数学人教版七年级上册有理数乘法运算律.4.1 有理数的乘法运算律.ppt

有理数的乘法运算律 何全良2016年9月 1 能熟练进行有理数的乘法运算 并能用乘法运算律简化运算 2 通过观察 思考 探究 讨论 养成主动学习的习惯 3 训练自己的语言表达能力 以及与他人沟通交往的能力 学习目标 温故知新 1 叙述两个有理数乘法法则 2 叙述多个有理数的乘法运算的符号确定方法 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 积仍为0 1 当负因数的个数是偶数时 积是正数 2 当负因数的个数是奇数时 积是负数 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 通过计算你能得出什么结论 先计算 再认真观察 并比较它们的结果 观察思考1 思考 两个数相乘 交换因数的位置 积相等 即 ab ba 乘法交换律 a b也可以写为a b或ab 当用字母表示乘数时 号可以写为 或省略 提示 规律总结1 观察思考2 先计算 再认真观察 并比较它们的结果 通过计算你能得出什么结论 思考 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积相等 即 ab c a bc 乘法结合律 规律总结2 观察思考3 先计算 再认真观察 并比较它们的结果 通过计算你能得出什么结论 思考 5 4 20 15 35 20 分配律 即 a b c ab ac 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 规律总结3 根据分配律可以推出 一个数同几个数的和相乘 等于把这个数分别同这几个数相乘 再把积相加 a b c d ab ac ad a b c d 与ab ac ad是否相等 思考 12 例4用两种方法计算 解法1 原式 1 解法2 原式 3 2 6 1 例题讲解 这题有错吗 错在哪里 24 解 原式 计算 8 18 4 15 41 4 37 想一想 特别提醒 1 不要漏掉符号2 不要漏乘 24 计算 想一想 下列各式中用了哪条运算律 如何用字母表示 1 4 8 8 4 2 8 5 4 8 5 4 3 6 6 6 4 29 12 29 12 5 8 9 9 8 乘法交换律 ab ba 分配律 a b c ab ac 乘法结合律 ab c a bc 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 23 12 12 23 56 56 练习1 8 12 0 125 0 1 60 1 8 1 4 11 11 2 11 计算 0 4 5 2 22 练习2 分析 本题按混合运算法则 先计算括号里的代数和 无论化成分数还是小数运算都比较麻烦 为了简便解决这道题 必须运用乘法的分配律 易得解 解 原式 练习3 解 计算 练习4 计算 分析 本题从题型结构来看 直接计算比较麻烦 又不具备应用分配律的条件 但观察它的数量特点 使用拆分方法 可以创造应用分配律的条件解题 即将拆分成一个整数与一个分数之差 再用分配律计算 解 原式 练习5 计算 分析 细心观察本题三项积中 都有 1 4这个因数 所以可逆用乘法分配律求解 解 原式 练习6 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 ab ba 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积不变 ab c a bc 根据乘法交换律和结合律可以推出 三个以上有理数相乘 可以任意交换因数的位置 也可先把其中的几个数相乘 1 乘法交换律 2 乘法结合律 数的范围已扩充到有理数 小结 4 注意 1 乘法的交换律 结合律只涉及一种运算 而分配律要涉及两种运算 2 分配律还可写成 a b a c a b c 利用它有时也可以简化计算 3 字母a b c可以表示正数 负数 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理数 4 乘法分配律揭示了加法和乘法