把握本质属性　促进有效教学（袁政）稿.doc

把握本质属性促进有效教学谈几何概念教学的有效性天门市实验小学 袁 政一、课题研究核心1、几何概念：概念是反映事物本质属性的思维形式。而数学中几何概念是空间形式（点、线、面、体等）及其本质属性在人们头脑中的反映。小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容，是“空间与图形”中最基础的知识。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵（又称涵义）。适合于概念所指对象的全体，叫做这个概念的外延（又称范围）。它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。2、本质属性：是指对某一类事物有决定意义的属性，它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来。3、有效性：主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学是否有效的唯一指标。4、小学数学中的几何概念有很多。我校重点对“图形的认识”分第一、二学段进行研究。小学阶段要求学生学习的几何图形有平面图形和立体图形，其中平面图形有七种：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形（选学），立体图形有四种：长方体、正方体、圆柱、圆锥。二、有效教学策略学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。我认为有效的几何概念教学，就是帮助学生把握住其本质属性，剔除其非本质属性，优化学生学习过程。本人拟从有关“三角形的认识”和“圆的认识”这两方面的教学汇报自己的想法，与大家商榷。1、提供丰富的感性材料，把握概念的本质特征。众所周知，影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验太少或不典型，学生的感知就会不充分，表象也就不可能丰富，也就难以抽象出概念的本质属性。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，我让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”？（课件显示图）自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角形而不做成四边形呢？通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。在教学圆的认识时，我先是让学生看到（课件显示图）车轮、硬币、表盘、井盖、餐桌、瓶盖等。产生了问题：“这些物体为什么做成圆的？”这些司空见惯的事物（都隐含着圆的本质属性），引起学生兴趣空前高涨。捕捉“生活现象”，创设问题情境来学习，既把握了概念的本质属性，又让学生感觉数学就在自己身边，它不再是枯燥的，而是无比有趣的。我们一定要要注意，提供材料与所探索知识间的内在联系，把握概念的本质属性，要有实用性，少走弯路。2、充分运用变式规律，抓住概念的本质属性 所谓变式，是指将概念的正例（一切符合概念范围的具体实例）加以变化，提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念，防止学生在概念的理解上的片面性。特别是出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。教学三角形的高，我首先呈现三角形高的标准图形（课件显示图），然后呈现三角形高的非标准图形，让学生作指定底的高。通过呈现三角形高的“标准图形与非标准图形”，扩大概念的外延，防止学生因教学中所使用的只是“标准图形”，而产生“三角形的高只有一条”，“三角形的高必须处于与水平方向垂直的位置”，“三角形的高必在三角形内”等错误观念，将相关实例的某些特殊性质误认为是概念的本质属性。图：高底底底底利用变式，让学生从不同角度、不同层次进行探讨，教师有目的地引导学生从“变”的现象发现“不变”的本质，由“不变”的本质探索“变”的规律，全面认识事物和概念。变式让学生透过现象看到本质，排除无关特征，真正有效掌握概念。3、充分运用正反例证，突出概念的本质属性在学习过程中，正确与错误的理解是对立存在的，纠正了理解上的片面性认识，认识就会向前迈进。学习数学概念也是如此，合理使用反例进行教学将有利于克服学生在感知上的缺陷。我在教学圆的认识时反例用的比较多。（1）、如示范用圆规画圆时，我故意慢慢地把圆规两脚越分越开，结果没有画成一个圆。同学们在笑，笑的过程也有思考。我说：“老师真笨，怎么就画不好呢？”细心的同学说出了原因。我顺势强调画圆时圆规两脚间的距离是不变的，这个定长就是半径，强调在同一个圆里所有的半径都相等这一本质属性。（2）、如教学“圆的认识”，认识了圆的特征后，有这么一段（请看视频）我：车轮做成哪种形状好呢？生齐答：圆形。我：是吗？请看屏幕！师演示课件，屏幕上出现一辆车，车轮是圆形的，只是车轴不在圆心，车颠簸地向前行。学生哈哈大笑，教师按停课件：问题出在哪儿呢？学生静了一会儿，有人举手提出车轴应该安在圆心。我：为什么？可以用所学的知识加以说明吗？生：因为圆心到圆上任意一点的距离相等。车轴安在圆心车才平稳。教学中，我根据学生的回答故意举出反例，把车轴不安装在圆心，引发学生的思考，突出概念的本质特征。当然，并非反例运用越多越好。一方面要善于抓住学生课堂上、作业里“展现”出来的现实反例，不失时机地进行深入细致的分析；另一方面要适时根据学生在课堂上的表现机智地“引”出反例，供学生进行辨析，以防类似错误的再发生。尤其是要让学生通过对比正例与反例的差异，对自己的错误进行反思，强化学生对本质属性的理解。4、剖析关键词的含义，明确概念的本质属性定义是揭示数学概念本质属性的确切而精炼的说明。要使学生对概念有完整、深刻的理解，必须深刻剖析定义，揭示定义中关键性词语、术语或符号的意义。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高，如教学圆的半径定义时，“圆上任意一点”的含义，应让学生在画圆过程中体会到圆上有无数多个点；在确定两个端点位置时，教师要使学生体会到：半径的另一个端点在圆上，这个端点具有任意性，最后将其概括为“圆上的任意一点”，从而使学生从半径的外延方面进一步理解半径的概念。学生既知道从圆心到圆上任意一点的线段都叫做半径，又知道一个圆中有无数条半径。又如教学三角形的概念时强调“围成”这个关键词。在教学三角形的高的定义时，要强调“顶点”是相对于“对边”而言的等。在教学概念时，教师要指导学生抓住概念的要点和关键性的字词，并用红笔加上着重符号，以强化注意。我也赞同有的老师让学生读概念时，关键词语重音读的做法。这样，学生既能深刻理解概念，又可以提高记忆效率，学生既知其然又知其所以然，收到事半功倍的效果。三、课题研究反思有效的几何概念教学，必须遵循概念形成的规律，符合学生认知发展的规律，经历由浅入深、由具体到抽象再到具体应用的过程。只有抓住概念的本质属性进行教学，才能有效促进学生思维的发展。时下，众多的几何概念教学的观摩课、比赛课，设计新颖、精彩纷呈，也让人眼花缭乱。教师们纷纷效仿，所谓“虽不能至，心向往之”。山寨版层出不穷并非坏事，但只有适合自己风格的，才能发挥更好的效用。“一双精美的鞋，并不一定适合自己的脚”，作为教师，我们不必盲从。如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实？这是我们在教学实践中必须要深入考虑的问题。在经历了一个学年的实践后，我们体验到了课题研究的艰辛与快乐，同时也感觉课题研究过程中面临的困难很多。在研究过程中，我体会到下面这些问题：1、理论素养还比较欠缺。我们的成员越来越感觉到自身理论知识的欠缺。当需要把研究的成果上升到一定的理论高度时，总感觉有点“囊中羞涩”。2、课题研究的形式比较单一。因为没有经验，课题研究中只能摸索前进，形式单一，缺乏创新意识。还是流于找找理论资料，上几节汇报课，集体评议等等形式。、课题研究的深度不够。课题组成员均比较年轻，经验不足，骨干力量较为薄弱。由于自