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高一数学入学测试(A)卷时间:45分钟 满分:100分 学生: 年级: 完成时间: 家长签字: 一 填空题:(每题5分,计20分)1. 一元二次方程有一正根和一负根的充分不必要条件是_.2.不等式的解集为,则不等式的解集为 。3.函数对于任意实数满足条件,若,_. 4. 定义运算为:例如,,则函数的值域为二 解答题:(共4题,计50分)5(本题12分)已知向量,()当,且时,求的值; ()当,且时,求的值6(本题12分)在中,已知,;试求:(1)面积的最大值; (2)周长的最小值。7(13分)已知全集,集合若,求的值。8(本题13分),已知函数,的最小正周期相同且。试确定,的解析式。求函数,的单调递增区间。附加题:1. (本题15分)某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池(如图所示),池的深度一定,池的外圈周壁建造单价为每米400元,中间一道隔墙建造单价为每米100元,池底建造单价为每平方米60元,池壁厚度忽略不计. 设计多少时可使()设净水池的长边AB为x米,总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时, 可使总造价最低?()如果受地形限制,净水池的长和宽都不能超过14.5米,那么此时净水池的长边AB为多少米时,可使总造价最低?2(本题15分)已知二次函数的图像经过原点,且,试求:(1)的取值范围; (2)若在限定的可行域内移动,写出的取值范围。中鼎总部:北京市海淀区北三环西路甲18号中鼎大厦A座509室 电话:62154042、62159457、62154457 公主坟分部:北京市海淀区公主坟城乡贸易中心城乡华懋1012室 电话:68221211、68221811网站:www.j
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