数学人教版八年级下册20.1.2.doc

20.1.2中位数教学目标1.体会平均数和中位数各自的特点和局限性2.了解中位数的定义、特点，会求一组数据的中位数3.理解中位数的实际意义，会运用它来描述一组数据的集中趋势重点理解中位数的意义（作用）和它们的求法难点1.求特殊情况下（包括表格、统计图）中的中位数2.利用中位数分析数据信息教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 激发兴趣 引入新课活动2 学生探究 理解定义活动3 强化新知 快乐探究 解析定义通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中在一些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数通过寻找几组数据的中位数，中位数的概念，加深对定义的理解学生分组探究，体验求一组数据的中位数快乐，师生共同进一步解析定义活动4 应用新知 解决问题 体会应用.活动5 留心生活 身边拾趣 应用举例 活动6 整理反思 归纳小结 品尝收获 结合两个生活实例，用中位数分析数据并做出自己的评判，体验中位数在实际生活中的应用感受具体生活情境中应选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判通过举例，拓展学生思维，广泛挖掘生活中用中位数、众数分析数据，帮助我们做出决策的实例，进一步体会数学与现实生活的联系回顾本节内容，肯定学生的收获感悟数学应用价值，体味数学与生活的联系为下一节课的学习做好铺垫教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1观看课件，语音对话提出问题：观察表格中的数据计算该公司职工的月平均工资是多少？根据计算结果，你认为经理有没有欺骗小李？该公司职工的月平均工资是3056元，这个数据能否代表该公司一般职工的实际收入？为什么？你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般职工的实际月收入比较合适？为什么？教师播放课件中小李找工作的片段，提出问题，学生急欲了解小李是否受骗，迅速计算该公司职工的月平均工资，教师引导学生说出计算平均数的方法 学生思考、分析、讨论、阐述自己的看法教师对结合实际的看法给予肯定学生再次认真观察表格，阐述自己的观点教师板书：课题中位数用一则事例揭示出数学与生活的密切联系，引发学生学习数学的兴趣课件中的片段能调动学生的学习兴趣，激发他们想快速计算出该公司职工的月平均工资通过亲自计算出的答案，做出判断，使学生初步体验到成功的快乐，为下面的学习做好铺垫培养学生认真观察分析解决问题的能力，感受平均数在有些情况下很难反映问题真实面的局限导入新课，引出中位数，同时让学生留意工资表中的数据，已从大到小排好了顺序问题与情境师生行为设计意图活动2观察第一组没有排序的数据，引导学生找其中位数1，4，3，5，2观察第二组的数据，你认为中位数是哪个？1，2，3，4，5，6根据以上探究过程请同学们试着总结归纳出中位数的定义教师根据以上学生的回答引导学生找中位数板书：先排序应关注学生是否只找处于中间位置的数据而忽略比中位数大的或小的各有一半学生分析得出结论，教师对学生用两个数的平均数作中位数的方法给予表扬，同时关注是否有认为其中一个数据是这组数据的中位数的学生，应及时给予引导学生尝试着总结归纳，教师给予肯定和表扬由学生阅读定义，教师板书：奇数、偶数、小于或大于中位数的数据各占一半提醒学生对照教材中的中位数定义，查漏补缺学生意识到要找中位数要先对数据排列顺序，从小到大或从大到小都可以学生意识到找中位数有两种情况，排序后数据有奇数个或偶数个时，中位数的找法不同通过学生自己总结归纳中位数的概念，培养学生大胆尝试的意识，同时学生能较快地理解定义活动3快乐探究1. 一组数据为2，3，4，5，5，6，7，8，这组数据的中位数为（）2. 2.一组数据有8个数，中间位置的数是第（）个，第（）个.3.若一组数据有n个教师逐题出示，学生思考、探究、解题教师提出问题2，学生找出中间位置的数教师提出问题3引导通过讨论解决第2题，为第3题作铺垫通过小组讨论交流，数（n为正整数）当n为奇数时，排序后中间位置的数是第（）个，中位数就是这个数当n为偶数时，排序后中间位置的两个数分别是第（）个、第（）个，中位数就是这两个数的平均数.4.一组数据为2，3，4，9，8，7，6，7，8，5，其中位数为（）5.一组数据有3个2，4个3，2个5组成，中位数是( ) 学生用类比的方法，小组合作交流，探究出第3题的答案在此活动中，教师应重点关注：学生能否从特殊到一般，类比得出一组数据有多个数据时，中间位置是第几个学生是否能区分开中位数与数据中间位置的序数教师提出问题4，提醒学生注意排序，学生得出中位数为6.5 教师引导学生求出中位数是3师生归纳找N个数的中位数规律（板书）教师引导，使学生体验到从特殊到一般的认识过程，让学生自己实现知识的建构，用类比法归纳得出一组数据有多个数时，找中间位置的数的规律巩固一组数据有偶数个数据时，中位数的找法通过概念应用的几道简单的练习，可以强化学生对概念的理解，通过找中位数步骤的归纳，使解题思路变得更清晰活动4生活应用实例1某次数学考试，小英得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，1个10分，1个2分.小英计算出全班的平均分为77分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判.举了一个和同学们息息相关的数学成绩问题，让学生体会到中位数的作用.中位数是反映一组数据集中趋势的重要量，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出判断.问题与情境师生行为设计意图例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？关注：对找中位数有困难的学生给予正确引导。对于结合实际中位数的实际意义，给予及时点评或肯定教师展示问题学生思考解决教师展示问题，下去巡视，回答学生提问小组成员讨论、交流，发表见解教师对学生发表的意见进行总结、概括此活动中教师应注意让学生理解实际问题情境结合实际情境找到解决问题的思路.这个例题提供了一个实际问题背景，在教师引导下，小组成员交流，合作的过程中，发展学生用中位数分析问题的能力经过小组讨论，使学生初步体会到在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，达到突破本节课难点的目的，同时通过交流从别人的观点中获益活动5小李觉得辰星公司的薪酬满足不了他月薪3000元的需求，于是他决定辞职再寻找一份工作。以下是另一公司员工（25人）的月薪报表：经理：“你是个不错的人才，如果你加入我们的队伍，我决定给你销售部员工的中等薪酬。” 你知道经理决定给小李的工资是多少吗？能不能满足小李的月薪需求？练习2 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.学生小组讨论教师对学生的回答给予正面的评价教师给予表扬和鼓励如何找中位数的练习，从简单的数据到表格、到有一定难度和陷阱的条形图，不断变式，步步深化，让学生的思维逐渐发散，理解不断深入通过小组讨论，学生思想碰撞的过程，使学生更进一步体会到利用中位数分析数据，结合实际问题情境进行决策，能够解决身边的实际问题在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，作出决策，从而使学生自主理解本节重点，轻松突破难点，认识到数学的应用价值，激发他们学好数学的热情引导学生概括出平均数和中位数的联系和区别，从而突出本节课的重点，突破教学难点问题与情境师生行为设计意图活动6反思阁畅谈收获（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2）你掌握了什么方法？（3）你还有什么体会和收获学生反思学习和解决问题的过程，发表意见，教师对学生的进步要给予肯定和鼓励通过回顾本节所学知识，体验到中位数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去布置作业板书设计 课题：中位数1、定义：将一组数据按照由大到小（或由小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.2、找中位数的方法 先排序 后找数 奇数 偶数3、若n个数 n为奇数 中位数为：n/2 n为偶数 中位数为/2、n/2+1的平均数平均数、中位数的联系和区别新人教版八年级数学下册20.1.2中位数导学案1、 探究 概念应用： (1)数据 1， 3， 5， 7， 9 的中位数是_;(2) 数据1， 3， 5, 7 的中位数是_;(3) 数据2，9，8，4, 6,12 的中位数是_;(4) 数据2，5，8，4, 6, 4, 9 的中位数是_.(5)员工经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6职员7职员8月收入800030002800280025002200220020002000职员4的工资是_元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有_人的工资比他高，有_人的工资比他低）（6）员工经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6职员7职员8月收入80003000280028002500220022002000500员工月收入水平的中位数是_（7）员工经理职员1职员2职员3职员4职员5职员6职员7职员8职员9月收入8000300028002800250022002200200020001800员工月收入水平的中位数是_ 二、生活中的中位数： 某次数学考试，小英得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，1个10分，1个2分。 小英计算出全班的平均分为77分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 三、应用提高例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 解： （1）先排序： 后找数： 中间两位数是 中位数是： （2）根据该样本数据的中位数是_，可以估计，在这次比赛中，大约有一半的选手_147min，有一半的选手_147min. 而这名选手的成绩是142min，_中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上