高二数学排列组合教学课件二项式系数的性质.ppt_第1页
高二数学排列组合教学课件二项式系数的性质.ppt_第2页
高二数学排列组合教学课件二项式系数的性质.ppt_第3页
高二数学排列组合教学课件二项式系数的性质.ppt_第4页
高二数学排列组合教学课件二项式系数的性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式系数的性质 制作 杨同官 问题解决教学法试验课 复习1 什么叫二项式定理 通项公式 2 什么叫二项式系数 项的系数 它们之间有什么不同 二项式系数的性质 a b 1 11 a b 2 121 a b 3 1331 a b 4 14641 a b 5 15101051 a b 6 1615201561 递推法 这样的二项式系数表 早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的 详解九章算法 一书里就已经出现了 在这本书里 记载着类似下面的表 这个表称为杨辉三角 在 详解九章算法 一书里 还说明了表里 一 以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 杨辉指出这个方法出于 释锁 算书 且我国北宋数学家贾宪 约公元11世纪 已经用过它 这表明我国发现这个表不晚于11世纪 在欧洲 这个表被认为是法国数学家帕斯卡 blaisepascal 1623年 1662年 首先发现的 他们把这个表叫做帕斯卡三角 这就是说 杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的 定义域 0 1 2 n 令 当n 6时 其图象是7个孤立点 1 对称性在二项展开式中 与首末两端 等距离 的两项的二项式系数相等 2 增减性与最大值 3 各二项式系数和 当时 二项式系数是逐渐增大的 由对称性知它的后半部是逐渐减小的 且在中间取得最大值 当n是偶数时 中间的一项取得最大时 当n是奇数时 中间的两项 相等 且同时取得最大值 例一 选择填空 1 1 x 13的展开式中系数最小的项是 a 第六项 b 第七项 c 第八项 d 第九项 2 一串装饰彩灯由灯泡串联而成 每串有20个灯泡 只要有一个灯泡坏了 整串灯泡就不亮 则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为 a 20 b 219 c 220 d 220 1 c d 4或5 2 1094 1093 例二 已知的展开式中只有第10项系数最大 求第五项 解 依题意 为偶数 且 变式 若将 只有第10项 改为 第10项 呢 解 1 中间项有两项 2 t3 t7 t12 t13的系数分别为 例三 已知二项式 a b 15 1 求二项展开式中的中间项 2 比较t3 t7 t12 t13各项系数的大小 并说明理由 例四 已知a b n m n z 且2m n 0 如果二项式 axm bxn 12的展开式中系数最大的项恰好是常数项 求a b的取值范围 解 令m 12 r nr 0 将n 2m代入 解得r 4故t5为常数项 且系数最大 作业书p111习题10 48 9 10苏大p12673课1 8 小结 1 二项式系数的三个性质 2 数学思想 函数思想 a单调性 b图象 c最值 3 数学方法 赋值法 递推法 研究题 求二项式 x 2 7展开式中系
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论