分式的基本性质应用：约分、通分.pptx

分式的基本性质 下列各式中 属于分式的是 A B C D 当x 时 分式没有意义 3 分式的值为零的条件是 一 复习提问 B 2 a 1b 1 联想分数的通分和约分 你能想出如何对分式进行约分和通分吗 二 新授 利用分式的基本性质 约去的分子和分母的公因式x 不改变分式的值 使化成 这样的分式变形叫做分式的约分 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 彻底约分后的分式叫最简分式 化简下列分式 约分 约分的步骤 1 约去系数的最大公约数 2 约去分子分母相同因式的最低次幂 练一练 1 把分式分子 分母的公因式约去 这种变形叫分式的约分 分式约分的依据是什么 分式的基本性质 约分 注意 当分子分母是多项式的时候 先进行分解因式 再约分 3 4 怎样找最简公分母 1 系数是各分母系数的最小公倍数2 字母是所有字母的最高次幂 怎样找公因式 1 系数是分子和分母系数的最大公约数2 字母是相同字母的最低次幂 1 分式的分子因式分解为 分母因式分解为 所以分子 分母的公因式是 x 1 X 1 x 1 例1 约分 练习1 约分 练习2 约分 若分子 分母都是单项式 则约去系数的最大公约数 并约去分子 分母相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 1 约分的基本步骤 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 注意 1 计算 分数的通分 把几个异分母的分数化成同分母的分数 而不改变分数的值 叫做分数的通分 通分的关键是确定几个分数的 各分母的最小公倍数12 和分数通分类似 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 最小公倍数 最简公分母 通分 议一议 1 求分式 的最简公分母 12 系数 各分母系数的最小公倍数 因式 各分母所有因式的最高次幂 三个分式的最简公分母为12x3y4z 把这两个分式的分母中所有的因式都取到 其中 系数取正数 取它们的积 即就是这两个分式的最简公分母 若分母是多项式时 应先将各分母分解因式 再找出最简公分母 3 试确定下列分式的最简公分母 最简公分母是 xy x y 2 x y 分母中虽然有的因式是多项式 但仍然是积的形式 确定几个分式的最简公分母的方法 1 系数 分式分母系数的最小公倍数 2 因式 凡各分母中出现的不同因式都要取到 3 因式的指数 相同因式取指数最高的 归纳 尝试练习一 通分 例2 解 1 最简公分母是2a2b2c 1 通分 尝试练习 1 通分 2 通分 1 分式的通分与分数的通分类似 正确掌握分式通分的方法和步骤 才能熟练地进行以后分式的加减法运算 2 通分的关键是确定最简公分母 包括系数 因式和因式的指数 分母是多项式的要先分解因式 3 分式通分的依据是分式的基本性质 每一步变形综合性都较强 计算时要步步细心 总结 4 分式通分的基本步骤 1 将各分母分解因式 2 寻找最简公分母 3 根据分式的基本性质 把各分式的分子分母乘以同一个整式 化异分母为最简公分母 分子运算很重要 1 将各个分式的分母分解因式 2 取各分母系数的最小公倍数 3 凡是出现的所有字母或因式都要取