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法拉第电磁感应定律 四 力学综合 如图所示 mn pq为两根间距不等的光滑金属导轨 水平放置在竖直向下的匀强磁场中 导轨一端接入电阻r1 30欧和电流表a 另一端接人电阻r2 6欧 质量为0 1千克的金属棒放在导轨ab处 金属棒以初速为5米 秒滑到导轨的a b 处 时间为1秒 导轨间距ab 0 8米 a b 1米 若金属棒滑动时电流表的示数始终不变 不计金属棒及导轨的电阻和摩擦 求 1 金属棒在a b 处的速度v 如图所示 mn pq为两根间距不等的光滑金属导轨 水平放置在竖直向下的匀强磁场中 导轨一端接入电阻r1 30欧和电流表a 另一端接人电阻r2 6欧 质量为0 1千克的金属棒放在导轨ab处 金属棒以初速为5米 秒滑到导轨的a b 处 时间为1秒 导轨间距ab 0 8米 a b 1米 若金属棒滑动时电流表的示数始终不变 不计金属棒及导轨的电阻和摩擦 求 2 电阻r1上产生的热量q 如图所示 mn pq为两根间距不等的光滑金属导轨 水平放置在竖直向下的匀强磁场中 导轨一端接入电阻r1 30欧和电流表a 另一端接人电阻r2 6欧 质量为0 1千克的金属棒放在导轨ab处 金属棒以初速为5米 秒滑到导轨的a b 处 时间为1秒 导轨间距ab 0 8米 a b 1米 若金属棒滑动时电流表的示数始终不变 不计金属棒及导轨的电阻和摩擦 求 3 电流表a上的电流i 如图所示 mn pq为两根间距不等的光滑金属导轨 水平放置在竖直向下的匀强磁场中 导轨一端接入电阻r1 30欧和电流表a 另一端接人电阻r2 6欧 质量为0 1千克的金属棒放在导轨ab处 金属棒以初速为5米 秒滑到导轨的a b 处 时间为1秒 导轨间距ab 0 8米 a b 1米 若金属棒滑动时电流表的示数始终不变 不计金属棒及导轨的电阻和摩擦 求 4 匀强磁场的磁感强度b 例题 如图两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于水平面内 一端接有阻值为r的电阻 在x 0的一侧存在沿竖直方向的磁场 磁感强度随x均匀增大 b kx 式中k是一常数 一金属杆与金属导轨垂直 可在导轨上滑动 当t 0时位于x 0处速度为v0 方向沿x轴正方向 在运动过程中一大小可调节的外力f作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定 大小为a 方向沿x轴负方向 除外接电阻外其余电阻均可忽略 求1 该回路中感应电流持续时间多长 例题 如图两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于水平面内 一端接有阻值为r的电阻 在x 0的一侧存在沿竖直方向的磁场 磁感强度随x均匀增大 b kx 式中k是一常数 一金属杆与金属导轨垂直 可在导轨上滑动 当t 0时位于x 0处速度为v0 方向沿x轴正方向 在运动过程中一大小可调节的外力f作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定 大小为a 方向沿x轴负方向 除外接电阻外其余电阻均可忽略 求2 当金属杆的速度大小为v0 2时 回路中感应电动势有多大 例题 如图两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于水平面内 一端接有阻值为r的电阻 在x 0的一侧存在沿竖直方向的磁场 磁感强度随x均匀增大 b kx 式中k是一常数 一金属杆与金属导轨垂直 可在导轨上滑动 当t 0时位于x 0处速度为v0 方向沿x轴正方向 在运动过程中一大小可调节的外力f作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定 大小为a 方向沿x轴负方向 除外接电阻外其余电阻均可忽略 求3 从t 0到速度为零时这段时间内流过电阻r上的电量 例题 为了测量列车运行的速度和加速度的大小 可采用下述装置 在列车头底部的强磁体而在轨道上每隔40米安装一个线圈 当列车经过线圈上方时 线圈中产生的电流被记录下来 就能求出列车在各位置的速度和加速度 假设磁场区域与线圈截面相同 方向与截面向垂直 磁感强度为b 0 004t 线圈匝数n 5 长l 0 1m 电阻0 4 包括引线电阻 测试记录下来的电流 位移如图所示 试求 在离o 原点 20m 60m处列车的速度v1和v2的大小 例题 为了测量列车运行的速度和加速度的大小 可采用下述装置 在列车头底部的强磁体而在轨道上每隔40米安装一个线圈 当列车经过线圈上方时 线圈中产生的电流被记录下来 就能求出列车在各位置的速度和加速度 假设磁场区域与线圈截面相同 方向与截面向垂直 磁感强度为b 0 004t 线圈匝数n 5 长l 0 1m 电阻0 4 包括引线电阻 测试记录下来的电流 位移如图所示 试求 假设列车是匀变速 求列车加速度的大小 例题 为了测量列车运行的速度和加速度的大小 可采用下述装置 在列车头底部的强磁体而在轨道上每隔40米安装一个线圈 当列车经过线圈上方时 线圈中产生的电流被记录下来 就能求出列车在各位置的速度和加速度 假设磁场区域与线圈截面相同 方向与截面向垂直 磁感强度为b 0 004t 线圈匝数n 5 长l 0 1m 电阻0 4 包括引线电阻 测试记录下来的电流 位移如图所示 试求 3 若想在列车内测量车速 装置应作怎样调整 1 如图所示 两根平行导轨与水平面的夹角均为 匀强磁场方向垂直导轨放置的两根金属棒ab cd与导轨间均无摩擦 金属棒质量均为m 电阻均为r 若用沿平行于导轨方向的外力拉ab沿导轨匀速上滑 恰能使cd刚好静止在导轨上不动 求此时外力f的大小和金属棒ab运动的速度大小 作业 2 如图所示 在光滑绝缘的水平面上 一个半径为10厘米 电阻为1欧 质量为0 1千克的金属圆环 以10米 秒的速度向一有边界的匀强磁场花去 磁场的磁感强度为0 5特 经过一段时间圆环恰有一半进入磁场且产生3 2焦的热量 球此时圆环的瞬时速度和瞬时加速度的大小 3 在光滑绝缘水平面上有电阻为0 1欧 质量为0 05千克的正方形金属框abcd ab 0 1米 以10米 秒初速度向磁感强度0 5特 方向垂直水平面向下 足够大的匀强磁场滑去 当金属框进入磁场到如图位置时已产生1 6焦的热量 求 1 图示位置时金属框的动能 3 在光滑绝缘水平面上有电阻为0 1欧 质量为0 05千克的正方形金属框abcd ab 0 1米 以10米 秒初速度向磁感强度0 5特 方向垂直水平面向下 足够大的匀强磁场滑去 当金属框进入磁场到如图位置时已产生1 6焦的热量 求 2 图示位置时金属框的感应电流功率 3 在光滑绝缘水平面上有电阻为0 1欧 质量为0 05千克的正方形金属框abcd ab 0 1米 以10米 秒初速度向磁感强度0
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