九年级数学上册第1章第6课时用因式分解法解一元二次方程课时训练含解析新苏科版.docx

1.2第6课时用因式分解法解一元二次方程当堂检测1一元二次方程x(x1)0的解是()Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x212方程x26x0的解为()Ax0 Bx6Cx10，x26 Dx10，x263方程(x2)(x3)x2的解是_4用因式分解法解下列方程：(1)x(x1)2(x1)；(2)(2x1)29.课后训练一、选择题1方程x23x0的解为()Ax0 Bx3Cx10，x23 Dx10，x232方程(y1)2y1的根是()Ay1 By11，y22Cy2 Dy10，y213用因式分解法解方程3x(2x1)4x2，则原方程应变形为()A2x10 B3x2C(3x2)(2x1)0 D6x27x204下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是()A(x1)(x3)2 B2(x2)2x24Cx23x10 D5(2x)23二、填空题52015厦门 方程x2x0的解是_62015大庆 方程3(x5)22(x5)的根是_7若实数x满足(x1)28(x1)160，则x_三、解答题8用因式分解法解下列方程：(1)x216x0；(2)(3x2)24x20；(3)2x(x3)3(x3)0.9规定两实数a，b通过“”运算，得到4ab，即ab4ab，例如2642648.(1)求35的值；(2)若不论x为何实数，总有axx，求a的值拓展题阅读下面的文字，并回答问题解方程：x45x240.解：令x2y，则原方程可变形为y25y40，即(y1)(y4)0.解得y11，y24.当y1时，x21，x11，x21；当y4时，x24，x32，x42.问题：(1)上述解题过程中，将原方程化成的形式用到的数学思想是()A数形结合思想B整体思想C分类讨论思想(2)上述解一元二次方程的过程中，用到了什么方法？(3)上述解题过程是否完整？若不完整，请补充(4)用上面的解法解方程：(2x1)24(2x1)30.答案及解析当堂检测1D解析 由x(x1)0，可得x0或x10，解得x10，x21.故选D.2D解析 由x26x0，得x(x6)0，x0或x60，解得x10，x26.故选D.3x12，x24解析 原式可化为(x2)(x3)(x2)0，提取公因式，得(x2)(x4)0，故x20或x40，解得x12，x24.4解：(1)x(x1)2(x1)，x(x1)2(x1)0，(x1)(x2)0，x10，x20，x11，x22.(2)(2x1)29，(2x1)290，(2x13)(2x13)0，(2x2)(2x4)0，2x20或2x40，x11，x22.课后训练1解析 D因为x23x0，所以x(x3)0，所以x0或x30，所以x10，x23.故选D.2解析 B把y1看成一个整体，移项、提取公因式，得(y1)(y2)0，y11，y22.3解析 C3x(2x1)4x2，3x(2x1)(4x2)0，3x(2x1)2(2x1)0，(2x1)(3x2)0.故选C.4解析 BA，C，D项不适合用分解因式法解方程，B项最适合用分解因式法解方程故选B.5答案 x10，x21解析 x(x1)0，x0或x10，所以x10，x21.6答案 x15，x2解析 移项，得3(x5)22(x5)0，分解因式，得(x5)3(x5)20，可得x50或3x170，解得x15，x2.7答案 5解析 (x1)28(x1)160，(x14)20，(x5)20，x1x25.8解析 (1)用提公因式法因式分解求出方程的根；(2)用平方差公式因式分解求出方程的根；(3)化简方程，提取公因式(x3)，即可得解解：(1)原方程可变形为x(x16)0，x0或x160，x10，x216.(2)原方程可变形为(3x22x)(3x22x)0，即(x2)(5x2)0，x20或5x20，x12，x2.(3)根据题意，原方程可化为(x3)(2x3)0，原方程的解为x1，x23.9解析 按所给运算公式计算即可解：(1)3543560.(2)axx，4axx，a.【拓展题】解：(1)B(2)换元法(3)不完整补充：原方程的解为x11，x21，x32，x