遵义2018届中考数学总复习第一篇第2章方程组与组第4节一元一次不等式组及应用精讲习题.docx

第四节一元一次不等式(组)及应用,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分20177选择题一元一次不等式的解法3320169选择题列一元一次不等式解应用题3320158选择题一元一次不等式的解法33201420解答题一元一次不等式组的解法88201325解答题列一元一次不等式(组)解应用题1010命题规律纵观遵义近五年中考，考查要点在轮换变化，一元一次不等式的解法，不等式组的解，不等式组的应用，考解法属基础题，3分左右，而应用题为中档题，有一定难度，分值810分预计2018年遵义中考，考一元一次不等式(组)的解法可能性较大，而应用也有可能考查，命基础题，因此在复习时加以重视.,遵义五年中考真题及模拟)一元一次不等式及其解法1(2017遵义中考)不等式64x3x8的非负整数解为(B) A2个 B3个 C4个 D5个2(2015遵义中考)不等式3x1x1的解集在数轴上表示为(C),A) ,B),C) ,D)3(2016遵义一中二模)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(B)Aacbc BacbcCacbc D.4(2016遵义二中一模)若关于x的不等式(1a)x2可化为x，则a的取值范围是_a1_5(2017改编)我们定义一种新运算：ab2abab.(等号右边为通常意义的运算)(1)计算2(3)的值；(2)解不等式：x2，并在数轴上表示其解集解：(1)ab2abab，2(3)22(3)2(3)4361；(2)由题意得2xx2，解得x2.在数轴上表示如图所示不等式组及其解法6(2014遵义中考)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来解：1x4，解集在数轴上表示如图所示：列一元一次不等式(组)解应用题7(2016遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A39 B36 C35 D348(2013遵义中考)2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266 t、副食品169 t全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18 t、副食品10 t；一辆乙种货车同时可装粮食16 t、副食品11 t.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元，乙种货车每辆需付燃油费1 200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16x)辆根据题意，得由得x5.由得，x7，5x7.x为正整数，x5或6或7.因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；(2)由(1)知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16x)辆，设两种货车燃油总费用为y元由题意，得y1 500x1 200(16x)300x19 200.3000，当x5时，y有最小值，y最小300519 20020 700(元)选择(1)中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20 700元,中考考点清单)不等式的概念及性质1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做_不等式_2不等式的解：能使不等式成立的未知数的_值_叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的_解集_3不等式的基本性质：性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_不变_；性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数，不等号的方向_不变_；性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数，不等号的方向_改变_【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质.一元一次不等式的解法及数轴表示4一元一次不等式：只含有_一个_未知数，且未知数的次数是_1次_的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是_axb0_或axb0(a0)5解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)_合并同类项_；(5)系数化为1.6一元一次不等式的解集在数轴上的表示.解集在数轴上的表示_xa_xa_xa_xa_【温馨提示】 (1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：逆用不等式(组)的解集确定；分类讨论确定；从反面求解确定；借助于数轴确定(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解.一元一次不等式组的解法及数轴表示 7一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤(1)先求出各个不等式的_解集_；(2)再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集10几种常见的不等式组的解集(ab，且a，b为常数)：(如表)不等式组(其中ab)图示解集口诀_xb_同大取大_xa_同小取小续表不等式组(其中ab)图示解集口诀_axb_大小、小大中间找_空集_小小、大大找不到11.求不等式(组)的特殊解，一方面要先求不等式(组)的_解集_，然后在解集中找_特殊_解列不等式(组)解应用题12列不等式(组)解应用题的步骤(1)找出实际问题中的_不等_关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案,中考重难点突破)不等式的概念及性质【例1】已知a，b，c均为实数，若ab，c0，下列结论不一定正确的是()Aacbc BcacbC. Da2abb2【解析】紧扣不等式的基本性质分析【答案】D1(2017株洲中考)已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的是(D)Aab Ba2b2Cab D2a3b一元一次不等式(组)的解法【例2】(2017黔东南中考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来【解析】分别解出两个不等式的解集，再利用数轴求交集【答案】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x5，即x7，所以7x1.在数轴上表示为：2(2017天门中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来解： 解不等式5x13(x1)，得x2，解不等式x17x，得x4，则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：3(2017常德中考)求不等式组的整数解解： 解不等式，得x，解不等式，得x，不等式组的解集为：x，不等式组的整数解是0，1，2.4(2017东明中考)解不等式组并写出它的非负整数解解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，所以不等式组的解集为：1x3，所以不等式组的非负整数解为3，2，1，0.根据不等式组的整数解确定字母的取值范围【例3】(2017泰安中考)不等式组的解集为x2，则k的取值范围为()Ak1 Bk12 Ck1 Dk1【解析】已知含参数不等式组的解集，先把参数当常数解出，再对比进行推理解决问题【答案】C5(2017宿迁中考)已知 4m5，则关于x的不等式组的整数解共有(B)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6(2017重庆中考)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是(B)A3 B1 C0 D37(2017黄石中考)已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围解：解5x13(x1)，得x2，解x8x2a，得x4a.则不等式组的解集是：2x4a.不等式组只有两个整数解，是1和0.根据题意得：04a1.解得4a3.8(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷根据题意，得解得答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小