高考一轮复习三角函数专题带答案.doc

高考三角函数总复习专题一、选择题1、ABC中，“AB”是“sinAsinB”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2、(理)给出下面四个函数，其中既是区间（0，上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）A B. C.ycos2x D.（文）已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是A.f（x）是周期为1的奇函数 B.f（x）是周期为2的偶函数C.f（x）是周期为1的非奇非偶函数 D.f（x）是周期为2的非奇非偶函数3、用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )AB. CD4、（理）的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(A) (B) (C) (D) （文）在ABC中，如果(abc)(bca)3bc，则A等于（）A150 B120 C60 D305、若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、（理）若，则ABC是（）A等边三角形 B有一个内角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一个内角是30的等腰三角形（文）若则ABC是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D顶角为120的等腰三角形7、（理）函数的值域为（ ）（A） （B） （C） （D）（文）已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 8、（理）设0|，则下列不等式中一定成立的是A.sin2sinB.cos2cos C.tan2tan D.cot2cot（文）ABC中，B60，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9、若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如下图所示，则和的取值是A.=1，=B.=1，= C.=，= D.=，=10、（理）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形（文）在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形11、已知y=f（x）是周期为2的函数，当x0，2）时，f（x）=sin，则f（x）=的解集为A.x|x=2k+，kZB.x|x=2k+，kZC.x|x=2k，kZD.x|x=2k+（1）k ，kZ12、关于函数f（x）=sin2x（）|x|+，有下面四个结论， f（x）是奇函数 当x2003时，f（x）恒成立 f（x）的最大值是 f（x）的最小值是其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题13、若方程sinx+cosx=k在0x上有两解，则k的取值范围是 .14、函数y=lg（cosxsinx）的定义域是_.15、设函数。若是奇函数，则16、关于函数，有下列命题： 由可得必是的整数倍； 的表达式可改写为； 的图象关于点）对称； 的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号是_。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）三、解答题17.(本小题满分12分)已知函数f(x)= ()求f(x)的定义域；()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值.18、 在ABC中，a、b、c成等比数列，求函数y=sinB+cosB的值域.分析：b2=ac可转化为B的取值范围.19（理）函数f（x）=sin2x+sinx+a，若1f（x）对一切xR恒成立，求a的取值范围.（文）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。20、在ABC中，已知ba(1)，C30，求A、B21、已知函数，.求:(I) 使=成立的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.答案：1.B 2.C B 3.B 4. B C 5.B 6. C C 7.A B 8.B B 9.C 10.D C 11. C 12. A13.1，）14. x |2kx2k+（kZ）15.- 16._17.解：()由cosx0得xk+（kZ), 故f(x)的定义域为|x|xk+,kZ. ()因为tan=,且是第四象限的角,所以sin=,cos=,故f()= = =.18.解：b2=ac，cosB=，B（0，.y=sin（B+）（1，.19.解：（理）f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立，只需3a4.（文） 由A+B+C=, 得 = , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =12sin2 + 2sin =2(sin )2+ 当sin = , 即A=时, cosA+2cos取得最大值为20.解：由余弦定理cosCcos30，用已知条件把这个式子变形为a2a2(42)c2a2(1)c2(2)a2 由正弦定理：，sinBsin30ab，AB，从而B必须是锐角，即B4，A180(4530)10521.解：（理）轮船从点C到点B耗时80分钟，从点B到点E耗时20分钟，而船始终匀速行进，由此可见：BC=4EB.设EB=x,则BC=4x.由已知得BAE=30，只要求出BE=x的值，便可求出轮船的速度，在ABE中，要求BE，至少还应求得一角或一边.在此求出AB.在AEC中，由正弦定理得：=.即sinC=.在ABC中，由正弦定理得：=.即AB=.在ABE中，由余弦定理得：BE2=AB2+AE2-2ABAEcos30=25+-25=.BE=(km).轮船的速度为v=km/t.（文）连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=10. , sinACB=, ACB90