2020高考数学二轮复习 分层特训卷 客观题专练 函数与导数（5） 文.doc

函数与导数(5)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019山西太原模拟已知函数f(x)xln xa的图象在点(1，f(1)处的切线经过原点，则实数a的值为()a1 b0c. d1答案：a解析：f(x)xln xa，f(x)ln x1，f(1)1，f(1)a，切线方程为yx1a，001a，解得a1.故选a.22019湖北黄冈模拟函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()a(，2) b(0,3)c(1,4) d(2，)答案：d解析：函数f(x)(x3)ex的导数f(x)(x3)ex1ex(x3)ex(x2)ex，令f(x)(x2)ex0，解得x2.故选d.32019河北示范性高中联考已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0，则x0，所以f(x).又函数f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(x)f(x)，此时f(x)，f(1)3，f(1)1，所以切线方程为y13(x1)，即3xy40.故选a.42019河北武邑中学第二次调研函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()a(0,1 b1，)c(，1(0,1 d1,0)(0,1答案：a解析：f(x)2x(x0)，令f(x)0，解得0x1，故选a.52019江西南昌模拟已知f(x)在r上连续可导，f(x)为其导函数，且f(x)exexxf(1)(exex)，则f(2)f(2)f(0)f(1)()a4e24e2 b4e24e2c0 d4e2答案：c解析：函数f(x)exex(x)f(1)(exex)f(x)，即函数f(x)是偶函数，两边对x求导数，得f(x)f(x)即f(x)f(x)，则f(x)是r上的奇函数，则f(0)0，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0，则f(2)f(2)f(0)f(1)0.故选c.62019山西太原模拟已知定义在(0，)上的函数f(x)满足xf(x)f(x)0的解集是()a(，ln 2) b(ln 2，)c(0，e2) d(e2，)答案：a解析：令g(x)，g(x)0等价于，即g(ex)g(2)，故ex2，解得x0的解集为(，ln 2)故选a.72019福建福州质量抽测函数f(x)2x2ln|x|的部分图象大致为()答案：a解析：f(x)2x2ln|x|f(x)，函数f(x)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，故排除b；当x0时，f(x)，故排除d；当x0时，f(x)2x2ln x，令f(x)4x0，得x，则f(x)在x处取得最小值，故f(x)ln0，故排除c.故选a.82019吉林联考设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x)，f(2)，则x0时，f(x)()a有极大值，无极小值b有极小值，无极大值c既有极大值又有极小值d既无极大值也无极小值答案：d解析：由x2f(x)2xf(x)，得f(x)，令g(x)ex2x2f(x)，x0，则g(x)ex2x2f(x)4xf(x)ex2.令g(x)0，得x2.当x2时，g(x)0，当0x2时，g(x)0时，f(x)0，则f(x)在(0，)上是增函数，所以函数f(x)无极大值，也无极小值故选d.9定义在r上的函数f(x)满足f(1)1，且对任意xr都有f(x)的解集为()a(1,2) b(0,1)c(1,1) d(1，)答案：c解析：令g(x)f(x)(x1)，g(x)f(x)0，则xf(x2)0g(x2)0x211xe1bk|1k1或ke1ck|k1dk|k1或1ke1答案：d解析：由题意易知，原问题等价于xln xkx10在区间上有一个实根，即ln xk在区间上有一个实根令f(x)ln x，则f(x)，令f(x)0，得x1，当x时，f(x)0，此时函数f(x)单调递增，f(x)f(1)1，且f(e)1，f1e，又1e1，实数k的取值范围是k1或10)，f(x)ln x1aex(x0)，由已知函数f(x)有两个极值点可得函数ya和g(x)在(0，)上的图象有两个交点，g(x)(x0)，令h(x)ln x1，则h(x)0，h(x)在(0，)上单调递减且h(1)0，当x(0,1时，h(x)0，即g(x)0，g(x)在(0,1上单调递增，g(x)g(1)，当x(1，)时，h(x)0，即g(x)0，g(x)在(1，)上单调递减，故g(x)maxg(1)，而x0时，g(x)，x时，g(x)0，故要使函数ya和g(x)在(0，)上的图象有两个交点，只需0a.故选a.122019贵州贵阳模拟已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)2mf(x)1m0恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是()a(，2)(2，) b.c. d(1，e)答案：c解析：由题意可得f(x)，当x0，函数f(x)单调递增，当x0时，f(x)0，所以函数f(x)的最大值为f(0)，又方程f(x)2mf(x)1m0，得f(x)1或f(x)1m，结合图象(图略)，可知f(x)1只有一个实数解，要使得方程f(x)2mf(x)1m0恰有3个不同的实数解，则01m，解得1mx.若f(2a)f(a)22a，则实数a的取值范围为_答案：(，1解析：令g(x)f(x)x2，则g(x)g(x)0，所以g(x)为奇函数x0时，g(x)f(x)x0，由奇函数性质易知g(x)在r上单调递增，所以f(2a)f(a)22a，即g(2a)g(a)，即2aa，得a1，故实数a的取值范围是(，1162018江苏卷若函数f(x)2x3ax21(ar)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_答案：3解析：f(x)6x22ax2x(3xa)(x0)当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增，又f(0)1， f(x)在(0，)上无零点当a0时，由f(x)0解得x，由f(x)0解得0x，