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文档简介

9 5两个平面平行的判定和性质 一 复习提问 1 两直线的位置关系 2 直线和平面的位置关系 空间中 3 平面间的位置关系 平行 相交 异面 平行 相交 在平面内 1 两个平面平行如果两个平面没有公共点 我们就说这两个平面互相平行 2 两个平面相交如果两个平面有公共点 它们就相交于一条过该公共点的直线 就称这两个平面相交 3 两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行 没有公共点记作 两个平面相交 有一条公共直线记作 一 两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 如图1 而不应画成图2那样 记作 4 两个平面平行的画法 图1 图2 一 两个平面的位置关系 正确的画法 不正确的画法 探究 1 平面 内有一条直线与平面 平行 平行吗 探究 2 平面 内有两条直线与平面 平行 平行吗 探究 3 平面 内有无数条条直线与平面 平行 平行吗 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 证明 用反证法证明 假设 同理 这与题设和是相交直线是矛盾的 判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 二 平面与平面平行 线不在多 重在相交 1 定义法 证明平面与平面无公共点 2 判定定理 怎样判定平面与平面平行 例1 求证 垂直于同一条直线的两个平面平行 已知 aa aa 求证 证明 设经过直线aa 的两个平面 分别与平面 交于直线a a 和b b 又 同理可证 又 1 判断下列命题是否正确 正确的说明理由 错误的举例说明 尝试训练 1 如果两个平面不相交 那么它们就没有公共点 2 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面 那么这两个平面平行 3 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一平面 那么这两个平面平行 4 已知两个平行平面中的一个平面内一条直线 则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行 2 平面与平面平行的条件可以是 a 内有无数条直线都与平行 b 直线a 且a d 内的任何直线都与 平行 c 直线 直线 且a b 尝试训练 尝试训练 3 如图 a b c为不在同一直线上的三点 aa1bb1cc1求证 平面abc 平面a1b1c1 4 已知正方体求证 如图 探究性作业 1 证明平面与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 知识小结 平面与
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