网络助学工程高三寒假数学答案.doc

1. 集合1、 2、 3、 4、5、 6、7 7、 8、9、 10、 11、 或 12、 13、14、除法 15、解：由题意得：，解得：，定义域A= ，解得：，值域B= （1）， 的取值范围为 （2），的取值范围为 16、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是17、解：依题意得：（1）当，；（2） 当,要使，则，解得：；（3）当,，不符合题设。综合上述得：。18、解：由题意， 得x2(m1)x40在0，3上有且仅有一解0时方程有相等实根且在0，3上，即 m30时，只有一根在0，3上，两根之积为40，则32(m1)340，m 所以，m的取值范围是m3或m。19、， ，将代入，得，设，令 ，当时， 。依题意得 ， 20、（1）（见右图） （2）方程的解分别是和， 由于在和上单调递减， 在和上单调递增，因此 。 由于。 （3）当时，。 令 ， ， 又， 当，即时，取， 。 ， 则 当，即时，取， 由 、可知，当时， 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。2.常用逻辑用语1. 0个；2. 或；3. 充分不必要条件；4. ；5.1个；6. 充分不必要条件；7.2个；8. 充要；9. ；10. 既不充分也不必要；11. 充分不必要；12. 若ABC是直角三角形，则，假命题；13. ；14. 15. 解：由于是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件于是有 16. 解：由函数的值域为R知：内层函数恰好取遍（0，+）内的所有实数；即；同样由是减函数，即；由P或Q为真，P且Q为假知，P与Q中必有一真一假故17. 解：若方程有一负根一正根，则得；若方程有两负根，则 即 且为方程有一负根的必要条件，而当且时，经验证至少有一负根且为方程有一负根的充分条件方程有一负根的充要条件为且18.证明：必要性：，即，充分性：，即，又，即且，只有综上，当时，的充要条件是19. 解：若，则，即；若，则，即若真假，则无解；若假真，则解得或综上，20. 解：（1）原方程等价于， 或，由于，即；（2）必要性：由（1）知方程的根，方程的根，如果它们恰为直角三角形的三边，即，解得，充分性：如果，可得解集为，以6，8，10为边长的三角形恰为直角三角形，为所求的条件3.不等式的解法1、1,5 2、 3、 4、 6、 7. 8.m5 9. 10. 11.解：当，则x5当，则当，则综上所述：不等式的解集为：12.解：不等式的解集为a0,且方程的解为2，6则可化为，a0可得：不等式的解集为：13. 解： ， 原不等式解集为：原不等式解集为：原不等式解集为14.解：原不等式等价于 即 .由于，所以，所以，上述不等式等价于 （1）当时，不等式组等价于， 则： （2）当时，不等式组等价于所以 （3）当时，不等式组等价于此时， ，综上可知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为15.解：假设存在常数a,b,c满足题意，的图象过点(-1,0)， 又不等式对一切都成立，当时，即， 由可得：，由不等式对一切都成立得：恒成立，的解集为R，且，即且，存在常数，使不等式对一切都成立4.不等式的应用1、 4 2、 3、 0a2 4、 5、6、 7、ab9 8、 或空集 9、 10、11、证明：，又，即同理，当且仅当时，等号成立12、解：分析：甲解：等号成立的条件是相矛盾。 乙解：等号成立的条件是，与相矛盾。因此两个同学的解答都是错误的。正解：z=，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。13、解： 当时 有最小值-1当时有最大值314、解：（1）设矩形的另一边长为a m则-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360高考资源网由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. w.w.15分析：可利用定义法判断单调性，再利用单调性解决问题（2），问题（3）只要f (x)max解：(1)任取1x1x21，则f (x1)f (x2)= f (x1)+f (x2)=1x1x21，x1+（x2）0， 由已知0，又x1x20，f (x1)f (x2)0，即f (x)在1，1上为增函数 （2）f (x)在1，1上为增函数，故有 （3）由(1)可知：f（x）在1，1上是增函数，且f (1)=1，故对xl，1，恒有f（x）1所以要使f（x），对所有x1，1， 1，1恒成立，即要1成立，故0成立记g()=对 1，1，g()0恒成立，只需g()在1，1上的最小值大于等于零故解得：t2或t=05.基本初等函数的图像和性质1；2. ；3.3； 4. 5.；6. ；7. ； 8. ；9. ；10.。三、解答题1. K=1,b=2 (2) -52令得令得令得由及可得，所以是周期函数。3. （）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是4. （1）由及可得，所以直线是函数图象的一条对称轴。（2）当时，当时，（可由得周期为4.5. 证明：（1）直接证明判别式为正数即可（2）因为，所以.由条件，消去，得；.故.（3）由求根公式求出两根，将用表示，再由可算得.6.函数的图像和性质二、填空题1.；2.A；3.x=-2；x=2；4. ；5. ；6.b，d，a，c；7.y轴；8.(0,1)；9.2个；10. 三、解答题1. 由函数的图像向右平移3个单位，再关于y轴对称，最后再向上平移1个单位得函数的图像。2。3.由得的定义域为，当时，函数的值域为当时，函数的值域为当时，函数由函数的图像向左平移1个单位，得到函数的图像，再由函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像(略)4. （1）图像略；（2）直接解不等式可得：真包含于A；（3）画图分析：转动的直线与（1）中图像的关系。5. (1)分析可知,C是向上,向右平移.根据平移的规律:右移t个单位x变为(x-t).上移s个单位在原方程上加常数s，即C1的方程为：y=(xt)3(xt)+s(2)分析：只要证明两方面：1）C上的点关于点A对称是在C1上，2) C1上的点关于点A的对称点在C上。(3)分析：联立两曲线方程，用一元二次方程的判别式即可。证明： y=x3-x y=(x-t)3-(x-t)+s 得：3x2t+3xt2t3+t+s=0当t=0时，t，s不能同时为0 s0，此时方程（3）无解t0 又两曲线有且仅有一公共点 =(3t2)24(3t)(s+tt3)=0 (t0)3t2+4(s+tt3)=0 t3=4(s+t) s=(t3/4) t(t0)7.导数概念及其运算1. , 4 2. 3. 4. 2 5. 6. 2006! 7. 8. 9. 10. 11. 解(1)求导得切线斜率 在点处的切线的斜率为切线方程为 即(2)设切点在切点处的切线的斜率切线方程 因为在切线上所以 化简得: 切线方程: 或12. （1）（2）13. （1） （2） 14. 解:(1)设交点(2)因为 当且仅当时等号成立即所以 15. 略8.三角函数的基本概念1、（5）（6）（8） 2、 3、4、 2 5、四 6、 7、 四 8、9、 10、 11、（1） （2） （3）12、的终边落在第二象限的终边落在第二象限，第四象限的终边落在第一、二象限或轴正半轴上13、（1） 终边落在第一象限 在角的终边上任取 终边落在第三象限 在角的终边上任取 （2） 14、当时， （1） （2）B() (3) 9.三角函数的图象和性质1、， 2、2 3、3 4、左， 5、（2）（3）6、 7、 8、7， 9、 10、11、解：，（1）当即时，有最大值.（2）先将的图象向左平移个单位，再将所得图象保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象保持横坐标不变，纵坐标缩小到原来的，最后将所得图象向上平移个单位.12、解：，（1）最小正周期，由得，所以对称轴方程为.（2）由得，所以.13、解：（1）如图，所以，又点在的图象上，且，所以，所以.（2），由得，所以当时，有最大值；当时，有最小值.14、解：，（1）由得，所以增区间为.（2）由已知，当时，所以，所以.15、解：（1）当时，可得，所以.（2），当时，所以，当时，有最大值.10.三角恒等变换1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、解：由条件得，因为,为锐角，所以=，因此（1）tan()= ；（2） ，所以，为锐角，=12、解：（1）由有，解得；（2）.13、解： .14、解：由有，所以，又，所以，所以，所以.15、解：（1）当m=0时， ，由已知，得，从而得：的值域为.（2），化简得：，当，得：，代入上式，m=-2.11.解三角形 1.或 2. 或 3. 等腰三角形 4. 5. 6. 7.10 8. 9.4 10. 11. 解： ，而所以 12. 等边三角形13. 解：（1）由已知可得tanCtan(A+B)，C =135（2）由（1）知C最大，又由于tanAtanB,所以AB1时，；而当x1时，. 所以，故此时综合，得所求的取值范围是 （）因为=,当时，结合图形可知h(x)在-2，1上递减，在1，2上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，此时h(x)在-2，2上的最大值为当时，结合图形可知h(x)在-2，-1，上递减，在，1，2上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，知此时h(x) 在-2，2上的最大值为当时，结合图形可知h(x)在-2，-1，上递减，在，1，2上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，知此时h(x) 在-2，2上的最大值为当时，结合图形可知h(x)在，上递减，在，上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，知此时h(x) 在-2，2上的最大值为当时，结合图形可知h(x)在-2，1上递减，在1，2上递增，故此时h(x) 在-2，2上的最大值为h(1)=0综上所述，当时，h(x) 在-2，2上的最大值为；当时，h(x) 在-2，2上的最大值为；当时，h(x) 在-2，2上的最大值为0专题一：（一）最大值： 最小值-1. 2最大值： 最小值-23.最大值：29； 最小值3； 4.最大值：； 最小值5.最大值： ；最小值 ；6.最大值：2； 最小值：无7. ；