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七年级数学备课组 1 2 2数轴 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 引入 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 5 0 10 请读出下面温度计所表示的温度 数轴 1什么是数轴 数轴有哪三大要素 试着画出一条数轴 活动2 学习数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 画数轴要体现出数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来 活动3 1 画数轴 3 5 下列图形哪些是数轴 哪些不是 为什么 再强化概念 深入理解 活动4 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 1 在数轴上与表示5的点相距3个单位长度的点表示的数是 2 数轴上表示整数的点为整点 某数轴上的单位长度是1cm 若在这个数轴上随意放上一根长为5cm木棒 则该木棒能盖住 个整数点 0 1 2 3 解 练习 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 4 5 5 4 3 2 1 3 2 3 2 3 小结 1 数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 3 数与形的关系 一一对应的关系 4 数学思想 数形结合的思想 作业 教科书习题1 2第2题 活动5 例题1 1 画出数轴并表示下列有理数 2 写出数轴上点A B C D E表示的数 点A表示0 点B表示 2 点C表示1 点D表示2 5 点E表示 3 整数 integer 和分数 fraction 统称有理数 rationalnumber 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 上节知识回顾 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0
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