2019-2020学年高中物理 第1章 动量守恒研究本章优化总结教学案 鲁科版选修3-5.doc

本章优化总结动量守恒定律的应用人船模型“人船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生、发展和变化，也将直接影响着力学过程的分析思路通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷(1)符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件(2)“人船模型”的特点：“人”动“船”动，“人”停“船”停，“人”快“船”快，“人”慢“船”慢，“人”上“船”下，“人”左“船”右在光滑的水平面上有一辆小车，车的两端各站着一人，如图所示，三者原来皆静止，当他俩同向而行时，小车向哪个方向运动？思路点拨 小船的运动方向取决于两人的动量，抓住人、车系统的总动量为零这一条件解析选两人和小车为一系统，在水平方向上动量守恒设左边的人质量为m1，运动速度为v1；右边的人质量为m2，运动速度为v2；小车的质量为m3，运动速度为v3，取水平向右为正方向，则由动量守恒定律得m1v1m3v3m2v20解得v3讨论：若m2v2m1v1，则v30，小车向右运动；若m2v2m1v1，则v30，小车向左运动；若m2v2m1v1，则v30，小车不动答案见解析符合“人船模型”的条件是系统原来静止且动量守恒或某一方向动量守恒常见的“人船模型”有：(1)人在船上或车上由一端走至另一端(不计船或车的阻力)(2)物体沿光滑斜面下滑(不计斜面受地面的阻力)(3)物体从光滑曲面的一端滑至另一端(不计曲面受地面的阻力) 多个物体组成的系统动量守恒及临界条件的应用1对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程求解这类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型(2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题动量守恒定律是关于质点组(系统)的运动规律，在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒，而不太注重中间状态的具体细节，因此解题非常便利凡是碰到质点组的问题，可首先考虑是否满足动量守恒的条件2在动量守恒定律的应用问题中，常常会遇到相互作用的两个物体相距最近、相距最远、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题，这类临界问题的求解关键是充分利用反证法、极限分析法，分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答两只小船平行逆向航行，如图所示，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投出质量m50 kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v85 m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1500 kg及m21 000 kg，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力不计)思路点拨 在此问题中，只考虑船在原运动方向上的动量特别指出的是，抛出的物体由于惯性的原因，在原运动方向上的速度不变解析选取小船和从大船投过来的麻袋为系统，并以小船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：(m1m)v1mv20，即450v150v20选取大船和从小船投过来的麻袋为系统有：(m2m)v2mv1m2v，即950v250v11 00085 选取四个物体为系统有：m1v1m2v2m2v，即500v11 000v21 00085联立式中的任意两式解得：v11 m/s，v29 m/s答案1 m/s9 m/s动量、能量的综合应用处理力学问题的基本思路有三种：一是牛顿定律；二是动量关系；三是能量关系若涉及有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律，涉及力的作用过程要优先考虑两个定理利用动量的观点和能量的观点解题时应注意下列问题：1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式；2从研究对象上看，动量定理既可研究单一物体，又可研究系统，而动能定理一般用于研究单一物体；3动量守恒定律和能量守恒定律研究的是系统，在解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件；在应用这两个定律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v由题给图象得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218