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1 5有理数的乘方 第1课时 人教版 2016教育部审定 七年级 数学 上册 淮南25中丁勇军 1 5 1有理数的乘方 启迪你的智慧 本课说明 本节课学习有理数乘方的意义 乘方运算 学习目标 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算 学习重点 有理数乘方的表示方法及运算 我们知道边长为2的正方形的面积是2x2 2x2可以记作 读作 2的平方或2的二次方 2 2 棱长为2的立方体的体积是2x2x2 2x2x2可以记作 读作 2的立方或2的二次方 它们都是相同因数的乘法 一般地 n个相同的因数a相乘 即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 记作 读作 a的n次方 乘方 在an中 a叫做底数 n叫做指数 an叫做幂 an 指数 底数 幂 1 42读作 其中底数是 指数 2 3 4读作 其中底数是 指数是 其意义是 3 53读作 其中底数是 指数 其意义是 练一练 4 7表示个相乘 叫做的次方 也叫做的次幂 叫做 7叫做 7 7 7 4的平方 指数 底数 4 2 3的四次方 3 4 负的5的三次幂 5 3 4个 3 相乘 3个5相乘 结果是负 一个数可以看作这个数本身的一次方 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 1 4 3 2 2 4 3 07 4 2 2 4 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 3 解 4 4 4 64 16 2 2 2 2 2 2 4 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 3 解 4 4 4 64 16 2 2 2 2 从例1 你发现负数的幂的正负有什么规律 当指数是数 负数的幂是数 当指数是数 负数的幂是数 偶 正 奇 负 有理数乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 探究 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 这是为什么呢 2 2 2 2 22 2 2 例2 你能用计算器计算 8 5和 3 6吗 计算 11 61678 43 5 6 3 谈谈你对有理数乘方运算的认识 1 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在an中 a叫做底数 n叫做指数 一个数可以看作这个数本身的一次方 2 根据有理数的乘法法则可以得出有理数乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 课本
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