数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系.2.2直线和圆的位置关系.docx

24.2.2直线和圆的位置关系王官营镇中学 谷守颖一、 教材分析 本课选自人教版数学九年级上册，是24.2.2直线和圆的位置关系的第一课时，是初中数学圆的位置关系部分比较简单但是很重要的组成部分，初步给出了切线定义，是进一步学习切线和切线长定理的基础。本课的主要内容，就是让学生通过对海上日出的探究活动，得到直线和圆的三种位置关系，进而学习和应用判断这三种位置关系的两种方法。用数学联系生活，自主探究，自主学习的模式，激发学生学习数学的兴趣，也能够让他们领略生活中数学的美。在合作学习的整个过程中，教师不再是课堂上知识的传授者，而是课堂上探究活动的组织者、引导者。另外一题多变的教学手法，化难为简，使学生的知识水平更上一个新的台阶。二、 教学目标1.知识与能力 探究并掌握直线和圆的三种位置关系及其他概念；初步了解切线定义；能够运用交点个数，和d、r关系两个方法判断直线和圆的位置关系。2.过程与方法在探索直线和圆的位置关系的过程中体会数学来源于生活，感受数学与生活的联系，用多媒体动画帮助学生理解动态图形变化，用一题多变的教学手法，提高学生的知识水平。3.情感、态度与价值观 通过探究直线和圆的位置关系，发展学生的观察能力，培养学生分析、归纳问题的能力。三、 教学重点掌握直线和圆的三种位置关系及两种判断方法。四、教学难点用d、r关系判断直线和圆的位置关系。五、 教学准备多媒体课件、导学案六、教学方法创设情境主体探究自主学习知识应用（由基础提高变式拔高）归纳总结7、 教学过程教学环节教师活动学生活动多媒体展示设计意图一、 复习巩固：复习24.2.1点和圆的位置关系:1、分类；2、判断方法复习完后动画显示三个类型的点，让同学们一起边看动画边一起回答，重点强调点和圆的位置关系中d的意义。1、点在圆上，点在圆内，点在圆外。2、法1：由图形位置直接观察判断；法2：d、r数量分析：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：1.点P在圆内 d r ；2点P在圆上 d = r；3.点P在圆外 d r ppp.Or动画显示连接半径r和点与圆的距离d,直观观察三个类型的点d、r数量关系复习旧知，有利于学生形成整体知识网，个人答题结合共同答题，进一步加深印象，尤其是点与圆的距离d的意义和找法要重点强调。二、出示教学目标找学生朗读学生朗读1.探索并了解直线和圆的位置关系； 2.能够根据本节课所学的两种方法判断直线和圆的位置关系。明确学生学习目标，带着问题学习。三、创设问题情境，激发学生兴趣，引出新知：1、海上日出动画，把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此通过观察线、圆的交点个数情况学生得出直线和圆的位置关系；2、自学书9596页，掌握三种类型的各相关概念，并填写表格；3、订正表格内容； 1、观察并回答，交点有三种情况，0个、1个或者2个三种；2、自学并填表；3、回答表格内容；动画显示以圆和线制作出的“日出”并显示三种类型的位置情况图表1展示（后备注）从生活中景物出发，抽象出数学图形，观察并归纳数学规律，提高学生抽象思维能力、归纳能力，体会数学是源自于生活的。四、应用提高，并引出新知基础练习看图判断直线l与 O的位置关系（投影出示习题）交点个数无法经延伸准确判断，引出d、r数量分析法。相离相交相切大多数同学认为是相交，但少数认为是相切，强调直线的延伸性学生有多种答案，但都要求延伸看交点个数基础练习：.Oll lll动画演示延伸过程l动画演示延伸过程，但是无法精确说明交点个数基础练习,直接用交点个数判断直线和圆的位置关系；第四个图形说明直线的延伸性，考虑问题一定要全面；并用最后一个说明直观看交点无法判断出时应该另辟蹊径，引出数量分析的必要性。五、再探新知1、日出的过程，引导学生去发现在这个动态过程中直线的位置是没有改变的，这三个类型位置关系的产生主要是因为圆上下移动，导致圆与直线的距离发生了大小的变化，从而询问学生用哪条线段表示这段距离比较合适呢？2、填写表格23、让学生思考并回答，已知直线和圆的位置关系能够得到d、r的数量关系，那反过来是否成立，从而得到两者是等价的关系。1、再次观察日出的过程，思考直线和圆位置关系怎样参照点和圆的位置关系来进行数量分析；发现用圆心和直线之间的距离表示d，即过圆心做直线的垂线段。2、填写表格23、由d、r数量关系同样可以得到点和圆的位置关系。1、再次演示日出的动画；2、出示比表格1多一行的表格2（后备注），在表格中动画演示d、r 大小关系显示；3、幻灯片动画演示两者之间的等价关系。教师主体引导，分散难点；动画演示，直观形象更有助于学生的理解和记忆；自主发现，印象深刻；使知识体系完整；逆向思维培养。六、基础练习A、例题展示，并带领做一个格式示例，然后找同学回答剩下的两个问题。B、基础训练：学生自主练习，有困难时予以引导和补充。C、提高训练强调找d的方法，在圆心位置画出一个小圆并标出直线位置，以便能够清晰找到d，明确其实质就是等边三角形的高。让学生思考并分析解题思路，在求d时引导学生明确它其实就是三角形斜边高。D、变式训练找学生读题，若有疑问稍加引导。观察变式2与变式1有什么不同，并回答答案是否变化。几何画板演示随C半径的从小到大的过程，让学生观察何时有几个交点。A、例题展示1、跟老师一起分析并回答后两题；B、基础训练：学生思考并回答；回答选项为C并说明原因。回答选项为A并说明分析原因。回答答案为0个，并说明原因。C、提高训练画图并首次在几何图形中尝试找到圆心和直线之间的距离d，找同学到黑板前给大家讲解。答案：相离 思考并分析解题思路，用等积法求直角三角形斜边高，即圆心到直线的距离d。（1） 相离（2） 相切（3） 相交D、变式训练学生自主探究并回答0r2.4刚才的直线AB变成了线段AB，但是答案有疑问，不知道是否变化。2.4r3r=2.4或3r40r4观察交点情况并得到r的取值范围。A、 例题展示例1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是： 1 4.5cm;2 6.5cm;3 8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？B、基础训练：