数学人教版七年级上册4.1.1立体图形与平面图形.doc

课题： 4.1.1立体图形与平面图形（3）教材：七年级数学上册 （人教版） 课型：新授课 授课地点：多媒体教室 授课班级：703 执教人：蔡 妍 【教学目标】（一）知识能力：了解基本几何体和其展开图之间的关系，几何体能展开成平面图形，平面图形通过折叠能围成几何体。了解多面体按不同方式展开可得到不同的平面展开图。（二）过程与方法：通过观察和动手操作，经历图形的展开与折叠，发展空间观念，积累数学活动经验.在探索实物与立体图形关系的活动过程中，模型制作等活动，形成主动探究的意识。发展几何直觉。（三）情感、态度与价值观：1. 积极参与讨论，丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。2. 通过体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。【教学重难点】重点：认识一些立体图形的平面展开图以及展开图中各个部位与立体图形各部位的对应关系.难点：由展开后的图形想象出几何图形的形状，由几何体的形状想象出平面展开图。【教学准备】教师准备：圆柱，圆锥，棱柱等模型；学生准备：长方体纸盒，剪刀，胶纸等【教学过程】一、 复习回顾：你能识别出下列常见立体图形吗？ 能用自己的语言简单地描述它们的特征吗？你能根据几何体的不同形状对简单几何体分类吗？你能从现实生活中找出与之类似的实物吗？（学生独立思考，教师可拿出准备好的一些教具进行演示。并关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。）二、 创设情景：1) 谈话导入：你还记得小学学过的圆柱圆锥的侧面展开图吗？（通过教师演示展开过程，唤醒学生的记忆，促使学生准确地用几何语言表述出来。）2) 畅所欲言：手工艺兴趣小组的同学精心设计了一批手工艺作品，需要长方体的纸制包装盒，你能帮他们设计制作长方体的纸盒吗？要了解哪方面的知识？说说你的方案。（设计意图：教师和同学一起拿出准备好的包装盒一起欣赏，观看。让学生产生认知心理期待，引起学生学习的好奇心，并注意激发学生的学习兴趣。）3) 引出概念：许多立体图形都是一些平面图形围成的，我们把制作立方体图形的平面图形叫做立体图形的平面展开图。（对立方体表面展开图的概念,课本使用的是描述性的语句,所以这个概念应该是体验性的,应该由学生直观感受得到。因此,在这个环节,学生动手操作必不可少。这个环节的目标定位于直观感受和形成立方体表面展开图的概念。）三、 动手实践：l 立体图形经过展开得到平面图形-展开正方体1. 动手试一试：把一个正方体的包装盒沿着棱边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图开组成？（由电脑先演示立方体的展开过程，使学生进一步直观感受立方体表面展开图. 提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生以四人为1小组，拿出课前准备好的正方体纸盒或现成的正方体包装盒，进行动手操作，得到正方体展开图。）2. 你剪出的是哪一种平面展开图?（最好有意挑选几个不同展开图作为样本，请几位学生出示，通过展示学生的作品,让学生直观感受由一个立方体展开得到的平面图形是不唯一。）12345611789103. 比一比：你得到的正方体的平面展开图与同伴得到的一样吗?4. 通过小组内或组间交换，试着把别人的展开图形重新复原，体会一下立体图开与平面图形的关系。（把展开的纸板复原，围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化关系。）l 平面图形经过折叠得到立体图形-折叠三棱锥1. 设问：你能想象三棱锥的平面展开图是什么吗？2. 判断：由三个相同的三角形组成的平面图形一定能围成三棱锥吗？3. 动手试一试：下面每个图形均由四个大小相同，且三边都相等的三角形组成，哪个可以折叠成立体图形? 图（1） 图（2） 图（3）四、 发挥想象力：1. 想象一下：下列图形各是哪种立体图形的平面展开图？ （设计目的：让学生了解其它常见立体图形的平面展开图。）2. 再想象一下：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （3） 问题2：你有办法将图形（1）、（3）修改后折叠成棱柱吗?（设计目的：通过开放性问题的提出，培养学生的发散思维。）3. 牛刀小试：下面每个图形均由六个大小相同的正方形组成, 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ (设计目的：检验学生是否掌握正方体展开图的规律。)练习二下面的图形都是正方体的展开图吗？并说明理由 4. 考考你：当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字 2所在的平面相对的平面上？（设计目的：强化学生对于立方体展开图相对面的掌握。）5. 再考考你：右面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示下面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中所处的位置吗？（设计目的：巩固学生对立体图形的平面展开图各个部位与立体图形各部位的对应关系的认识。）6. 学以致用：问题1：在正方体A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎样走路径最短呢?问题2：其余条件不变，把B处的蜜糖放在C处，又该如何走路径最短呢？你能否运用这节课学过的知识来解决问题呢？（设计目的：依次呈现两个问题，让学生分别解决. 培养学生化归的数学思想。）五、 谈谈你的收获：1. 一个立体图形的平面展开图是否唯一？2. 是不是所有的平面图形都能折叠成立体图形？3. 所有的立面图形都能展开成平面图形？4. 通过本堂课的学习，你了解立体图形与平面图形之间的关系了吗？六、 课堂作业：课本第118页，第2题，第3题七、 课后作业：必做题：课本第122页 第7， 8题， 第10，11题， 第13题，选做题：课本第142-143页 设计制作长方体形状的