青海2018届中考数学复习第1编第3章函数及其图象精练习题.docx

第三章函数及其图象第一节函数及其图象1(2017遵义中考模拟)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为(A)A(1，2) B(2，9) C(5，3) D(9，4)2(2017宁夏中考)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点是(A)A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)3(2017恩施中考)函数y的自变量x的取值范围是(B)Ax1 Bx1且x3Cx3 D1x34(2017凉州中考)在平面直角坐标系中，点P(3，2)关于直线yx对称点的坐标是(D)A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)5(2017绍兴中考)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是(D),B),C),D)6(2017重庆中考)今年五一节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(min)所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(C)A小明中途休息用了20 minB小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 mC小明在上述过程所走的路程为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,(第6题图),(第7题图)7(2017温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上的点P9的坐标为(B)A(6，24) B(6，25)C(5，24) D(5，25)8(2017孝感中考)如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F.已知ABC的周长为8，BCx，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是(B),A),B),C),D) 9(2017西宁中考)如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(A),A),B),C),D)10(2017随州中考)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，甲行驶的时间为t(单位：h)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1 h后，甲、乙在途中相遇；出发1.5 h时，乙比甲多行驶了60 km；出发3 h时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是(B)A4 B3 C2 D1第二节一次函数的图象及性质 1(2017齐齐哈尔中考)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D),A),B),C),D)2(2017安徽中考)已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybxac的图象可能是(B),A) ,B) ,C) ,D)3(2017泰安中考)已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)Ak2，m0 Bk2，m0Ck2，m0 Dk0，m04(2017德州中考)下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是(A)Ay3x2 By2x1Cy2x21 Dy5(2017大庆中考)对于函数y2x1，下列说法正确的是(D)A它的图象过点(1，0)By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y06(2017广安中考)当k0时，一次函数ykxk的图象不经过(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7(2017上海中考)如果一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象经过第一、二、四象限，那么k，b应满足的条件是(B)Ak0，且b0 Bk0，且b0Ck0，且b0 Dk0，且b08(2017苏州中考)若点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上，且3mn2，则b的取值范围为(D)Ab2 Bb2 Cb2 Db29(2017菏泽中考)如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是(D)Ax2 Bx2 Cx1 Dx1,(第9题图),(第11题图)10. (2017滨州中考)若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)Amn BmnCmn D不能确定11(2017湘潭中考)一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是(B)Ax2 Bx2Cx4 Dx412(2017陕西中考)如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是(D)A2k2 B2k0C0k4 D0k2 13(潍坊中考)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是(A),A) ,B) ,C) ,D)14(2017永州中考)已知一次函数ykx2k3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_1_15.(2017孝感中考)如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_,(第15题图),(第16题图) 16.(2017十堰中考)如图，直线ykx和yax4交于A(1，k)，则不等式kx6ax4kx的解集为_1x2.5_17(2017西宁中考)若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为_yx或yx_18(2017原创)如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若C，则该一次函数的解析式为_yx_. ,(第18题图),(第19题图)19(2017株洲中考)如图，直线yx与x轴，y轴分别交于点A，B，当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度是_20(东营中考)如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_x3_21(益阳中考)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的解析式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由解：(1)P2(3，3)；(2)设直线l所表示的一次函数的解析式为ykxb(k0)点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，解得直线l所表示的一次函数的解析式为y2x3；(3)点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为(6，9)，2639，点P3在直线l上22(2018原创)已知，如图所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且SAOC4.直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P(2，m)，点P在第一象限，连接OP.(1)求点A的坐标；(2)求直线PA的函数解析式；(3)求m的值；(4)若SBOPSDOP，请你直接写出直线BD的函数解析式解：(1)点C(0，2)，SAOC4，而SAOCAOOC，AO4，点A的坐标为(4，0)；(2)设直线PA的解析式为ykxb，则有解得直线PA的解析式为yx2；(3)点P(2，m)在直线PA上，m22，m3；(4)直线BD的解析式为yx6. 第三节一次函数的实际应用 1(鄂州中考)如图，O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动，到M点时停止运动，速度为1 cm/s.设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA，OP所围成的图形的面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是(A),A),B),C),D)2(2017遵义一中一模)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500 km，汽车出发前油箱有油25 L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示以下说法错误的是(C)A加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数关系式是y8t25B途中加油21 LC汽车加油后还可行驶4 hD汽车到达乙地时油箱中还余油6 L3(深圳中考)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2 kg桂味荔枝和3 kg糯米糍荔枝，共花费90元；后又购买了1 kg桂味荔枝和2 kg糯米糍荔枝，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共12 kg，要求糯米糍荔枝的数量不少于桂味荔枝数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低. 解：(1)设桂味荔枝的售价为x元/kg，糯米糍荔枝的售价为y元/kg.根据题意，得解得答：桂味荔枝的售价为15元/kg，糯米糍荔枝的售价为20元/kg；(2)设购买桂味荔枝t kg，总费用为W元，则购买糯米糍荔枝(12t)kg.根据题意，得12t2t，t4.W15t20(12t)5t240，k50，W随t的增大而减小，当t4时，W的最小值220.此时1248.答：购买桂味荔枝4 kg，糯米糍荔枝8 kg时，所需总费用最低4(2017哈尔滨中考)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)A小涛家离报亭的距离是900 mB小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD小涛在报亭看报用了15 min5(2017咸宁中考)小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y|x1|的自变量x的取值范围是_；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x10123yb1012其中，b_；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：_.解：(1)任意实数；(2)2；(3)如图所示；(4)函数的最小值为0(答案不唯一)6(2017泰州中考)平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m1，m1)(1)试判断点P是否在一次函数yx2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围解：(1)当xm1时，ym12m1，点P(m1，m1)在函数yx2图象上；(2)函数yx3，A(6，0)，B(0，3)点P在AOB的内部，0m16，0m13，m1(m1)3，1m.7(2017台州中考)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值解：(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113.点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1；(2)当xa时，yC2a1，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得a或a.a的值为或.8(2017孝感中考)为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择(1)劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；(2)2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5(1n)万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？解：(1)依题意，得2.5(1n)21.6，解得n10.220%，n21.8(不合题意，舍去)答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%；(2)设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买(80m)套依题意，得1.6m1.5(120%)(80m)112，解得m40，即A型健身器材最多可购买40套；设总的养护费用是y元则y1.65%m1.5(120%)15%(80m)，y0.1m14.4.0.10，y随m的增大而减小，m40时，y最小，y最小值0.14014.410.4(万元)又10万元10.4万元，该计划支出不能满足养护的需要9(2017凉山中考)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)商店用4 200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式；(不要求写出x的取值范围)(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？解：(1)设购进篮球m个，排球n个根据题意，得解得答：购进篮球40个，排球20个；(2)设商店所获利润为y元，购进篮球x个，则购进排球(60x)个根据题意，得y(10580)x(7050)(60x)5x1 200，y与x之间的函数关系式为y5x1 200；(3)根据题意，得解得40x.x取整数，x40，41，42，43，共有四种方案，方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个在y5x1 200中，k50，y随x的增大而增大，当x43时，可获得最大利润，最大利润为5431 2001 415(元)10(2017长沙中考)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x10)元由题意2，解得x150，经检验x150是分式方程的解答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；(2)客商购进A型商品m件，客商购进B型商品(250m)件由题意v80m70(250m)10m17 500.80m250m，80m125；(3)由题意，得v(80a)m70(250m)(10a)m17 500.当10a0时，v随m的增大而增大，m125时，最大利润为(18 750125a)元当10a0时，最大利润为17 500元当10a0时，v随m的增大而减小，m80时，最大利润为(18 30080a)元11(2017西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)西宁到西安两地相距_ km，两车出发后_ h相遇；(2)普通列车到达终点共需_ h，普通列车的速度是_km/h.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t h后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？解：(1)1 000；3；(2)12；(3)设动车的速度为x km/h.根据题意，得3x31 000，解得x250.答：动车的速度为250 km/h；(4)t4(h)，4(km)，1 000(km)，此时普通列车还需行驶 km到达西安12(2017上海中考)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案. 甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(m2)是一次函数关系，如图所示. 乙公司方案：绿化面积不超过1 000 m2时，每月收取费用5 500 元；绿化面积超过1 000 m2时，每月在收取5 500元的基础上，超过部分每平方米收取4元. (1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)(2)如果某学校目前的绿化面积是1 200 m2，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少. 解：(1)设ykxb，则有解得 y5x400；(2)绿化面积是1 200 m2时，甲公司的费用为6 400元，乙公司的费用为5 50042006 300元6 3006 400，选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少. 13(荆州中考)A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a200)作为优惠，其他费用不变如何调运，使总费用最少？解：(1)W250x200(30x)150(34x)240(6x)140x12 540(0x30)；(2)根据题意，得140x12 54016 460，x28.x30，28x30，有3种不同的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；第二种调运方案：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；第三种调运方案：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台；(3)W(250a)x200(30x)150(34x)240(6x)(140a)x12 540，当a200时，W60x12 540，此时x30时，W最小10 740元此时的方案为：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台. 第四节反比例函数的图象及性质 1(2017天水中考)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(C)函数yx；函数yx2；函数y.A B C D都不是2(2017潍坊中考)一次函数yaxb与反比例函数y，其中ab0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是(C),A),B),C),D)3(2017北京二模)如图，点A是反比例函数y(x0)上的一个动点，连接OA，过点O作OBOA，并且使OB2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y上移动，k的值为(D)A2 B2 C4 D4,(第3题图),(第4题图)4(遵义六中一模)如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1y2时，x的取值范围是(D)Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x25(2017河南中考)已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为_m0)的图象交于P，Q两点，若SPOQ14，则k的值为_20_8(2017荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y(x0)的图象