数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角.docx

24.1.4 圆周角实验中学 赵昌敏教学目标： 1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角. 2.理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题. 阅读教材第85至88页，完成下列问题. 知识探究 1.顶点在（ ）上，并且两边都与圆( )的角叫做圆周角. 2.在同圆或等圆中，( )或( )所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的( )的一半. 3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也( ). 4.半圆(或直径)所对的圆周角是( )，90的圆周角所对的弦是( ). 5.圆内接四边形的对角( ).预习练习1-1 下列图形中的角是圆周角的是( ) 要点感知2 一条弧所对的圆周角的等于它所对的圆心角的_.预习练习2-1 (2012重庆)已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为( ) A.45 B.35 C.25 D.20要点感知3 同弧或等弧所对的圆周角_；半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_.预习练习3-1 如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 要点感知4 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做_；圆内接四边形对角_.预习练习4-1 已知，如图，四边形ABCD内接于O，若A=60，则DCE=_.知识点1 圆周角定理1.(2013衡阳)如图，在O中，ABC=50，则AOC等于( ) A.50 B.80 C.90 D.100 2.(2013滨州)如图，在O中圆心角BOC=78，则圆周角BAC的大小为( ) A.156 B.78 C.39 D.12知识点2 圆周角定理的推论3.如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是( ) A.1 B. C. D.24.如图，CDAB于E，若B=60，则A=_. 5.(2012娄底)如图，O的直径CD垂直于AB，AOC=48，则BDC=_.6.如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC. 知识点3 圆内接四边形的对角互补7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是( ) A.115 B.105 C.100 D.95 8.如图所示，A，B，C，D是O上顺次四点，若AOC=160，则D=_，B=_.9.(2013泰安)如图，点A，B，C在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于( ) A.60 B.70 C.120 D.140 10.(2013湛江)如图，AB是O的直径，AOC110，则D=( ) A.25 B.35 C.55 D.7011.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为86，30，则ACB的大小为( ) A.15 B.28 C.29 D.34 12.(2012深圳)如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径长为( ) A.6 B.5 C.3 D.313.(2013郴州)如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB=_. 14.如图，ABC内接于O，点P是上任意一点(不与A，C重合)，ABC=55，则POC的取值范围是_.15.如图，C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,已知OBA=30，点A的坐标为(2,0)，则D的坐标为_. 16.如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点.