2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3.1 对数函数的概念课时作业 新人教B版必修第二册.doc_第1页
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4.2.3.1 对数函数的概念一、选择题1下列函数是对数函数的是()ay2log3xbyloga(2a)(a0，且a1)cylogax2(a0，且a1)dyln x解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，a，b，c全错，d正确答案：d2若某对数函数的图像过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()aylog2x by2log4xcylog2x或y2log4x d不确定解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4即a24得a2.故所求解析式为ylog2x.答案：a3设函数y的定义域为a，函数yln(1x)的定义域为b，则ab()a(1,2) b(1,2c(2,1) d2,1)解析：由题意可知ax|2x2，bx|x1，故abx|2x1答案：d4已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图像只能是下图中的()解析：由函数yloga(x)有意义，知x0，所以对数函数的图像应在y轴左侧，可排除a，c.又当a1时，yax为增函数，所以图像b适合答案：b二、填空题5若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.解析：由对数函数的定义可知，a5.答案：56已知函数f(x)log3x，则ff(15)_.解析：ff(15)log3log315log3273.答案：37函数f(x)loga(2x3)(a0且a1)的图像恒过定点p，则p点的坐标是_解析：令2x31，解得x2，且f(2)loga10恒成立，所以函数f(x)的图像恒过定点p(2,0)答案：(2,0)三、解答题8求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解析：(1)由1x0，得x1，函数ylog3(1x)的定义域为(，1)(2)由log2x0，得x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0，得x.函数ylog7的定义域为.9已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图像；(2)若f(a)f(2)，利用图像求a的取值范围解析：(1)作出函数ylog3x的图像如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由图像知，当0a2时，恒有f(a)f(2)所求a的取值范围为0a2.尖子生题库10已知函数ylog2x的图像，如何得到ylog2(x1)的图像？ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么
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