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文档简介
相互独立事件同时发生的概率 例在一段线路中并联着3个自动控制的常开关 只要其中有1个开关能够闭合 线路就能正常工作 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0 7 计算在这段时间内线路能够正常工作的概率 分析 1 题中概率已知的事件有哪些 这些事件互斥的还是独立的 a ja在这段时间内 闭合 b jb在这段时间内 闭合 c jc在这段时间内 闭合 ja jb jc 2 根据题意 这段时间内线路正常工作是指什么意思 这段时间内线路正常工作 就是指3个开关中至少有1个能够闭合 3 3个开关中至少有1个闭合 若正向思考 则应怎样做 3个开关至少有一个能够闭合包括7种情况 abc abc abc abc abc abc abc 而这7种情况彼此是互斥 故所求事件的概率为p abc p abc p abc p abc p abc p abc p abc 若反向思考即考虑所求事件的对立事件 则应怎样做 3个开关至少有1个能闭合的对立事件是3个开关都不能闭合 其概率为p abc p a p b p c 0 027 因此所求事件的概率为1 0 027 0 973 小结 正难则反 引例 某射手射击一次 击中目标的概率是0 9 他射击4次恰好击中3次的概率是多少 这种事件的特点是什么 你能找到计算结果的方法 并总结出规律吗 独立重复试验的定义独立重复试验是在同样的条件下 重复地各次试验之间相互独立地进行的一种试验 在这样的试验中 每一次试验只有两种结果 即某事件要么发生 要么不发生 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 上面的问题中 4次射击可以看成是进行4次独立重复试验 一般地 如果在一次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中 这个事件恰好发生k次的概率为 二次分布公式 例1某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留两个有效数字 l 5次预报中恰有4次准确的概率 2 5次预报中至少有4次准确的概率 例2某城市的发电厂有5台发电机组 每台机组在一个季度里停机维修率为1 4 已知两台以上机组停机维修 将造成城市缺电 计算 l 该城市在一个季度里停电的概率 2 该城市在一个季度里缺电的概率 例3
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