2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业6 诱导公式1、2、3、4 新人教B版第三册.doc

课时分层作业(六)诱导公式、(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.计算sin的值为()a bcddsinsin .2.计算sin2()cos()cos()1的值是()a1 b2c0d2sin2bsin2()cos()cos()1sin2cos212.3.计算sin2150sin21352sin 210cos2225的值是()a b c da原式sin230sin2452sin 30cos2451.4若sin()log8 ，且，则cos()的值为()ab cd以上都不对bsin()sin log23 22，cos()cos .5已知tan ，则tan()a b c dbtantantan，tan.6在abc中，给出下列四个式子： sin(ab)sin c； cos(ab)cos c；sin(2a2b)sin 2c；cos(2a2b)cos 2c其中为常数的是()a b c dbsin(ab)sin c2sin c；cos(ab)cos ccos ccos c0；sin(2a2b)sin 2csin2(ab)sin 2csin2(c)sin 2csin(22c)sin 2csin 2csin 2c0；cos(2a2b)cos 2ccos2(ab)cos 2ccos2(c)cos 2ccos(22c)cos 2ccos 2ccos 2c2cos 2c故选b二、填空题7已知cos ，则cos_.，coscoscos.8若tan(5)m，则 的值为_由tan(5)m，得tan m.于是原式.9已知cos(508) ，则cos(212)_.由于cos(508)cos(360148)cos(148) ，所以cos(212)cos(360148)cos(148)cos(148).三、解答题10在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角解由条件得sin asin b，cos acos b，平方相加得2cos2a1，cos a，又a(0，)，a或.当a时，cos b0，b，a，b均为钝角，不合题意，舍去a，cos b，b，c.综上所述，a，b，c.等级过关练1.若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是()asin sin bcos cos ctan tan dcos(2)cos a和的终边关于y轴对称，不妨取，sin sin()sin .2.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a，b，r，且ab0，k(kz)若f(2 009)5，则f(2 015)等于()a4b3 c5d5df(2 009)(asin bcos )45，f(2 015)(asin bcos )45.3.已知cos()，2，则sin(3)cos()_.cos()cos ，cos ，2，2，sin .sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos )sin cos (sin cos ).4已知f(x)则ff的值为_2因为fsinsinsin ，ff1f2sin22.所以ff2.5是否存在角和，当，(0，)时，等式sin(3)cos，cos()cos() 同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，请说明理由解存在 ， 使等式同时成立理由如下：由sin(3)cos，cos()cos() 得， 两式平方相加得，sin23cos22，得到sin2 ，即sin .因为，所以 或.将 代入 c