数学人教版七年级上册单项式教学设计.docx

人教版初中数学七年级上册2.1、整式 单项式教 学 设 计教学内容人教版初中数学七年级上册单项式问题情境这节课主要学习单项式的相关概念，这也是本节课的教学重点。教学过程先从实例完成用字母表示数，后到用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，最后到单项式的相关概念。七年级的学生符号意识较弱，分析问题能力有待提高，如在教学过程中学生可能会出现误认为单独一个数或一个字母不是单项式，如5等，在教学中要注意强调；同时在单项式的系数和次数的分析上也容易混淆，如，学生容易误认为是字母，教师在教学中要注意加以强调。在教学中教师要充分应用学生现有的知识加以引导，让学生在学习过程中获取知识，培养学生解决实际问题的能力。问题性质之前学生已经接触到字母表示数，如运算律等，在教学中要充分利用这一条件，加强学生对用字母表示数的认识及用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，从中引导学生进行归纳与概括，进而对单项式相关知识的理解和掌握。同时通过课件的展示为突破教学重、难点服务，也为启发学生思维、增加课堂容量等方面提供支持。解决办法针对七年级学生学习特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持学生为主，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以题代讲，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。技术方案分组探究法、讲练结合法、展示评价法等。教学过程【教学内容】2.1 整式 第1课时单项式。【教学目标】认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念； （2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。 情感目标：（1）培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度； （2）通过讨论和练习，让学生能够集思广益，加强集体主义精神。【教学重难点】重点：1、单项式及单项式的系数、次数的概念； 2、准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。【教学方法】分组探究法、讲练结合法、展示评价法等。【课时安排】1课时【教学准备】软件：多媒体课件硬件：网络教室、多媒体教学软件【教学过程】一、问题引入教师：布达拉宫在哪里大家知道吗？学生回答。教师：同学们长大后可以去布达拉宫看一看。展示关于青藏铁路的一张图片，引入问题。设计意图：引起注意，激发学习兴趣。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。（1）2 h行驶多少千米？3h呢？8h呢？t h呢？师生活动：学生思考、交流，鼓励学生板演完成。教师强调书写格式：100t可以写成100t或100t，且把数写在前面。设计意图：在式子中我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程，可以通过字母表示数到表示式子。让学生体会用字母表示数及数量关系的简洁性与必要性，经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念。（2）字母 t 表示时间有什么意义？ 师生活动：学生讨论，教师巡视指导,学生代表回答。设计意图：可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，加强学生用字母表示数到式子的理解。（3）列车行驶t h表示成100t，同学们还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？师生活动：教师指导，学生举例。设计意图：加强学生对用字母表示数或数量关系的进一步理解，为下面的学习做准备。二、知识探究 1、例1：（1）苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数 n 的相反数.师生活动：先由学生独立完成，教师巡视指导，随机点名板书，师生点评，最后教师课件展示答案。设计意图：让学生熟悉用字母的式子表示实际问题中的数量关系，为形成概念而准备，让学生从中感受“抽象”的数学思想。这一过程教师重点关注：（1）学生是否会用含有字母的式子正确表达数量关系。（2）学生运用符号语言表述问题的能力。2、思考：前面几个例子中的式子100t ，0.8p， mn，a2h ，-n这些式子有什么特点？师生活动：通过观察、交流发现问题。鼓励学生回答,师生点评归纳：1、数字与字母的积2、字母与字母的积3、乘积形式设计意图：通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。 问题3、想一想：如何给这样的一些式子下定义？师生活动：师生讨论、归纳。设计意图：提高学生的观察，类比，归纳的能力，培养学生的抽象概括能力。三、引出概念 1、单项式的概念：表示数或字母的积, 这样的式子叫做单项式.师生活动：学习概念，强调概念主要是乘积形式例：下列各式中哪些是单项式。 20x2， x+y, 2n-4, ,师生活动：学生思考，教师点名解答，鼓励学生大胆质疑，师生点评。设计意图：及时检测，加强学生对概念的认识及对知识的掌握情况。对于注意强调单独一个数或一个字母也叫单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。师生活动：学习概念，强调单项式的系数是数字因数。例：指出下列单项式的系数 t3， -20 x2， -ab师生活动：学生思考，教师点名解答，鼓励指导学生说出理由，强调系数是数字因数。设计意图：及时检测，加强学生对知识的进一步掌握和应用，强调单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，但是“-”号不能省。3、单项式的次数：单项式的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。师生活动：学习概念，强调次数是所有字母的指数之和。例：指出下列单项式的次数。 -mn, 2 a2 b2, 5师生活动：学生交流，鼓励学生解答，强调5的这个单项式的次数为什么是0，注意强调单项式的次数与系数无关。设计意图：及时检测，加强学生对知识的进一步掌握和应用，以便发现问题及时纠正，注意强调单独一个非零数的次数是0。4、例3、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm,这个长方形的面积是（）师生活动：先由学生独立完成，教师巡视指导，小组代表回答。设计意图：加强学生对单项式的相关概念掌握和应用，正确分析并完成实际问题中的数量关系的表示。教师板书出示答案：12n, ，a2h，0.9 b，0.9 b想一想：0.9 b还可以表示更多的含义，你能赋予0.9 b一个含义吗？师生活动：先由学生思考，教师巡视指导，学生代表举例，鼓励学生说出更多的含义。设计意图：教师要注意引导学生的大胆质疑，关注学生在数学活动中的交流、表达能力等。加强学生对单项式的相关概念掌握和应用，正确分析同一个式子表示的不同含义。四、课堂练习1、判断正误。（1）2a-b是单项式 （ ） （2）-100是单项式 （ ）（3）-2x的系数是-2（ ） （4）xm4的次数是4 （ ）师生活动：先由学生独立完成，教师巡视指导，学生解答，教师注意强调正误原因。设计意图：加强学生对单项式的系数和次数掌握和应用。2、填表，看谁更快!单项式- mn26a24x系数次数师生活动：先由学生独立完成，教师巡视指导，学生板书解答。设计意图：熟练应用单项式的相关概念解决问题。3、若单项式4xm y2 和-2 a4b的次数相同，求 m 的值。师生活动：先由学生独立完成，学生回答，师生点评。设计意图：单项式相关知识的应用提升。五、课堂小结1、本节课学了哪些主要内容？单项式：定义、系数、次数2、通过这节课的学习，同学们有什么收获？师生活动：注重引导学生对知识的梳理。设计意图：学会总结反思，初步学会自我评价。3、作业：课后练习1、2题设计意图：加强学生对知识的巩固。总结反思【教学反思】这节课主要学习单项式的相关概念，这也是本节课的教学重点，根据课前预设和课堂教学过程，现把本节课的教学情况反思如下：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，能否较好的掌握单项式的有关概念将直接影响到后面相关知识的学习。考虑到七年级学生的观察、分析、认识问题能力相对较弱，本节课教学采用“问题引入知识探究概念形成课堂练习课堂小结”的课堂结构，从学习用字母表示数到用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单项式的概念。其过程是让学生在自主探究、交流过程中达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习多项式、同类项打下坚实的基础。通过本节课的教学，知识的重难点都有了较好的体现，学生也能在课堂学习中有了一定的收获，但就整个过程而言还是存在一些不足，主要体现在如下几个方面：1、个别学生对