数学人教版九年级上册用因式分解法解一元二次方程.2.3-用因式分解法解一元二次方程教学案(一).doc

21.2.3 用因式分解法解一元二次方程教学设计 初中数学组：蒋丹一、教学目标1.知识与技能：1）正确理解因式分解法的实质2）熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程2.过程与方法：通过复习新知，利用实际问题探究，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神3.情感态度与价值观：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想提高学生观察能力，增强学习兴趣.二、教学重点、难点1教学重点：用因式分解法解一元二次方程2.教学难点：正确理解可以得到或 ( 表示两个因式)，用因式分解的三种方法解一元二次方程。三、教学方法及手段本节课采用多媒体教学，通过提问复习法，新知探究法，课堂练习法，归纳总结法，对本节内容进行学习.四、教学过程（一）、复习旧知1.分解因式的方法有那些?（复习提问）（1）提取公因式法:（2）公式法: ，（3）十字相乘法: 2. 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?（复习提问）(1)直接开平方法: (2)配方法: (3)公式法: 目的：检查旧知，展开本节课的课堂学习.（二）、课堂探究一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得活动：多媒体出示三位同学的解题方法，讨论三种同学做法是否正确，以及各自的解题思路.讨论发现：小颖利用公式法求解，答案正确.小明运用等式性质求解过程中漏解，答案不正确.小亮运用两因式的积0，那么至少有一个因式为0，即可以得到或 ( 表示两个因式)答案正确，并且解题方法简便.例1、 活动：让同学们利用小亮的解题思路进行练习，并教师讲解.归纳总结：一元二次方程利用因式分解法的解题方法是将一元二次方程左边因式分解成两个式子乘积的形式，右边为0，之后转化为两个一元一次方程进行求解。目的：利用实际问题探究，让学生发现新的解题方法并练习掌握.（三）巩固练习练习1、解下列方程.（1）； （2） ；（3）； （4） .活动：部分学生上黑板练习，教师和其他同学一起检查练习情况.小结：分解因式法解一元二次方程的步骤是:1）. 将方程左边因式分解，右边等于0;2）. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3）. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.简记歌诀：（因式分解解一元二次方程）右化零，左分解；两因式，各求解.学生快速记忆，进行课堂练习.练习2、快速回答：下列各方程的根分别是多少？（1） （2） （3） （4） 多媒体出示练习，学生快速回答，多媒体出示答案检查。练习3、解下列方程. 两名同学上黑板练习，其余同学独立完成并讨论解题方法.练习4、一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.学生共同讨论完成该题，强化学习.（四）课堂小结本节课我们学习了什么？分解因式法解一元二次方程的步骤是什么？师生共同总结，讨论一元二次方程在没有一次项，或者没有常数项的情况下，何种解题方式更为简便.（五）布置作业小练习册，第六页（六）板书设计 解一元二次方程 因式分解法公式法： 练习：因式分解法：（ ）（ ）=0（七）教学反思 本节课对利用因式分解法解一元二次方程进行学习，通过复习引入检测到部分学生复习不到位，对旧有知识掌握还有所欠缺，课堂学习利用实际问题导入，类比学习，探究因式分解法解一元二次方程，大部分学上可以