高二政治 距离 ppt.ppt

第九章直线 平面 简单几何体 第8课时距离 要点 疑点 考点 2 点线距 空间有七个距离 1 定义 两条异面直线的公垂线在这两异面直线间的线段的长度 叫两条异面直线之间的距离 2 求法 高考只要求会计算题中给出公垂线段的距离 1 点点距 3 线线距 包括两条平行直线间的距离 5 线面距 1 定义 从平面外一点引一个平面的垂线 这个点和垂足间的距离叫这个点到这个平面的距离 2 求法 直接法 作线的垂线 下证垂直于面 等体积法 平行转化法 4 点面距 1 定义 一条直线和一个平面平行 这条直线上任一点到平面的距离 叫这条直线和平面的距离 2 求法 转化成点面距 要点 疑点 考点 7 球面距 1 定义 夹在两个平行平面之间的公垂线段的长度 叫两平行平面之间的距离 2 求法 转化成线面距 点面距 6 面面距 1 定义 球面上经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度 叫这两点的球面距离 2 求法 l r 其中 是这两点对球心的张角 r是球的半径 要点 疑点 考点 1 是两个平行平面 a b a与b之间的距离为d1 与 之间的距离为d2 则 a d d2 b d d2 c d1 d2 d d d2 基础题例题 d 2 一副三角板如图拼接 使两个三角板所在的平面互相垂直 如果公共边ac a 则异面直线ab与cd的距离是 a b a c d c 3 abc中 ab 9 ac 15 bac 120 abc所在平面外一点p到三个顶点a b c的距离都是14 那么点p到平面 的距离为 a 7 b 9 c 11 d 13 a 基础题例题 4 在长方体 中 已知ab 4 aa1 3 ad 1 则点c1到直线a1b的距离为 5 已知rt abc的直角顶点c在平面 内 斜边ab ab 2 6 ac bc分别和平面 成45 和30 角 则ab到平面 的距离为 2 基础题例题 6 在二面角 l 的半平面 内有一点a到棱l的距离为2 到半面 所在平面的距离等于1 则这个二面角的度数为 30o或150o 7 平面 内的 mon 60 po是平面 的斜线段 po 3 且po与 mon的两边都成45 的角 则点p到 的距离为 a b c d a 基础题例题 8 直线ef平行于平面 内的两条直线ab和cd ef与 的距离为15 与ab的距离为17 又ab与cd的距离是28 则ef与cd的距离是 25或39 9 已知平面 ab ab a b 直线a b a b a到a的距离为2 b到b的距离为5 ab 4 则a b间的距离为 基础题例题 a b a b a b a b 能力 思维 方法 10 如图所示 在棱长为a的正方体abcd a1b1c1d1中 求异面直线bc1与d1d bc1与dc间的距离 解 d1c1 平面b1c d1c1 bc1 又 d1c1 dd1 故d1c1是异面直线d1d与c1b的公垂线段 因此 bc1与d1d间的距离为d1c1 a 又dc 平面c1cbb1 过dc的端点c在平面bc1内作cm bc1 垂足为m m cm平面bc1 dc cm cm是异面直线dc与bc1的公垂线段 四边形b1bcc1是正方形 m是bc1的中点 cm bc1 a 因此 bc1与dc间的距离为a 11 在棱长为1的正方体中 1 求点a到平面的距离 2 求点到平面的距离 3 求平面与平面的距离 4 求直线ab与平面的距离 能力 思维 方法 a c d b a1 b1 d1 c1 o 解析 连ac bd交于o ao bd 又ao dd1 ao 平面bd1 ao的长即为所求 11 在棱长为1的正方体中 1 求点a到平面的距离 2 求点到平面的距离 3 求平面与平面的距离 4 求直线ab与平面的距离 能力 思维 方法 a c d b a1 b1 d1 c1 o e 易知平面a1acc1 平面ab1d1在矩形aa1cc1中 易知a1c o1a设a1e ao1于e a1e 平面ab1d1 a1e为所求 11 在棱长为1的正方体中 1 求点a到平面的距离 2 求点到平面的距离 3 求平面与平面的距离 4 求直线ab与平面的距离 能力 思维 方法 a c d b a1 b1 d1 c1 e f 易知a1c 平面ab1d1a1c 平面bc1d设直线a1c分别交平面ab1d1 平面bc1d于点e f 则ef的长为所求 11 在棱长为1的正方体中 1 求点a到平面的距离 2 求点到平面的距离 3 求平面与平面的距离 4 求直线ab与平面的距离 能力 思维 方法 a c d b a1 b1 d1 c1 g 因为直线ab 平面cda1b1 点b到平面cda1b1的距离bg就是所求的距离 g是bc1与b1c的交点 bg b1c bg cd 直线bg 平面a1b1cd 此距离为 解题回顾 1 求距离的一般步骤是 一作 二证 三计算 即先作出表示距离的线段 再证明它就是要求的距离 然后再计算 其中第二步的证明易被忽视 应引起重视 2 求距离问题体现了化归与转化的思想 一般情况下需要转化为解三角形 能力 思维 方法 12 已知如图 边长为a的菱形abcd中 abc 60 pc 平面abcd e是pa的中点 求e到平面pbc的距离 能力 思维 方法 解 e是pa的中点 e到平面pbc的距离等于a到平面pbc的距离的一半 由pc 平面abcd 得到平面pbc 平面abcd 在平面abcd内作ah bc 交bc于h 则ah h 所求距离为 12 已知如图 边长为a的菱形abcd中 abc 60 pc 平面abcd e是pa的中点 求e到平面pbc的距离 能力 思维 方法 g o 距离离不开垂直 因此求距离问题的过程实质上是论证线面关系 平面与垂直 与解三角形的过程 值得注意的是 作 证 算 答 是立体几何计算题不可缺少的步骤 尤其是证明那一步 误解分析 13 在120 的二面角内有一点p 它到二面角的两个面的距离分别是3cm和4cm 求它在 和 内的射影的距离和这点到l的距离 能力 思维