高中数学第2章第9课时点到直线的距离教学案无解答苏教版必修.docx_第1页
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文档简介

第9课时点到直线的距离教学目标：1理解点到直线的距离的推导方法；2掌握点到直线的距离公式；3运用点到直线的距离公式解决实际问题教材分析及教材内容的定位：本节内容研究点到直线的距离公式的推导和应用，推导公式的过程渗透了化归的思想，培养学生勇于探索，勇于创新的精神教学重点：点到直线的距离公式及其应用教学难点：点到直线的距离公式的推导过程教学方法：探索学习法教学过程：一、问题情境前一节课我们判断了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)为顶点的四边形ABCD是平行四边形，它的面积是多少呢？二、学生活动1尝试求解:学生1：求出边AB所在直线，并求出过点D(2，4)且垂直于边AB所在直线的直线方程，联立方程组求出垂足坐标，代入两点间距离公式得到结果；学生2: 求出边AD所在直线，并求出过点B(3，2)且垂直于AD边的直线方程，联立方程组求出垂足坐标，代入两点间距离公式得到结果；2小组交流讨论一般性的解法(想法同以上两学生的描述)，探求求点到直线的一般解法；3归纳：点到直线的距离公式：三、建构数学1点到直线的距离公式：；证明方法：（1）定义法；（2）面积法；（3）其他方法，如函数法等2平行线之间的距离公式，则四、数学运用1例题例1求点P(1，2)到下列直线的距离：（1）2xy100；（2）3x2变式练习：若点(a，2)到直线3x4y20的距离等于4，求a的值例2求两条平行线x3y40和2x6y90的距离例3建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高2练习（1）点到直线的距离为_（2）和互相平行，则它们的距离是_（3）点在直线上，且点到直线的距离是，则点的坐标是_（4）直线过点，直线过点，且两条直线平行，用表示两条平行线之间的距离，则的取值范围是_五、要点归纳与方法小结本节课学习了
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