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函数y asin x 的图像 一 复习 利用五点法画出正弦函数y sinx 余弦函数y cosx的图象 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 0 1 二 讲授新课 问题1 在上用五点法作图 函数y sinx图象上点的坐标与函数y 2sinx 图象上对应点的坐标有何变化 问题2 函数y asinx a 0且a 1 是由函数y sinx如何变化得到 探究1 在同一直角坐标系中 讨论函数与的关系 问题1 在 0 2 上用五点法作图 函数y sinx图象上点的坐标与函数y 2sinx 图象上对应点的坐标有何变化 各点纵坐标各点纵坐标缩短为原来的倍 横坐标不变 y 2sinx各点纵坐标伸长为原来的2倍 横坐标不变 问题2 函数y asinx a 0且a 1 是由函数y sinx如何变化得到 归纳 一般地 函数y asinx a 0且a 1 的图像可以看作是把y sinx的图像上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 这种变换称为振幅变换 它是由a的变化而引起的 a叫做函数y asinx的振幅 1 y asinx a 0且a 1 的图像y sinx x r 的图像有什么联系 探究2 在同一直角坐标系中 讨论函数与函数y sinx的关系 问题1 在 0 2 上用五点法作图 函数y sinx图象上点的坐标与函数图象上对应点的坐标有何变化 问题2 函数y sin x 0且 1 是由函数y sinx如何变化得到 问题1 用五点法作图 比较函数图象上点的坐标与函数图象上对应点的坐标有何变化 问题2 函数y sin x 0且 1 是由函数y sinx如何变化得到 归纳 一般地 函数y sin x 0且 1 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 这种变换称为周期变换 2 y sin x 0且 1 x r的图象与y sinx x r的图象有何联系 探究3 在同一直角坐标系中 讨论函数 三 巩固练习试说明下列函数由正弦函数y sinx如何变化而来 1 y 5sinx 2 3 1 用 五点法 作y asinx和y sin x的简图 2 y asinx的图象可以看作是把正弦曲线y sinx图象经过振幅变换而得到 四 课堂小结 3 函数y sin x的图象可以看作是把y sinx实施周期变换而得到 作业布置 p692 1 2 3 4 要求 列表 谢谢指导 问题归纳 函数 与y sinx的图象的关系 y 2sinx y asinx a 0且a 1 各点纵坐标伸长为原来的2倍 1 a 1时 各点纵坐标伸长为原来的a倍 2 0 a 1时 各点纵坐标缩短为原来的a倍 横坐标不变 横坐标不变 y sinx 返回 问题归纳 函数 与y sinx的图象的关系 y sin2x y sin x 0且 1 各点横坐标伸长为原来的2倍 各点横坐标缩短为原来的1 2
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