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二项式系数 的性质 一 三 四 六 五 十 一 一 二 一 一 三 一 一 四 一 一 五 十 一 一 杨辉三角 一 三 四 六 五 十 一 一 二 一 一 三 一 一 四 一 一 五 十 一 一 二项式系数的对称性 在二项展开式中 与首末两端 等距离 的两项的二项式系数相等 在 a b 12的展开式中 与第二项的二项式系数相等的是第几项 在 a b 12的展开式中 与第五项的二项式系数相等的是第几项 二项式系数是的项是 t9 练习 在 a b n的展开式中 与第m项的系数相等的项是 a c b d 例一 在 1 x 20的展开式中 如果第4r项和第r 2项的二项式系数相等 求r的值 4r 1 r 1 r 2 3 舍 4r 1 r 1 20 r 4 一 三 四 六 五 十 一 一 二 一 一 三 一 一 四 一 一 五 十 一 一 杨辉三角 f r f r 二项式系数的增减性 如果二项式的幂指数是偶数 则中间一项的二项式系数最大 如果二项式的幂指数是奇数 则中间两项的二项式系数最大 如果二项式的幂指数n是偶数 则中间一项的二项式系数最大 如果二项式的幂指数n是奇数 则中间两项的二项式系数最大 t 例二 写出在 a b 7的展开式中 二项式系数最大的项 例二 写出在 a b 7的展开式中 系数最大的项 系数最小的项 系数最大 系数最小 引申 写出在 a 2 10的展开式中 系数最大的项 设系数最大的项是第r 1项 则系数最大的项是第8项 练习 在 a b 2n的展开式中 二项式系数最大的项是 a c b d 练习 在 x y n的展开式中 第四项与第八项的系数相等 则展开式中系数最大的项是 a c b d 练习 在 a 2b 5的展开式中 二项式系数最大的项是第项 练习 在 a 2b 5的展开式中 系数最大的项是第
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