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文档简介

请看小品 钟点工 片段 一 问题情境 要把大象装冰箱 分几步 问 答 分三步 第一步 打开冰箱门 第二步 把大象装冰箱 第三步 关上冰箱门 2 现有九枚硬币 有一枚略重 你能用天平 不用砝码 将其找出来吗 设计一种方法 解决这一问题 3 猜商品价格 第一步报4000 第二步若正确 就结束 若高了 则报2000 若低了 则报6000 第三步重复第二步的报数方法 直到得出正确结果 一 问题情境 一商品价格在0 8000元之间 问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格 二 建构数学 1 算法的含义 算法 计算机能实现的算法为一类问题的机械的 统一的求解方法 广义地说 为了解决某一问题而采取的方法和步骤 就称之为算法 一般而言 对一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法 数学史介绍 20世纪最伟大的科学技术发明 计算机 计算机是对人脑的模拟 它强化了人的思维智能 没有软件的支持 超级计算机只是一堆废铁而已 软件的核心就是算法 算法的研究和应用正是本课程的主题 现代科学研究的三大支柱 研究算法 建立数学模型 选取计算方法 编写上机程序 计算得出结果 科学计算解题过程 广播操图解是广播操的算法 菜谱是做菜的算法 歌谱是一首歌曲的算法 空调说明书是空调使用的算法等 21世纪信息社会的两个主要特征 计算机无处不在 数学无处不在 21世纪信息社会对科技人才的要求 会 用数学 解决实际问题 会用计算机进行科学计算 例1 给出求1 2 3 4 5的一个算法 算法1 s1 计算1 2得到3 s2 将第一步中的运算结果3与3相加得到6 s3 将第二步中的运算结果6与4相加得到10 s4 将第三步中的运算结果10与5相加得到15 算法2 s1 取n 5 s3 输出运算结果 s2 计算 三 数学运用 算法3 例1 给出求1 2 3 4 5的一个算法 三 数学运用 2 算法的特点 有限性 一个算法应在执行有限个步骤后必须结束 确定性 算法中每一个步骤和次序应当是确定的 二 建构数学 3 算法的思想 程序化思想 例2给出求解方程组的一个算法 解 我们用消元法求解这个方程组 步骤是 第一步 方程 不动 将方程 中x的系数除以方程 中x系数 得到乘数 第二步 方程 减去m乘以方程 消去方程 中x项 得到 第一步 方程 不动 将方程 中x的系数除以方程 中x系数 得到乘数 第三步 将上面的方程组自下而上回代求解 得到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解 四 回顾反思 1 算法的含义 为一类问题的机械的 统一的求解方法 2 算法的特点 有限性 确定性 3 算法的思想 程序化思思想 3 算法的表述形式 用日常语言和数学语言或借助于形式语言 算法语言 各处精确的说明 程序框图 简称框图 程序语言 作业 1 必做题 课本第6页练习1 2 3 42 选做题 写出用二分法求方程x2 5 0的近似解的一个算法 精确到0 01 3 拓展延
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