（9套）七年级数学上册综合测试卷

（9套）七年级数学上册综合测试卷1下列方程中，解为的方程是 （ ）A B C D2若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）A2 B2 C3 D03如图，则AC的取值范围 （ ）A大于b B小于aC大于b且小于a D无法确定4如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。5方程的解为 。6小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程 。7如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD。（1）图中AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ； ； 。（3）如果AOD140那么根据 ， 可得BOC 度。如果，求EOF的度数。8扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）数学培优强化训练（二）答案1下列方程中，解为的方程是 （ C ）A B C D2若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是 （ A ）A2 B2 C3 D03如图，则AC的取值范围 （ C ）A大于b B小于aC大于b且小于a D无法确定4如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 8 cm2。5方程的解为 。 6小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程 。7如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD。（1）图中AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ； ； 。（3）如果AOD140那么根据 ，可得BOC 度。如果，求EOF的度数。7（1）AOC、EOF、BOD 3分（2）AOCEOFBOD，COEBOF，AODCOB，AOFDOE6分（只须写出不重复的三对即可）（3）对顶角相等 8分140 9分EOF30 11分8（本题满分12分）扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）8（1）设45座的客车每辆每天的租金为元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元， 1分则：， 3分解得： 4分 5分答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元。 6分（2）设这个学校七年级共有名学生，则： 8分解得：， 9分甲和乙的方案的费用为1200元， 10分比甲和乙的经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。11分这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位。12分培优强化训练41、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家 （ ）不赔不赚赚了10元赚了元 赚了32元2、如图，是线段的中点，是上一点则下列结论中错误的是 （ ） （） （） 3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则 （ ）甲校的女生比乙校的女生多 甲校的女生比乙校的女生少甲校与乙校的女生一样多甲校与乙校男生共是2250人 甲校 乙校4、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则BAC等于 （ ）15度 75度 105度 135度5、规定ab= , 则（64）3等于 （）4 13 15 306、（-2007）2007（ +1）（2.15-2）=_.7、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为_. 8、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分） 请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？ （2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？ （3）参赛同学有多少人及格？人数分数9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）其实并不难！数学培优强化训练（四）答案1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（B）不赔不赚赚了10元赚了元 赚了32元2、如图，是线段的中点，是上一点则下列结论中错误的是（C） （） （） 3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（C）甲校的女生比乙校的女生多 甲校的女生比乙校的女生少甲校与乙校的女生一样多甲校与乙校男生共是2250人 甲校 乙校4、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则BAC等于（ B ）15度 75度 105度 135度5、规定ab= ,则（64）3等于（A）4 13 15 306、（-2007）2007（ +1）（2.15-2）=_.07、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为_. x=-28、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分） 请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？ （2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？ （3）参赛同学有多少人及格？人数分数25. （1）20人 （2）55% （3）11人9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）26.（1）白炽灯 （2）节能灯 （3）1000小时培优强化训练51点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 ( )AAC =BC BAC +BC= AB CAB =2AC DBC =AB2下列等式一定成立的是 （ ）A3x+3y=6xy B16y2 7y2 =9 C（x6）=x+6 D3（x1）=3x1主视图左视图俯视图3某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ ）A.3块 B.4 块 C.5块 D.6块4已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是 （ ）A. 9B. 6C. 7 D. 不能确定665如图，甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“ 6 ”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“ 9 ”则下列正确的是 （ ） 9A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 6用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖_块。7（本题满分18分）如图，直线AB与CD相交于点O， OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）如果AOD40 那么根据 ，可得BOC 度。 那么POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ； ； 。8（12分）计算： （） 9（12分） 计算： 解方程10（本题满分12分）已知关于的方程,在解这个方程时，粗心的小王误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解。11（本题满分16分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积： （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 ba窗户（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取3）。ba窗户（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。数学培优强化训练（五）答案1点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( B )AAC =BC BAC +BC= AB CAB =2AC DBC =AB2下列等式一定成立的是 （ C ）A3x+3y=6xy B16y2 7y2 =9 C（x6）=x+6 D3（x1）=3x1主视图左视图俯视图3某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ B ）A.3块 B.4 块 C.5块 D.6块4已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是 （ A ）A. 9B. 6C. 7 D. 不能确定6695如图，甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“ 6 ”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“ 9 ”则下列正确的是 （ D ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 6用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖_块。4n+27（本题满分10分）如图，直线AB与CD相交于点O， OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）如果AOD40 那么根据 ，可得BOC 度。 那么POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ； ； 。8计算： （） -15；4 9 计算： -2y3 解方程 x=-310已知关于的方程,在解这个方程时，粗心的小王误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解。x=-311（本题满分10分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积： （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 ba窗户（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取3）。ba窗户（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。（1）、（2）略；（3）1/2；（4）略培优强化训练61如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ ）图1A B C D 2 依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 （ ）A. B. C. D.3如图所示是计算机程序计算，若输入1，则最后输出结果是 输入x（-3）-4输出4如果x 0，且|x|=4，则x-1= 5已知=4821，则的余角等于_6某商品标价100元,打x折后的售价为_元。7（本题满分16分）画图并填空： （1）画出图中ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_cm,ABC线段AC与线段的关系是：_。8（本题满分16分）（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1，小莉此时在山脚测得温度是5。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰大约是多少米？ (2) 如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长 9（本题满分16分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买15盒30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 10(本题满分16分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？数学培优强化训练（六）（答案）1如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ B ）图1A B C D 2 依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 （ D ）A. B. C. D.3如图所示是计算机程序计算，若输入1，则最后输出结果是 -1 。 输入x（-3）-4输出4如果x 0，且|x|=4，则x-1= -5 5已知=4821，则的余角等于_41396某商品标价100元,打x折后的售价为_元。10x7（本题满分10分）画图并填空： （1）画出图中ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的A1B1C1；ABC（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_cm,线段AC与线段A1C1的关系是：_。（1)3分，（2）3分 （3）BB1=1cm, （2分） 平行且相等（2分少一种扣1分）8（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1，小莉此时在山脚测得温度是5。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰大约是多少米？ （1）750米（设1分，方程3分、解答3分） (2) 如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长 （2）分步计分：BC=6（设1分，方程4分，解答3分） 9（本题满分8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买15盒30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 9、（1）20；（2）买30盒时到乙商店花钱较少。10(本题满分9分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？10、设在8点32分时第二辆汽车已出发x分钟，则在8点32分第一辆汽车已出发3x分钟。 （得2分） 由题意得： 2（x+7)=3x+7 （得5分） 解得x=7，3x=21,32-21=11分，答：第一辆汽车在8点11分出发的。（得2分）培优强化训练71.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是 （ ）A.30 B.60 C.120 D.1502.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ ）道 A.16 B.17 C.18 D.193.1和2互余，2和3互补，163，3_.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ _元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_ _.7.若AOBCODAOD，已知COB80，求AOB、AOD的度数.3.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0与nx5x(3-n) 的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2000（m2nxn2）1的值.4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？数学培优强化训练（七）（答案）1.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是 （D）A.30 B.60 C.120 D.1502.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ A ）道 A.16 B.17 C.18 D.193.1和2互余，2和3互补，163，3_153_.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时_ 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240_元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白_.7.若AOBCODAOD，已知COB80，求AOB、AOD的度数.AOB20，AOD1203.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0与nx5x(3-n) 的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2000（m2nxn2）1的值.14.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？900套40天培优强化训练81甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，15小时后两车相遇相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要小时到达A地若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度2先读懂古诗，然后回答诗中问题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧3牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为168J、378J、168J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？成分品名蛋白质（）脂肪（）碳水化合物（）水份及其他（）牛奶353849878鸡蛋132107187434某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以02%-05%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为04%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为002kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？5“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量数学培优强化训练（八）答案1、 解：设甲车的速度为x千米时，乙车的速度为y千米时，由题意得 得 答：甲车的速度为千米时，乙车的速度为千米时2、 解：设寺内有x名僧人，由题意得 答：寺内有名僧人3、 解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得 答：约取牛奶g，鸡蛋g4、 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水5、 解：（）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（x）部，由题意得方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（y）部，由题意得方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（z）部，由题意得综上所述，可以买甲种手机部，乙种手机部或买甲种手机和丙种手机各部（）分乙种手机买部、部、部三种情况买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为部，部，部或部，部，部或部，部，部培优强化训练91某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案2防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？数学培优强化训练（九）答案1、 解：（）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（x）台，由题意得方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（y）台，由题意得方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（z）台，由题意得综上可以买甲乙两种电视机各台或甲种电视机台和丙种电视机台（）方案一：方案三：为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各台（）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(xy)台，由题意得易知y为的倍数 因此有以上六种符合条件的方案2、 解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得答：用三台水泵需要小时将积水排尽3、 解：设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，由题意得答：人前进的速度为m/min，公共汽车的速度为m/min，公共汽车每隔分发一班4、 解：（）出租车公司每次改装x辆出租车，改装后每辆的燃料费为y元，由题意得，（）设全部改装需要z天收回成本，由题意得答：公司共改装了辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了全部改装需要天收回成本5、解：方案一：方案二：方案三：设这批蔬菜中有x吨进行精加工，则有（x ）吨进行粗加工，由题意得答：由此可以看出，方案三获利最多培优强化训练101、（10分）在研究运算（+8）（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（2）+（+10）=+8，所以(+8)(+10)=2；另一方面(+8)+(10)=2，于是(+8)(+10)=(+8)+(10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是 ，用字母可以表示成_.2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：-50方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；请你帮小红家出主意，选择方案_付钱最合算. 3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.4、（10分）两个角大小的比为73，它们的差是72，则这两个角的数量关系是（ ）A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为 （ ）121243第5题AB11111112336、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题：（1）展开式共有项，系数分别为；（2）展开式共有项，系数和为 7、计算：（每小题10分，共20分）（1） （2） 8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足的记为“”，刚好50km的记为“”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）81114016+41+8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千