谈概念教学中数学思想方法的渗透.doc

谈概念教学中数学思想方法的渗透蔫谈教学IIl学思方法的渗孟口江苏省南通市文亮小学顾红数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带.布鲁纳指出,掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解和记忆,领会基本数学思想方法是通向迁移大道的光明之路.也就是说,数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义,而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯.数学概念是构成数学知识体系的基石,是数学思想与方法的载体.因此,在概念教学中必须重视数学思想方法的渗透.不应只是简单地给出定义,而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成和发展之中的数学思想方法.下面,本人结合自己的教学实践,谈几点体会.一,在概念的形成中渗透数学思想方法小学生的认知特征具体形象,这与概念的抽象要我读为我要读.其实,只有在自主朗读中,学生才会用心去读,用心去感受,用心去体验,而此时也是他们读得最带劲,最仔细,最用情的时候.2.关注学习过程,让学生读出自信.有感情地朗读课文几乎成了读课文的统一要求.但靠老师的指点,强加于学生的朗读只能算是机械的朗读训练.只有让学生在循序渐进中,用心去品味的朗读才是学生最需要的朗读,尊重学生的个性体验,鼓励学生运用不同的朗读方法(如自由读,带问读,配音读等)去读课文,在不知不觉中,学生读进了课文的境界里,这样不仅能满足学生的表现欲望,还能让学生在朗读中读出自信.陶冶情操,从而落实新课程理念指导下的从文本的实际,学生的实际出发,促进学生全面发展的目的.3.更改评价语言,让学生读出自我.教师更应关注学生的学习过程和方法的评价,善于运用不同的评价语言鼓励学生读出自我.真高兴!你化形成了矛盾.从具体向抽象过渡,很大程度上需要感性材料支撑.因此引入概念时,要结合学生的生活,学习实际,借助充分的感性材料,让学生在多种感官的活动中抽象概括出概念.例如教学分数的意义,通过具体的例子,在学生对分数已有初步认识的基础上,拓展单位l的含义,突出平均分,以逐步形成分数的概念.为了突破单位l的概念,先让学生选择操作各种材料:1块饼,1张长方形纸,l袋铅笔,l捆小棒,6个花片,一条1分米长的线段等,表示出所想要的分数.通过操作,积累分数的感性认识.之后让学生思索:刚才操作物体表示分数的过程中,有哪些是相同的,有哪些是不同的?学生分析讨论,明确了相同的是都是平均分;不同的是分的份数不同,分的材料不同.使学生明白要们已经学会了读书.你真不简单,能读进课文中去,把作者的感受也说出来.太好了!这些评价语对学生提出的问题得以解答给予充分的肯定.你真了不起!像个朗诵家,把我们带进了如诗如画的情景中,大家夸夸她.你已完全进入这种情景中,能读出感受,想像画面,可算是到了朗读的最高境界啊!对学生的入情入境的朗读.溶入到课文中去的学习态度给予了最大鼓励.你简直是位音乐家,善于寻找音乐的源泉.你很会选择镜头,将来一定会成为一名摄影大师这种多角度的评价,能促进学生情感态度价值观,创新意识,实践能力等方面的发展,让学生在认识自我之中,发现自己的优点,从而更有信心使自己成为一名优秀者.朗读,是一门精深的艺术.阅读教学可通过朗读轻松地解答问题,培养语感,提高能力.教师只有在进行阅读教学时,细心地呵护学生的心灵,他们才会有信心读好书,并在自主朗读中,读出自信,发现自我,达到全面发展.用分数表示就必须平均分.教师进一步启发学生比较所分的材料,尝试着分类,经过讨论明确了:一类是一个物体或一个计量单位,一类是许多物体组成的一个整体,都叫做单位1.从而突破了单位1的意义.在此基础上,让学生尝试用单位1的概念说说什么是分数,从而概括分数的意义也就水到渠成.由此看出分数概念的形成经历了由感性到理性的抽象概括的过程.在建立分数概念的过程中,不能让学生仅仅停留在对知识的掌握上,更重要的是让他们具体感受到抽象概括等数学思想方法,拓展他们的思维空间.二,在概念的辨析中渗透数学思想方法有些概念的含义比较接近,其实有严格的区别.比如,倍和倍数,整除和除尽,质数和奇数,合数和偶数,质数和互质数,比和比值等,这些概念学生容易混淆,必须加以辨析,帮助学生真正理解概念的外延和内涵,促进学生弄清概念之间的联系和区别,避免造成相互问的干扰.而辨析的过程本身也蕴涵着数学思想方法,在教学中要注意细细渗透.例如,判断互质的两个数一定都是质数这句话是否正确,要求学生举例说明.这实际上是引导学生举出反面的例子否定假命题.仔细剖析就会发现这个假命题中含有部分真实的内核:互质的两个数,两个数都是质数.这点明质数和互质数的一个关键区别:质数是就一个数说的,互质数是就两个数的关系说的.剖析的重点应该放在一定都是这个假论断上.通过让学生多举反面例子如3和4,8和9,清楚认识到作为互质数的两个数,不限定必须是质数.教师再引导学生反过来想:两个质数一定是互质数吗?让学生思考再举反例证明.最后辨论交流得出一致答案:不同的两个质数才一定是互质数.这样不仅仅进一步澄清了质数,互质数之间的关系,而且让学生初步领会了反证法的魅力,思维能力得到发展.当然,辨析的方法并不拘泥于某一种思想方法,方法多种多样,应视具体情况灵活运用.比如可用集合的包含关系图表示整除和除尽的关系;用数形结合表示倍和倍数的区别等.三,在概念的运用中渗透数学思想方法应用概念解决问题,可以促进概念知识的内化,加强数学应用意识.例如让学生应用商不变的性质,根据70+10=7进行填空口口=7.在同时除以一个数时,引发像70+10=(70+9)(10+9)其中的9能否填写的问题的争论.那么让我们看看这个填空题,若把前后两个符号口分别换成x,Y,这个等式实际上是二元一次方程,答案不惟一.但由于二元的关系和结果是一定的,那么x,Y的值应该呈对应变化关系.这样教师在引导时就要强调:被除数怎样变化?除数也要怎样变化?为什么要这样变化?由此点明了商不变的核心问题是被除数和除数同时同步变化.经过讨论,上面争论的问题迎刃而解,学生的兴趣也更浓了.这一过程,相继渗透了符号变元,函数对应的数学思想方法,让学生加深了对商不变的性质的理解.数学教育家波利亚说过:数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力.教师在问题探索的教学中不能就题论题.授之以渔远比授之以鱼来得重要.这个渔就是指隐含于数学问题探索中的数学思想方法.学生只有逐步形成用数学思想方法指导思维活动,才会在遇到其它问题时胸有成竹,从容对待.四,在概念的联系中渗透数学思想方法在小学数学中,一个概念总是处在一些概念的群体之中,与其它概念发生着密切的内在联系.这些概念之间的联系,教学时一定要及时揭示清楚,以利于有序的整体认知框架的构成,促进思维能力的进一步发展.比如复习真分数,假分数的概念时,可引导学生进一步明确分数的分类以及分数与整数的联系,归纳成下面的表:r真分数分数假分数f雾季豪雾翼喾誊兰数【带分数(整数和真分数合成的数)这里归纳,分类等数学