数学人教版九年级上册垂直于弦的直径1.doc

九年级数学教案施教时间： 九年级（ ） 班 教师：张亚贞 总第 课时课题：24.1.2垂直于弦的直径（一）课时：1课型：新授课教学目标（一）知识与技能： 1理解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念； 使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；（二）过程与方法：通过“垂径定理”的教学，培养学生的抽象概括能力；识图、绘图能力；运算以及推理论证能力；发散思维能力。（三）情感态度与价值观：创造生动、愉悦的课堂气氛，勾通师生间情感，渗透特殊与一般的辩证思想，努力培养学生积极参与课堂教学的意识。教学重点重点：“垂径定理”及其应用。教学难点垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。教学方法自主学习，合作探究教具准备圆规，直尺，多媒体教 学 过 程教学板块教 师 活 动学 生 活 动新课导入一、 动手实践，发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。动手操作，发现问题，找出结论目标展示多媒体展示自学目标（2分钟）1理解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念；使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；学生认真阅读学习目标自学指导教师巡视指导（10-13分钟）二、 创设情境，探索垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本P87证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？学生自学教材学生自主探究学习目标对疑难问题进行标记自学检查检查学生自学的效果（5-8分钟）教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。针对学习目标让学生分小组进行解答。学生按学习合作小组对自学目标进行展示各合作小组之间开展竞赛讨论切磋教师点拨（10-15分钟）垂径定理： 分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD学生分小组进行讨论学生讨论、交流达标检测课堂练习（5分钟）2、O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦、最长弦的长为 .3、如右图2所示，已知AB为O的直径，且ABCD，垂足为M，CD8，AM2，则OM .4、O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 .5、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。6、问题1：如图1，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD 问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢？ 问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD学生合