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高一数学入学测试（A）卷时间：45分钟 满分：100分 学生： 年级： 完成时间： 家长签字： 一 填空题：（每题5分，计20分）1. 一元二次方程有一正根和一负根的充分不必要条件是_.2.不等式的解集为，则不等式的解集为 。3.函数对于任意实数满足条件，若，_. 4. 定义运算为：例如，,则函数的值域为二 解答题：（共4题，计50分）5(本题12分)已知向量，（）当，且时，求的值； （）当，且时，求的值6(本题12分)在中，已知，；试求：（1）面积的最大值； （2）周长的最小值。7（13分）已知全集，集合若，求的值。8(本题13分)，已知函数，的最小正周期相同且。试确定，的解析式。求函数，的单调递增区间。附加题：1. (本题15分)某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池（如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一道隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价为每平方米60元，池壁厚度忽略不计. 设计多少时可使（）设净水池的长边AB为x米，总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时, 可使总造价最低?（）如果受地形限制，净水池的长和宽都不能超过14.5米，那么此时净水池的长边AB为多少米时，可使总造价最低?2(本题15分)已知二次函数的图像经过原点，且，试求：（1）的取值范围； （2）若在限定的可行域内移动，写出的取值范围。中鼎总部：北京市海淀区北三环西路甲18号中鼎大厦A座509室 电话：62154042、62159457、62154457 公主坟分部：北京市海淀区公主坟城乡贸易中心城乡华懋1012室 电话：68221211、68221811网站：www.j
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