数学人教版八年级下册二次根式计算复习.doc

二次根式计算复习教学设计课题二次根式计算复习授课人李军君课型复习课设计思路复习课围绕的教学内容是学生已学的知识，因此，本节课以突出学生的“内化学习”，对二次根式的知识，重新回顾、梳理综合、结构重组，构建知识框架，形成自我知识体系。本节课主要功能：查缺补漏、矫正偏差；归纳梳理、形成知识网格；概括提高、拓展、灵活运用，提高学生的数学思维品质和解决问题的能力。本节课让学生思考、动口、动手，通过学习活动，达到复习目标，使的知识得以升华。通过教师的系统归纳、点拔、小结，让学生进一步巩固二次根式的学习知识。本节课是以题组引导的复习课。内容分析因为字母符号表示数，所以我们可以将字母和数（实际上都是符号）一起进行各种各样的运算，而且在运算上满足运算律。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，从中可以发现，式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。学情分析二（7）班学生两极分化比较大，中间段学生十分少，在二次根式的学习过程中普片反应计算步骤复杂，易错，易忘记和混淆公式。学案需要分层设计，但实际课堂教学中仍然很难兼顾，尽量加大学生的个别辅导力度。教学目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简。2、能过比较熟练进行二次根式的运算。3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题。教学重点二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用教学难点引导学生分析得到不同题型的解决办法。教学流程结束小结总结本节课主要学习内容，作业提高题内容补充课件展示常考题型复习化简方法复习运算法则板书课件展示化简习题2课件展示化简习题1复习运算公式学生展示课件展示运算法则习题课件展示二次根式运算公式、法则开始教学过程：教学内容师生活动设计意图一、二次根式运算公式、法则。1、乘除： ， 。（a0，b0） ， 。（a0，b0）2、二次根式的加减运算步骤：先将各根式化为_，然后合并被开方数_ _的二次根式（同类二次根式）。3、运算法则：与实数的运算顺序相同，先算 ，再算_，最后 ，有括号的先算括号里面的(或先去括号)。【 多媒体教学平台、ppt课件】二、运算法则：计算：A组、（1） （2）（3） （4）B组、（1）= （2）（3）【 实物投影】三、化简及计算：1、化简：（1）、 （2）、= （3）、=化简二次根式满足条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。2、被开方数中不含分母。3、分母中不含二次根式。【 多媒体教学平台、ppt课件】2、化简计算：(1)、 （2）、 （3）、= （4）、=四、常考题型：1、加减混合：A、 B、先化简，再合并同类二次根式。2、乘除混合：A、 B、外乘（除）外，内（除）内。先乘除，再化简。3、加减乘除混合：（1）、 （2）、按运算法则运算。【 多媒体教学平台、ppt课件】4、运用公式：(1) A、 B、C、(2)、平方差公式：完全平方公式：【 多媒体教学平台、ppt课件】5、的双非负性质： 若有意义，则；。（1）、若，求的值。（2）、若，求的值。【 多媒体教学平台、ppt课件】6、的化简：0 （1）、实数、在数轴上的位置如图所示，化简： 【 多媒体教学平台、ppt课件】让学生回答问题。由学困生回答题组一。由基础较好的学生回答题组二。随机提问学生。补充内容。（建议学困生多使用计算器辅助计算、化简。）巡堂，加强个别辅导，讲解多错、易错题型，指出各类题型的解题方法。学生说明使用平方差、完全平方公式。学生回答教师讲解学生回答学生展示回顾二次根式的运算法则。通过简单的公式运用，让学困生体验成功，提高学习自信心。加大题目难度，使得优秀学生产生优越感。巩固二次根式的化简。帮助学生判断最简二次根式。运用前面复习的公式及化简知识，为本节课的计算打下基础。六种比较经典的题型，让学生对本章的计算题有总体的概念，较全面的总结。1-3类型是易拿分的常考题型。对比A/B/C使学生加深平方差公式的运用。巩固的非负性质。中考常见题型。教学反思：本节课的重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在教学中，存在以下问题： 1、虽然对学生的基本情况较为了解，但在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。 2、在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。 3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用合并同类项法则，乘除时利用公式，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。 4、在