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文档简介

空间几何专题训练 1如图,在长方体ABCD A1B1C1D1中,ABBC2,AA11,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 .2如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,异面直线BD1与A1D所成的角等于_3如图,在正三棱锥PABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个论断: ACPB;AC平面PDE;AB平面PDE. 其中正确论断的是_ 4如图,已知正方体ABCD A1B1C1D1,求二面角C1BD C的正切.5如图,点P是ABC所在平面外一点,AP,AB,AC两两垂直求证:平面PAC平面PAB.6.如图,已知ABC在平面外,ABP,ACR,BCQ,求证:P,Q,R三点共线7如图,在正方体ABCD A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点(1)求证:A1B1平面ABE;(2)求证:B1D1AE.8如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD4,DC3,E是PC的中点(1)证明:PA平面BDE;(2)求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积9如图,在空间四边形ABCD中,DA平面ABC,ABC90,AECD,AFDB.求证:(1)EFCD;(2)平面DBC平面AEF.10如图212,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图213所示的三棱锥ABCF,其中BC.(1)证明:DE平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当AD时,求三棱锥FDEG的体积VFDEG. 11.如图,在直三棱柱中,分别是和的中点(1)求证:平面(2)求三棱锥的体积12.如图所示,正方体中,棱长为,分别为和上的点,(1) 求证:平面;(2) 求的最小值13.如图,已知四棱锥底面为菱形,平面是的中点,证明:14.(2012郑州市质量预测改编)如图,在四棱锥中平面平面是线段上一点,证明:平面平面 15.(2012宁波模拟)在四棱锥中,底面是菱形,(1)若求证:

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