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7 4综合与实践 排队问题 颍上第三中学骆顺琴 某服务机构开设了一个窗口办理业务 并按 先到达 先服务 的方式服务 该窗口每2min服务一名顾客 已知当窗口开始工作时 已有6名顾客在等待 在窗口开始工作1min后 又有一位 新顾客 到达 且预计以后每5min都有一位 新顾客 到达 问题1 1 设表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客 表示在窗口开始工作后 按先后顺序到达的 新顾客 请将下面表格补充完整 这里假设的到达时间为0 1 设表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客 表示在窗口开始工作后 按先后顺序到达的 新顾客 请将下面表格补充完整 这里假设的到达时间为0 6 11 16 21 26 6 8 10 12 14 16 18 21 26 8 10 12 14 16 18 20 23 28 2 下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间 试将该表格补充完整 10 11 2 0 0 3 根据上述两个表格 能否知道在 新顾客 中 哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的 求出他到达的时间 4 在第一位不需要排队的顾客到达之前 该窗口已经服务了多少位顾客 为这些顾客共花费了多长时间 由表格可知c5是第一位到达服务机构而不需要排队的顾客 他的到达时间是21分钟 10位顾客 共花费了20分钟 5 平均等待时间是一个重要服务指标 为考察服务质量 问排队现象消失之前 所有顾客平均等待时间是多少 0 2 4 5 6 8 10 11 8 5 2 10 5 6 在上述问题中 如果问题的条件变复杂 例如 当窗口开始工作时已经有很多顾客在等待 使用列表方法就很不方便 你能否用代数式表示出上面的数量 总结上面表格中的数量关系并解决问题 请阅读教材39页问题2并试着解决问题 1 2 3 问题2在问题1的条件下 当服务机构的窗口开始工作时 如果已经有10位顾客在等待 其他条件不变 且当 新顾客 离去时排队现象消失了 即 为第一位到达后不需要排队的新顾客 问 1 用关于n的代数式来表示 在第一位不需要排队的新顾客到达之前 该窗口已经服务了多少位顾客 为这些顾客服务共花费了多少时间 服务了 10 n 位顾客 服务了2 n 10 分钟 2 用关于n的代数式表示的到达时间 3 根据 1 和 2 得到的代数式以及它们的数量关系求n 1的值 请阅读理解教材39页右下角方框内文字 寻找答案 新顾客 到达后不排队的条件是什
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