数学人教版七年级上册有理数加法运算律.ppt

有理数加法运算律 问 在小学学过哪些加法的运算律 加法交换律与加法结合律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 即a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 即 a b c a b c 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 即 a b c a b c 举例如下 20 36 36 20 3 8 2 3 8 2 在小学学过 加法交换律与加法结合律 思考 引入负数后 数的范围扩大到有理数 这些运算律还成立吗 合作交流 解读探究 计算 20 30 与 30 20两次得到的和相同吗 得出结论 20 30 30 20结论 加法交换律 a b b a 计算 8 5 4 与8 5 4 两次得到的和相同吗 得出结论 8 5 4 8 5 4 结论 加法结合律 a b c a b c 请完成下列计算 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 6 2 2 6 4 2 3 8 2 3 8 5 10 10 5 10 10 5 问题 从中你得到了什么启发 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置 和不变 加法交换律 a b b a 有理数的加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 例1 用两种不同的方法计算 16 25 24 35 解 16 25 24 35 16 24 25 35 加法交换律 16 24 25 35 加法结合律 40 60 同号相加法则 20 异号相加法则 解 16 25 24 35 9 24 35 15 35 20 通过计算比较那种运算简便 正确率高 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 10 5 4 答 10袋小麦一共905 4千克 总计超过5 4千克 例2 10袋小麦称重后的记录如下 单位 千克 10袋小麦一共多少千克 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克 解法2 每袋小麦超过90kg的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数分别为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 490 10 5 4 905 4答 10袋小麦一共905 4kg 总计超过5 4kg 例3 计算 12 11 8 7 39 7 解 原式 1 8 7 39 7 9 7 39 7 16 39 7 23 7 30 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 学以致用 强化练习 技巧 1 凑0 即几个和为0的先加 尤其将互为相反数的数结合在一起 例4 1 2 2 3 1 2 1 3 解 原式 1 2 1 2 2 3 1 3 0 2 3 1 3 0 1 1技巧2 凑整 凑十或凑百 即几个和为整数整十或整百的先加 例5 3 5 2 5 5 7 2 7 解 原式 3 5 2 5 5 7 2 7 1 5 1 4 5技巧3 同号的几个数先加 同分母的分数先加 跟踪训练 练习1计算 23 17 6 22 练习2计算 0 8 1 2 0 7 2 1 0 8 3 5 跟踪训练 跟