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文档简介

行程问题例1 A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为52，求两车的速度。分析 已知两车的速度之比为52，所以设大车的速度为2x千米时，小车的速度为5x千米时，已知路程，求速度，寻找时间的等量关系，由题意可知，大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶的时间比小车的时间多4.5小时，由此可得等量关系。解： 设大车的速度为2x千米时，小车的速度为5x千米时，解这个方程，得x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米时，小车的速度为45千米时。例2 甲、乙二同学家住离学校3.6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发行至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后又立即从A地去学校。这样甲、乙二人恰好同时到校。又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？分析：等量关系是甲走(3.60.12)千米的时间与乙走3.6千米的时间相等。解： 设乙速为x千米时，则甲速为(x0.5)千米时，100米=0.1千米解得x=9经检验x=9是原方程的解。当x=9时，x0.5=9.5答： 甲速为9.5千米时，乙速为9千米时。例3 船航行于相距32千米的两码头之间，逆水比顺水多用12小时，若水流速度比船在静水中的速度少2千米时，求水流速度及船在静水中的速度。解： 设船在静水中的速度是x千米时，则水流速度是(x2)千米时，船在逆水时速度是x(x2)千米时，船在顺水时速度是x(x2)千米时。解这个分式方程，得：x=5经检验：x=5是所列方程的根x2=3答：水流速度是每小时3千米，船在静水中的速度是每小时5千米。说明： 航行问题是特殊的行程问题。较一般行程问题，特殊在速度的合成上例4 一轮船在河水中顺流航行100km，逆流航行64km，共用9h；另一次在同样的时间内顺流和逆流都航行80km，求轮船在静水中的速度和水流的速度。分析： 设轮船在静水中的速度(即船速)为xkmh，水流速度为ykmh，则顺水速度为(xy)kmh，逆水速度为(xy)kmh。根据时间的等量关系来列方程组。相等关系：顺流100km的时间逆流64km的时间=9h。顺流80km的时间逆流80km的时间=9h。解： 设轮船在静水中的速度为xkmh，水流速度为ykmh。根据题意得答： 轮船在静水中的速度为18kmh，
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