20180730第一节核心素养渗透点(12800字)(省)(章丘稿).doc

第四章 青岛版小学数学教材核心素养渗透点梳理长期以来，知识与技能一直是数学教学关注的轴心，而作为数学教学的根本价值“数学核心素养”问题和根本任务“培养全面发展的人”问题，始终都没有作为数学教学的一个前提性问题来研究。现今，随着学生发展核心素养研究的深入，教师的育人观和教学观都发生了根本转变，但仍有不少教师对数学核心素养的认识还比较表面化，尚未内化并转化为真实的教学实践行为。如在写文章或讨论“核心素养”理论时，发表的言论越来越接近或类似某些时尚的理论或口号，而实际教学行为却仍停留在“知识传递”层面。具体地说，教师在制定教学目标时，被规划得详细而明白的，首先是本节课教学的知识“重点”与“难点”和需要掌握的“技能”与“技巧”。除了这些关于知识点的教学目标外，其他目标的设定常常是笼统的、含糊的。如提倡素养教育，就在目标中增加“培养学生的数学素养”；强调“学会生存，学会合作”，就在教学目标中增加“培养学生的团队合作精神”。这些目标的增加，反映了教师对“素养教育”的意识开始觉醒。但是具有“普适性”的口号性目标，几乎可以作为任何一堂课的教学目标。像这样既没有个性又没有载体的抽象目标，在许多教案中都能看到，但仅凭此，在任何一堂课中都不可能得以具体的落实，只能起到点缀和贴标签的作用，发展学生数学核心素养这一“育人”目标必然会束之高阁，付之东流。为避免数学素养教学的空泛化，帮助教师明确每一节课特有的、相应的、适度的数学素养培育目标，促进“育人”目标落实、落细、落地，本章分第一、二两个学段，从教学知识点、与知识点相对应的数学核心素养要素、要素渗透点、教学实施建议四个方面，按数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域，对青岛版教材中数学素养渗透点进行了梳理，并提出了相应的实施建议，以期为教师的教学提供借鉴与参考，匡助教师实现数学教学与学生生命成长的双向转化和双向构建。第一节 第一学段教材核心素养渗透点梳理及实施建议儿童认知发展理论的奠基人皮亚杰认为，小学生思维发展的基本特点是，以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但是这种抽象逻辑思维在很大的程度仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。特别是在第一学段（1-3年级），学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的。如在数数和计算时，要借助手指头或小木棒等实物；对概念的理解经常受概念所包含的直观特性所支配，不易理解概念的本质特征。如比较1千克石头与1千克棉花谁重，往往会受直观经验的干扰，得出“1千克石头比1千克棉花重”的错误结论；虽然可以掌握一些概念，并能进行简单的判断、推理，但他们尚不能自觉地调节、控制自己的思维过程。如在解答较复杂的应用题时，如果不给出提示，多数学生不会自觉地借助画图或列表等方法理清数量关系，找到解决问题的路径。基于上述特点，在梳理第一学段教材的核心素养渗透点和拟定教学实施建议时，秉持两个原则：一是要遵循学生的认知发展水平，把数学知识、数学方法、数学思维和数学思想融为一体，教学要求的提出既要适切，又要适度；二是与标准（2011版）教学目标保持一致，重在引导学生经历过程，感知方法，体验思想，逐步领悟数学素养。具体内容如表4-1所示。 第一学段教材核心素养渗透点梳理及教学实施建议教学内容核心素养要素核心素养渗透点及教学实施建议一级指标二级指标数与代数数的认识准备课10以内数的认识1120各数的认识100以内数的认识万以内数的认识抽象思想符号意识1. 在认识10以内数的教学中，充分利用数一数、摆一摆、拨一拨、写一写、分一分、说一说等活动，引导学生经历由具体实物抽象到点子图（小圆点），再抽象到数字符号的抽象过程，（）对数形成一个鲜明的表象，感知数字符号本身所表征的准确的数学意义，体验数字符号在表示物体的个数或事物的顺序和位置中的作用，知道数字符号的使用是数学表达的重要形式。2.借助具体情境，通过使用圆片等学具摆一摆、数一数、比一比，让学生体验多少的比较方法，认识关系符号“”、“”、“”“”，知道它们的含义，会用关系符号来表示比较的结果，初步体验关系符号字在数学表达中的作用和意义。3.在数概念“个、十、百、千、万”的学习中，经历从10个一抽象出1个十、10个十抽象出1个百、10个百抽象出1个千、十个千抽象出一个万这一数概念的形成过程，感知各数位上的数字符号的位置值，体验数字符号在数学表达中的概括性和一般性。（）引导学生关注同一数字符号在不同数位上表示的意义不同，理解计数的位值制原则，培养符号思想。4.在导读“小知识”和“你知道吗？”栏目时，引导学生在了解数字符号产生与发展过程的同时，体会用符号表示数的必要性和意义。数感-1.在认识10以内的数和1120各数的过程中，引导学生借助实物或学具，通过数一数、摆一摆、拨一拨、分一分等活动，尝试用数表示物体个数或顺序和位置，经历从实物到数的抽象过程，会用数字符号来表达数的大小及相对关系，能够结合具体情境对数量的多少进行估计，初步形成对数的直感。2.在认识1120各数、100以内数及万以内数的过程中，引导学生借助小棒、计数器等学具表征数的意义，经历数概念不断形成和扩张的过程，感悟“个、十、百、千、万”的意义，弄清数位“十位、百位、千位、万位”上的数所表示的意义，厘初步形成对十进制计数法及其位值制原则的结构化认识，厘理清“数位”“位数”和“位置值”的含义，会用万以内的数进行表达和交流， 进一步感悟数的大小和意义。3.结合具体情境认识近似数，初步学习选择合适的单位进行估数，引导学生借助具体的事物，通过操作、观察、推理等活动，进一步感受数的大小，增强对数的感觉，引导学生尝试估计生活中物体的数量，交流估计策略，积累估计经验。推理思想归纳推理在学习万以内数的读写过程中，引导学生在大量的读数、写数活动的基础上，尝试用自己的语言归纳总结出万以内数的一般读法和写法，初步体验归纳思想，体会归纳的策略与方法。演绎推理1.在100以内数的认识中，通过探究百数表，发现表中数的排列规律（在每一行中，相邻两个数的差都是1；在每一列中，相邻两个数的差都是10），能够根据规侓运用演绎推理的方法确定表中的未知数，帮助学生积累初步的演绎推理经验。2.在万以内数的大小比较中，引导学生学会“根据数的意义或选取标准数”进行逐级推理的方法，能够有条理地表达自己的思考过程，培养言必有据的演绎推理意识。空间想象类比推理1.教学万以内数的读、写时，引导学生从百以内数的读、写的方法类推到万以内数的读、写，发展学生类比推理的能力。2.教学万以内数的大小比较时，引导学生从百以内数的大小比较的方法，类推到万以内数的大小比较，向学生渗透类比推理的思想。数形结合1.在数的认识过程中，引导学生用数线上的点表示出各数，建立数与点的一一对应关系，学会从数与形两个角度感知数的意义。2.在数的大小比较过程中，借助数线直观地表示数与数之间的大小关系，将抽象的数转化成具体的形（数线上的点），帮助学生建立近似数的概念。3.在认识千以内和万以内数的过程中，借助正方体模型，直观形象地表示出个、十、百、千、万的大小及（）十进制之间的关系，引导学生经历计数单位的图形化过程，形成计数单位的表象，初步体验“以形解数”作用和价值。数的认识数与代数分数的初步认识小数的初步认识抽象思想符号意识1.在分数的初步认识教学中，引导学生体会当平均分的结果无法用学过的整数表示时，需要创造新的数来表示，体会符号产生的必要性；鼓励学生结合平均分的过程自主创造符号表示数的大小，结合创造过程初步体会分数的意义，培养学生自主创造符号表示“新数”的创新意识。数感-1.在认识分数、小数的过程中，通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数一数等多种感官参与的活动，使学生把握分数、小数的大小，形成初步的分数感和小数感。2.结合具体情境，引导学生用分数和小数进行表达和交流，初步体验分数、小数的意义，感知分数、小数的大小，进一步发展分数感和小数感。推理思想归纳推理1. 在学习分数的初步认识时，借助长方形、正方形、圆形等多种图形进行研究，充分感知平均分的份数与选取的份数之间的关系，进而归纳分数的意义，培养学生思维的条理性和概括性。2.在学习小数的初步认识时，借助米尺、正方形纸等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义，进一步培养学生的归纳概括能力。类比推理1.在“认识几分之一”时，引导学生将“认识二分之一”的探究过程和方法迁移到“认识几分之一”活动中，感知类推的方法和作用。22.在“认识几分之几”时，引导学生将“认识几分之一”的探究过程和方法迁移到“认识几分之几”的活动中，感知类推的方法和作用。.3.在学习小数的读写方法时，引导学生自主探究，通过尝试、比较、类推等活动，将整数的读写方法迁移到小数的读写方法中，积累自主迁移经验，培养类推意识和能力。4.在认识两位小数的过程中，引导学生将“一位小数的认识”的探究过程和方法迁移到“认识两位小数”的活动中，进一步提高推理能力。转化思想1.在小数的初步认识过程中，通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间的转化，帮助学生理解小数的意义和特性（小数是十进分数的另一种表示形式），感知分数与小数的转化方法，形成初步的转化意识。2.在进行一位小数的大小比较和加减法计算时，引导学生借助计量单位的换算，将小数加减法转化成整数加减法，然后再进行大小比较或计算，体验将“未知”转化成“已知”，再利用“已知”解决问题的方法，感悟转化思想意义和价值。空间想象数形结合1.在教学分数、小数的初步认识时，通过画一画、数一数、涂一涂等活动，借助平面或立体直观图形，展现分数、小数的几何意义，帮助学生理解概念的含义，进一步体会“以形解数”的意义和作用。2.在教学分数、小数的大小比较时，借助数线帮助学生直观地进行大小的比较，建立一一对应思想，进一步体会数形结合的思想与方法。模型思想在认识分数、小数时，引导学生分一分、折一折、涂一涂、说一说，在多次操作的过程中帮助学生理解分数、小数的意义，在引导学生完整条理表述操作过程中，逐步帮助学生建立起分数、小数的概念模型。数与代数数的运算10以内的加减法20以内的进位加法和退位减法100以内的加减法万以内的加减法选择适当的单位进行简单估算（加法估算）抽象思想符号意识在10以内数的加减法教学中，结合实际情境引导学生认识“+”“一”符号及其在运算中所表示的特定含义（“+”表示合，“一”表示分）；知道加减法各部分的名称和所表示的意义，会使用“+”“一”符号列式解决问题，体会运算符号的作用与价值。运算能力-1.在10以内加减法教学中，借助学具操作、直观图演示、解读数线等活动，引导学生理解加、减运算的意义，正确熟练地进行10以内加减法的口算，为学习进位加法和退位减法奠定基础。2.在20以内进位加法和退位减法的教学中，结合具体问题引导学生进一步理解加、减运算的意义，借助“捆合”或“拆分”小棒等活动，帮助学生理解“凑十法”和“破十法”的算理，掌握算法。并能正确、熟练地进行20以内加减法的口算，为学习笔算两位数加减法打下良好的基础。3.在100以内加减法的教学中，借助小棒、计数器演示等方法，让学生充分体验从直观算理到抽象算法的过度和演变，理解100以内加减法的算理（即相同计数单位的数才能相加减），掌握算法（即数位对齐）。通过合理的训练，帮助学生提高计算的正确率，能口算100以内加减法，能正确熟练地运用所学知识解决问题，提高运算能力。4.在万以内的加减法教学中，引导学生理解万以内数加减法的算理，掌握算法，通过合理的训练提高运算的正确率。能够根据解决问题的需要选择合适的单位进行估算，形成初步的估算意识和能力。5.要将数学品格的培养贯穿于“数的运算”教学始末，引导学生自主探索算理和算法，有条有理、有凭有据“想算理”和“说算理”，在于他人交流算理和算法的过程中，敢于质疑，善于反思，自觉地进行算法的优化和同化，形成良好的思维品质，发展运算能力。推理思想类比推理在万以内的加减法教学过程中，引导学生运用“100以内的加减法”的算理和算法，类推出“万以内的加减法”的算理和算法，帮助学生实现知识的“同化”和“顺应”，形成自主迁移意识，发展学生的类理能力。归纳推理在学习100以内的加减法及万以内加减法过程中，鼓励学生结合自己在计算过程和中的经验，尝试用自己的话概括总结运算法则，培养初步的归纳推理能力。空间想象数形结合1.在10以内加减法教学中，借助学具操作、直观图演示、解读数线等活动，引导学生理解加、减运算的意义。2.在20以内进位加法和退位减法的教学中，结合具体问题引导学生进一步理解加、减运算的意义，借助“捆合”或“拆分”小棒等活动，帮助学生理解“凑十法”和“破十法”的算理，掌握算法。3.在100以内加减法的教学中，借助小棒、计数器演示等方法，让学生充分体验从直观算理到抽象算法的过度和演变。乘法的初步认识表内乘法倍的认识除法的初步认识表内除法数与代数数的运算有余数的除法两三位数乘一位数选择适当的单位进行简单估算（乘法和除法估算）两三位数除以一位数两位数乘两位数抽象思想符号意识1在乘法的初步认识教学中，引导学生经历乘法符号产生的过程，体会乘法产生的必要性，感受乘法计算的简捷性，进一步树立意识。2在具体情境中引导学生理解平均分和除法运算的含义，体会除法的符号意义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称，在运用除法解决问题的过程，发展学生的符号意识。3.在有余数除法的认识中，引导学生经历有余数除法算式的形成过程及表达形式，进一步体会符号表达的简捷性和概括性。推理思想类比推理1在表内乘法教学中，引导学生尝试运用类推思想，模仿和借鉴教材上已有的乘法口诀，进行猜想、尝试、类推和验证，完成口诀的编制任务，完善与补充乘法口诀表。2在学习笔算两位数乘两位数的过程中，运用“多位数乘一位数”的笔算方法类推出“两位数乘两位数”的笔算方法，进一步形成迁移意识。3.3.在两位数乘一位数的教学时，引导学生从整十、整百数乘一位数类推到两位数乘一位数，发展学生类比推理的能力。归纳推理1.在有余数的除法教学中，通过操作、观察、对比、等活动，引导学生在对大量实例（分物时存在的两种情况：正好分完与不能正好分完有剩余）进行分类的过程中，理解有余数除法的含义，初步培养全面思考问题的意识，提高归纳能力。2.2.在研究余数的特性时，通过多次分一分的操作与尝试，发现有余数除法中余数与除数的关系，总结归纳出余数总比除数小，发展学生的归纳推理能力。空间想象数形结合4.1.在乘法的初步认识、倍的认识中，充分借助数形结合，引导学生分一分、画一画、圈一圈等方式，直观形象地理解“几个几”的含义。2.在研究余数的特性时，借助摆正方形，让学生发现余着1根、2根、3根小棒时，都不能摆成一个正方形，当余着4根小棒时就正好摆出了一个新的正方形，借助图形帮助学生很好的理解了余数要比除数小的特性。3.两三位数除以一位数，引导学生利用学具，通过分一分、说一说的活动，让学生理解算理。在学习用乘加、乘减知识解决问题时，引导学生学会用画线段图的方法分析和弄清“比一个数多（或少）几的问题”的数量关系，理清解题思路，确定如何列式计算，体会“以形助数”的价值。模型思想-1.在表内乘法和表内除法教学中，引导学生在理解乘、除法意义的基础上，沟通乘、除法之间的联系，并通过一图四式形式的练习，帮助学生认识二者之间的关系，初步体会算式模型abc(a0,b0)、ca=b和 cba的含义。2.在倍的认识过程中，通过摆一摆、画一画等方法引导学生对两个数量进行比较，从中发现两个数量之间具有“几个几”的关系，从而引入“倍”的概念，建立一个新的数量关系模型，进而应用这个模型表达生活中的数量关系，体验“倍数模型”的作用和意义。运算能力-1在表内乘法的教学中，引导学生经历乘法口诀的编制过程，理解口诀表示的意义，掌握口诀的记忆方法，能正确、灵活运用口诀进行表内乘法口算并解决问题。2在表内除法和有除数除法的学习中，引导学生在理解乘除法之间的关系的基础上学会用口诀求商的方法，比较熟练地口算表内除法，并能运用表内除法解决问题。3.在多位数乘（除）法口算及笔算教学中，引导学生借助学具操作，经历竖式的形成过程，并在理解算理的基础上掌握竖式计算方法。通过合理的训练，提高计算的准确率和速度，形成熟练的运算技能。4.在估算教学中，引导学生能够根据解决问题的需要，合理的选择计算方法（精算或估算）解决问题，并能有理有据地表达选择思路和理由，形成初步的估算意识和能力。同分母分数加减法一位小数加减法运算能力-1.在简单的同分母分数加减法教学中，借助直观图帮助学生理解算理，形成较简单的同分母分数加减计算方法（分母不变，分子相加减）。2.在简单的小数加减法的教学中，借助具体情境引导学生借助长度单位或人民币单位的转换，自主探索学习小数加减法的算理，形成一位小数加减法的计算方法。混合运算(连乘、连除、乘除、除乘)数的运算数与代数混合运算（加乘、减乘；加除、减除）抽象符号意识在混合运算教学中，引导学生经历小括号的形成过程，在尝试自创符号解决矛盾冲突的过程中，体会小括号的作用（改变运算顺序）及其产生的必要性。运算能力-在混合运算教学中，借助解决问题的过程帮助学生理解运算顺序规定的合理性，培养学生能按一定的程序与步骤进行运算的规则意识，并通过合理的训练，正确熟练地应用混合运算解决问题，发展运算能力。解决问题分步解决两步计算的乘加（减）问题与除加（减）问题解决问题(连乘、连除问题与归一、归总问题)推理空间想象数形结合在解决问题教学中，引导学生尝试着用画图或列表整理条件和问题的方法，分析数量关系，理清解题思路。体验数形结合在分析数量关系中的作用，形成解决问题的方法与策略。推理演绎推理在解决两步计算问题的过程中，引导学生利用综合法或分析法一步一步推理寻找解题思路，并尝试有条理地阐述自己的解题思路，发展推理能力。模型思想-在解决连乘（除）、归一、归总问题的活动中，结合具体的问题情境，让学生经历连乘、连除、归一和归总问题的解题过程，在审题、分析数量关系、列式解答等环节中，明确解题方法与步骤。可以借助讲数学故事、自编应用题等活动，帮助学生进一步体验各类应用题的问题结构，建立连乘、连除、归一和归总问题的数量关系模型。常见的量认识钟表（整时、半时、大约几时）认识时、分、秒认识24时计时法认识年、月、日认识人民币克、千克、吨的认识抽象思想分类思想1.在12时计时法和24时计时法教学中，引导学生借助已有知识经验和生活经验，通过分类活动认识两种不同的计时法。2.在年、月、日教学中，引导学生借助年历表进行研究，通过分类引入闰年和平年、大月和小月的学习。3.在人民币教学中，引导学生借助生活经验，对人民币按照不同的标准进行分类，如按材质分为硬币和纸币，按单位分为元、角、分等，加深学生对人民币种类和面值的认识。推理思想演绎推理1.在认识年、月、日的教学时，引导学生根据年、月、日的关系解决生活中的实际问题，发展学生演绎推理的能力。2.在克、千克、吨的认识教学时，根据克、千克、吨的进率，正确进行数量间的换算及解决生活中的实际问题，发展学生演绎推理的能力。3.在人民币教学时，引导学生根据人民币之间的关系，正确进行换算，解决生活中的实际问题，发展学生演绎推理的能力。转化思想1.研究24时计时法时，借助时间尺，研究时针运行两圈的情况，体会化曲为直的转化思想。2.结合实际情境，让学生能够根据实际需要，对两种计时法进行灵活的相互转换，进一步提高转化意识。探索规律智慧广场：借助直观图解决简单的重叠问题借助直观图解决移多补少问题简单的有序列举列表格有序列举有序数图形分类列举图形排列的周期问题算式中的数字推理搭配问题等量代换(11)逆推探索规律(12)时间的周期问题抽象思想符号意识1.在搭配问题的教学中，引导学生借助符号来表示研究对象，清晰简明的展示搭配过程，体会用符号表示的抽象性和便捷性。2.通过研究数字推理和等量代换问题，使学生体会符号的作用（符号可以代表数字，也可以用符号表示代换的量），发展符号意识。分类思想在有序数图形、列表格有序列举、分类列举和搭配问题的教学中，引导学生经历按一定标准3432进行分类的研究就过程一定标准进行分类研究的过程，体验有序思考的特点和价值（不重复、不遗漏），感知分类研究的优越性，体会分类的意义。推理思想归纳推理1在探究图形排列的周期问题时，引导学生通过观察、比较和分析，发现图形排列的周期性规律，并能够应用规律解决实际问题，形成运用图形的排列规律解决相关排列问题的能力。 2在探究时间的周期问题时，引导学生结合日历归纳总结出日期的周期性规律，根据规律解决实际问题，发展学生的归纳推理能力。形成根据时间的周期规律解决相关时间问题的能力。演绎推理1在探究“算式中的数字推理”时，引导学生根据加减法各部分之间的关系推算出未知数，体验用演绎推理的方法解决问题的方法与策略，获得简单的数字推理经验。 2在等量代换问题教学中，引导学生发现数量之间的相等关系，体验用等量代换的方法解决问题的方法和优势，帮助学生形成代换意识，感知代换思想与演绎推理的联系，体会演绎推理的特点和作用。 3.在逆推教学中，结合实际问题，引导学生以问题为切入点，分析数量关系，通过“倒过来推想”找到解决问题的路径，体验逆推策略在解决问题的价值和作用，形成初步的逆推方法与策略。模型思想- 在教学借助直观图解决简单的重叠问题的过程中，引导学生借助直观操作，初步体会重叠问题的特点，感知“m+n-1”的重叠模型，并能模仿和借鉴重叠问题的模型来解决简单的实际问题。推理思想空间想象数形结合1在解决简单的重叠问题时，引导学生借助圆圈、竖线或数字等方式，将问题（这行大雁一共有几只？）直观化、形象化，体会借助直观图解决问题的优越性。2在解决移多补少问题时，引导学生借助摆一摆、画一画等方式，直观地分析和解决问题，体会用画图的方法解决问题的优势。 3在探究逆推问题的过程中，引导学生利用画示意图或线段图的方法整理条件和问题、呈现数量变化情况和分析解题思路，感受示意图或线段图在解决问题的直观作用。4.在有序数图形的教学中，选取贴近学生生活的现实情境，引导学生观察、比较、分析等活动，发现图形的组成特点，能够从组合图形中分解出基本图形，并根据组合图形与基本图形的关系，通过合理的推想，确定基本图形的个数，体验“以形解数”的作用和意义。 图形的认识图形与几何图形的认识认识图形（常见的立体图形）认识图形（常见的平面图形）角的初步认识图形与拼组（长方形、正方形的特征）观察物体（一）空间观念空间想象（能力）-1.在认识立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）的教学中，引导学生通过看、摸、拼、摆等活动获得感性认识，体验各种立体图形的特征，形成正确的表象，发展学生的空间知觉。2.在认识平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、六边形、圆等）的教学中，引导学生通过看一看、摸一摸、画一画、描一描等活动，经历从“实物”上抽象出“平面图形”的过程，感知三位图形与二维图形的相互转换，体验“面”与“体”的关系，感悟“面附于体”的道理，培养初步的空间想象能力。3.在认识角的过程中，通过开展指角、找角、做活动角、折角、画角等丰富多样的活动，丰富学生对角的直观认识，培养初步的几何观察能力。4.在认识长方形、正方形特征的教学中，借助折一折、量一量、做一做、拼一拼、摆一摆等活动探索长方形和正方形的特征及图形的拼组，抽象出图形的特征，形成对图形的感性认识，逐步发展空间想象力。5.在观察物体的教学中，引导学生从不同位置观察物体，通过换位观察、操作、想象、交流等活动，帮助学生辨析从不同位置看到的物体（或几何体）的形状，感知物体的特征，建立空间表象。 抽象思想分类思想在角的分类和认识图形特征的教学中，引导学生从分类的角度去研究图形的属性或特征，体验分类思想在认识图形中的重要作用。推理思想归纳推理在认识图形的教学中，通过操作活动，充分感知图形的特征，能够用数学语言描述和总结图形的特征或属性，体验数学推理的缜密性。图形与几何测量厘米、米的认识毫米、分米、千米的认识估测与测量一些物体的长度认识周长测量简单图形的周长长方形、正方形周长计算公式认识面积长方形和正方形面积的计算估计简单图形的面积空间观念空间想象（能力）-1.在长度单位和面积单位教学中，引导学生在观察、比较、操作等活动中，建立长度单位和面积单位的表象，体会统一单位的必要性，能够在实际应用中选择合适的“测量单位”，发展空间知觉。2.在图形的周长教学中，引导学生在指一指、描一描、画一画等操作活动中，经历图形周长的认识过程，理解周长的意义，形成图形周长的空间表象，发展空间想象力。3.在长方形和正方形面积的教学中，引导学生在观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程中，经历从物体表面抽象出平面图形的过程，在直接感知的基础上，加深对“面”与“面积单位”相互关系的理解与把握。4.在长方形和正方形面积公式的教学中，能够借助“面积单位”或“单位面积”的大小，估计简单图形的面积，进一步发展学生的空间能力。模型思想-1.在认识长度单位、面积单位的过程中，通过观察、比划、想象、直观感知等活动，建立常用的长度单位和面积单位的表象，会运用长度或面积单位解决问问题，形成初步的建模、用模意识。2.在推导长方形和正方形周长及面积计算公式的活动中，引导学生经历“现实情境数学问题建立公式应用公式”的过程，初步体验公式模型的建构方法与过程。3.在运用周长或面积计算公式解决问题的过程中，厘清公式模型与实际问题间的联系，合理地选择计算公式解决问题，提高分析和解决问题的能力。推理思想归纳推理在长方形面积的计算教学中，引导学生用不同的方法求长方形的面积：一是摆一摆、数一数的方法（用1平方厘米的小正方形将长方形铺满，数出一共用了多少个）；二是摆一摆、算一算的方法（沿长摆一行，沿宽摆一列，算出能摆多少个）；三是量一量，算一算的方法（用尺子量出长和宽各是几厘米，推算出长与宽各能摆多少个）。总结出面积的计算方法，然后再举例验证，得出长方形面积的计算公式，培养学生的推理能力。类比推理在正方形周长或面积计算公式的推导中，通过观察、操作、比较、举例、验证等活动，借助长方形周长或面积计算方法，类推出正方形的周长或面积计算公式，提高知识的迁移能力。演绎推理1.在长（正）方形周长教学时，引导学生根据公式，正确的解决生活中的实际问题，发展学生的演绎推理。2.在长（正）方形面积教学时，引导学生根据公式，正确的解决生活中的实际问题，发展学生的演绎推理。图形与几何图形的运动图形的运动结合实例，感受对称现象；通过观察、操作，初步认识轴对称图形。结合实例，感受平移、旋转现象；能辨认简单图形平移后的图形。空间观念-1.在认识对称现象教学时，引导学生在观察、感知生活中的对称现象的过程中，通过折一折、画一画、剪一剪等活动，体验轴对称图形的特点，形成关于轴对称图形的空间表象，初步感知轴对称的含义。2. 在认识平移、旋转现象教学时，引导学生在观察、感知生活中的平移、旋转现象的过程中，初步体验平移、旋转现象；通过辨认简单图形平移或旋转后的图形，感知物体运动前后图形之间的位置关系；发展初步的空间想象能力。3在运用对称、平移或旋转知识解决简单的实际问题的过程中，通过尝试、探究、操作、想像等活动，培养学生的动手实践能力和解决问题的能力，发展初步的空间观念。推理思想归纳推理在认识轴对称、平移和旋转现象的特征时，引导学生从大量的生活现象中发现物体运动的特点，找出每一种运动现象的共同属性，并用数学的语言进行表达，抽象概括出各种运动现象的特征，进一步发展归纳推理能力。演绎推理1.教学认识轴对称、平移、旋转现象时，引导学生根据轴对称、平移、旋转现象的特征，准确判断生活中运动现象是否是轴对称、平移、旋转2. 根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半，培养学生想象和推理能力。图形与位置位置（会用上下、左、右、前、后描述物体的相对位置）位置与方向（一）（给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向）空间观念空间想象-1.在认识“上、下、前、后、左、右”时，引导学生在具体的生活情境中，通过直观演示和动手操作，感知上与下、前与后、左与右之间的相对位置关系，形成初步的空间感知能力。2.在用上下、前后、左右描述物体位置时，引导学生能够根据语言描述想象出物体的相对位置，发展初步的空间想象能力。3.结合现实情境，认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，感知物体的相对位置关系，培养空间感知能力。4.通过观察、操作、想象等活动，能用方位词描述物体的位置，丰富对方位知识的体验，进一步发展学生的空间观念。推理思想类比推理运用认识“东北”方向的探索方法，类推出认识“东南”“西北”“西南”方向的探索方法，培养学生的迁移能力。归纳推理1.在认识简单平面图的教学中，引导学生经历观察、想象、表达和交流过程，体会平面图上标注已知方位的必要性，能够用简练规范的语言描述物体的位置，进一步发展学生的推理能力。统计与概率分类分类比较物体的长短、高矮、轻重抽象思想分类思想 1.在按标准进行分类的过程中，放手让学生去观察、操作、比较，通过小组合作进行分类，并引导学生表达和交流,体验统一标准分类的确定性及不同标准分类的多样性，初步感知分类思想是有条理地思考问题的一种有效的方法。推理思想归纳推理在比较物体的长短、高矮、轻重过程中，创设或利用实际情境，引导学生观察、比较，引导学生经历独立思考的过程，能用自己的语言表达出比较的方法和结果，从而进一步发展学生的归纳概括能力。统计统计（我换牙了）数据的收集与整理（一）数据的收集与整理（二）统计图表数据分析观念-1.在“统计（我换牙了）”教学中，引导学生经历简单的数据收集和整理过程；并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果；感受数据蕴含信息，体会用数据表达与交流的作用。2.在数据的收集与整理（一）教学中，引导学生经历统计过程，感知分类统计的作用，体会把数据按不同的标准分类，可以得到不同的信息。 3.在数据的收集与整理（二）教学中，引导学生经历统计活动的全过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法；体验当样本较大时，可以用分组的方法收集数据，然后再汇总；体会数据分析在分析、判断问题中的作用。推理思想演绎推理在“统计分析”教学环节，引导学生通过数据观察、分析、讨论与交流，解读数据隐含的信息，做出合理的预测或判断，逐步提高演绎推理能力。空间想象数形结合在“读图和解图”教学环节，引导学生通过观察、比较、计算或完成条形图等活动，体验数据与条形图的内在联系，体会用条形图表示数的优势，感悟数形结合思想。综合实践活动主题找找周围的数分