七年级数学下册9.4平行线的判定探索直线平行的条件中易误点举例素材新青岛版.docx_第1页
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探索直线平行的条件中易误点举例在探索直线平行的条件中，不少同学因才接触同位角等概念和图形，而不能正确解题，常出现找不对、找不全、画不全等方面的失误，现举例和同学们一起讨论。图112图212图31212图412一、找不对例1、如图1、2、3、4中，1和2是同位角的是哪一个图 ？误：选图2。析与解：我们通过作图，只有图1中符合三线八角的图形，选图1。如图5。我们可看到组成1和2中四条射线中，有两条能在一条直线上，（用加粗的线表示），1和2都正好在另一条边的上方。而图2、3的2和1的四条射线中，没有两条能在一条直线上；图4的2和1的四条射线中，有两条能在一条直线上，但1和2的位置不同。同学们不妨画图一试。4132图6图5EDCBA图7二、找不全例2、如图6中， 和4是同位角。误：1和2是同位角。析与解：我们通过作图，不仅1和4符合同位角的图形，同时3和4也符合同位角的图形。答案有两个。例3、如图7，以C为顶点，在三角形外画ACDA，延长BC到E，则：A的同旁内角有几个，分指指出来；误：A的同旁内角有B析与解：画图一试，对于直线较多的图，可分别把组成A的两边看作截线，（如若把AB看作截线，它能截哪些线，能否得到要求的角；若把AC看作截线，它能截哪些线，能否得到要求的角。）得A的同旁内角有B和ACB.三、画不全例4、一座城市的一部分交通路线，如图8所示：bac图10bac图8bac图9一辆汽车沿公路a行驶至交叉道口处，向右拐的角为600行驶到公路c上，在下一个交叉路口处，汽车怎样拐弯才能使它的行驶路线与第一次拐弯前（行驶在公路a上时）平行？误：我们可以假设汽车在下次拐弯时行驶到公路b上， 得图5，此时，汽车第二次拐弯后的行驶路线如图5中的实线箭头所示，两次拐的角成为内错角. 由于“内错角相等，两直线平行”，所以汽车应该在交叉道口处向左拐的角为600.析与解：在这个实际问题中，只保证汽车拐弯后能使它的行驶路线与第一次拐弯前（行驶在公路a上时）平行，但没用强调一定要操持原来的方向，则会出现两种情况：一种情况是两次拐弯前后行驶方向相同. 同学已解。另一种情况是两次拐弯前后行驶方向相反. 此时，汽车第二次拐弯后的行驶路线如图6的虚线箭头所示，两次拐的角成为同旁内角. 由于“同旁内角互补，两直线平行”，所以汽车应该在交叉道口处向右拐的角为1200 .ADBC图1112四、判断有误或方法用错例5、如图11，根据12，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么.误：ADBC析与解：图中线比较多，解决本例关键是要观察已知相等两角的两边所在的直线.我们仍可通过画线法，把1和2的四边画出，相重合的线就是截线，另两边必平行。得ABDC。理由：
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