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1 2012012012012 2 2 2 年专转本 高等数学 模拟试卷年专转本 高等数学 模拟试卷 一 选择题一 选择题 2446 分 1 的是 则 设 0 01 0 1 sincos 2 xfx xx x x xx xf x xdt t xF 1 0 1 2 的单调减少区间是 2 9 曲线 1 3 2 2 2 x xx xf的水平渐近线为 10 垂直于x轴和向量 8 6 3 a 的单位向量为 11 设 ln 22 yxz 则 0 1 dz 12 设 xyy 由方程exye y 所确定 则 0 y 三 计算题三 计算题 6488 分 13 sin 11 lim 2 0 xxx x 14 已知 xf的一个原函数为 1ln 2 xx 求dxxfx 15 设 ty tx arctan 1ln 2 求 2 2 dx yd 16 设 2 yxygyxfz 其中函数 tf二阶可导 vug具有二阶连续偏导数 求 yx z x z 2 17 计算dxe x 2ln 0 1 18 求方程0 6 2 2 dyxyydx的通解 19 设直线 L 平行于两个平面03 0152 21 zyxzyx 且通过点 2 1 0 P 试求直线 L 的方程 20 将函数 34 1 2 xx xf展开成x的幂级数 并指出收敛区间 四 证明题 8 分 21 证明不等式 当0 x时 xxxarctan 1ln 1 五 综合题 30103 分 22 设 x x x xf f f f为连续函数 证明 sin2 sin 2 00 dxxfdxxf 并由此计算 0 3 sinsindxxx 23 设抛物线cbxaxy 2 过原点 当10 y 又已知该抛物线与x轴及直 线1 x所围图形的面积为3 1 试求cba 使此平面图形绕x轴旋转一周而成的立体体积 3 最小 24 先交换二次积分dy y x dxdy y x dxI x x x 4 2 22 1 2 sin 2 sin 的积分次序 并由此计算I 的值 2020202012121212 年专转本 高等数学 模拟试卷年专转本 高等数学 模拟试卷 一 选择题一 选择题 1 A 2 B 3 D 4 B 5 C 6 A 二 填空题二 填空题 7 a2 8 0 4 1 9 1 x 10 5 3 5 4 0 11 dxdz2 12 2 e 三 计算题三 计算题 13 2 3 sin 11 lim 2 0 xxx x 14 Cxx x x dxxfx 1ln 1 2 2 15 3 2 2 2 1 t t dx yd 16 12111 2 1 2 ygxyggf yx z ygf x z 17 4 1 21 2ln 0 dxe x 18 3 2 2 cy y x 19 3 2 8 1 1 zyx 20 1 1 3 1 1 2 1 1 收敛区间为 n n n x 四 证明题四 证明题 21 证明略 五 综合题五 综合题 22 3 4 sinsin 0 3 dxxx 23 0 2 3 4 5 cba 24 32 2 1 4 2