数学人教版九年级下册相似导学案.doc

第27章 相似 复习导学案姓名： 班级：【复习目标】1、 掌握相似三角形的概念，性质和判定 2、 用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题【重难点】用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题一、【梳理知识点】1.相似三角形的定义： 对应角_、对应边_的三角形叫做相似三角形。相似三角形的_的比，叫做相似三角形的相似比。2、相似三角形的判定（1）平行法平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交； 所构成的三角形与原三角形_。（2）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成_，那么这两个三角形相似（3）如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成_，并且夹角_，那么这两个三角形相似（4）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应_，那么这两个三角形相似（5）一条斜边和一条直角边对应成比例的两个_ 三角形相似3、相似三角形的性质：两个三角形相似，则：（1）它们的对应边成_，对应角_；（2）它们的对应_、对应_、对应_的比等于相似比；（3）它们的周长比等于_；面积比等于相似比的_二、【考点精练】考点一：平行线分线段成比例 1、（2011广东肇庆）如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 8，BD 3，则DF （ ） A 7 B 6 c 8 D9 考点二：相似三角形的判定1、 如图（1） 当AED =B时，则 。 2、如图（2）, 要使ABCAED，已经具备的条件是 。 还需要添加条件 是 ，或 或 。考点三：相似三角形的性质 1、如图，DEBC, AD:DB=2:3, AE=4,则EC= 。 则 AED和 ABC的相似比为 。则 AED和 ABC的周长比为 。则 AED和 ABC面积比为 三、【考点精讲】考点四：相似三角形的实际应用 1、把长为2m的标杆CD直立在地面上，量出旗的影长为3m，标杆的影长为1.5m。这时旗高多少?2、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少m？ 四 、【小组PK抢题夺分】【1分题】 ABC ABC,如果BC=1.5, BC=3, 那么 ABC与 ABC的相似比为_. 【2分题】1、知ABCABC的相似比为23， 则它们对应中线的比为 ； 2、已知两个相似三角形对应高的比是41， 则它们的对应角平分线的比是 。【3分题】 如图，ADE ACB, 则DE:BC=_ 。 【4分题】 判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等边三角形都相似。（3）有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似。 （4）全等的两个三角形是相似三角形 【5分题】1、（2011湖南怀化）如图：ABC中，DEBC，则_。 若AD5，BD10， AE3，则CE的值为（ ） A9 B6 C3 D4 【6分题】1、 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ） A B=C B ADC=AEB C BE=CD，AB=AC D ADAC=AEAB 2、 如图2,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_ 对三角形相似.【7分题】把一小镜子放在离红旗（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到红旗顶点A，再用皮尺量得DE=3m，观察者目高CD=1.5m。这时旗高多少？【9分题】1、如图，ABC A B C ， =_.A C =_.2、ABC中，AC=6，BC=4，AB=9，ABCABC，ABC最短边为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 【10分题】如图，在地面上直立一根标杆EF，沿着