2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.4 平面向量的应用课时作业 新人教A版必修第二册.doc_第1页
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文档简介

64平面向量的应用一、选择题1已知三个力f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于()a(1，2) b(1，2)c(1,2) d(1,2)解析：f4(f1f2f3)(2，1)(3,2)(4，3)(1,2)答案：d2abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若b2ac，c2a，则cos c()a. bc. d解析：由题意得，b2ac2a2，即ba，cos c.答案：b3河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为()a10 m/s b2 m/sc4 m/s d12 m/s解析：由题意知|v水|2 m/s，|v船|10 m/s，作出示意图如右图小船在静水中的速度大小|v|2 (m/s)答案：b4在abc中，ab3，ac边上的中线bd，5，则ac的长为()a1 b2c3 d4解析：因为，所以2222，即21，所以|2，即ac2.答案：b二、填空题5如图所示，一力作用在小车上，其中力f的大小为10牛，方向与水平面成60角，当小车向前运动10米时，力f做的功为_焦耳解析：设小车位移为s，则|s|10米，wffs|f|s|cos 60101050(焦耳)答案：506若3e，5e，且|，则四边形abcd的形状为_解析：由3e，5e，得，又因为abcd为四边形，所以abdc，abdc.又|，得adbc，所以四边形abcd为等腰梯形答案：等腰梯形7某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点a处测得电视塔s在电动车的北偏东30方向上，15 min后到点b处，测得电视塔s在电动车的北偏东75方向上，则点b与电视塔的距离是_ km.解析：如题图，由题意知ab246，在abs中，bas30，ab6，abs18075105，asb45，由正弦定理知，bs3(km)答案：3三、解答题8.如图所示，在正方形abcd中，p为对角线ac上任一点，peab，pfbc，垂足分别为e，f，连接dp，ef，求证：dpef.证明：方法一设正方形abcd的边长为1，aea(0ac)解析：(1)由题意知，f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x12cos，f(x)的最小正周期t，ycos x在2k，2k(kz)上单调递减，令2k2x2k，得kxk
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