数学人教版七年级上册1.2.2-数轴.2.2-数轴 佘光伦160907.ppt

人教版初中数学七年级上册 数轴有什么用 一天 小红去问爷爷的年龄 爷爷说 我若是你现在这么大 你还要40年才出生呢 你若是我这么大的话 我就125岁了 你能求出爷爷的年龄吗 整数 integer 和分数 fraction 统称有理数 rationalnumber 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始 如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结 每向其他部落借出一只羊就在红绳结左边顺次打一个结 你能解读如图所示A B绳结的含义吗 穿越时空 B 左 红绳结 右 A 从刚才的故事我们知道羊的数量可以用绳结来表示 其实在我们日常生活中还存在许多这样用其它方式来表示数 如药店的测量体重及身高的体重秤中的刻度可以表示重量及身高 那你还能再举出一些用刻度来表示物品的重量 数量 长度的例子吗 思考 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 引入 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 活动1 图1 2 2的温度计可以看作表示正数 0 负数的直线吗 它和图1 2 1有什么共同点 有什么不同点 思考 图1 2 2 温度计上的刻度 使我们能方便地读出温度的度数 直观地判断温度的高低 既然温度计上的刻度 使我们能够方便地读出温度的度数 那么我们能否尝试着仿照温度计的模式 设计一条特殊的直线 从而用这条直线上的点表示所学的数呢 现在我们将温度计水平放置 是否给我们以直线的形象 探索研究 大胆创作 1 首先画一条水平直线 2 在直线上任意取一点表示0 我们把这点称为原点 3 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向 画箭头表示 向左方向规定为负方向 4 最后根据需要选取适当的长度作为单位长度 在直线上 从原点向右每隔一个单位长度取一点 依次表示1 2 3 从原点向左每隔一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 与温度计一样 两条刻度线之间的距离要相等 单位长度要统一 0 这样的直线我们把它称为数轴 思考 谁能根据我们刚才所画的数轴 说说数轴包含哪些方面 那什么是数轴呢 数轴 像这样规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 2 1 2 1 0 2 1 1 0 2 1 0 0 1 1 0 1 1 1 2 2 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 火眼金睛 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 数轴上的单位长度应根据需要确定 数轴的位置通常是水平的但也可以是任意位置的 火眼金睛 例1如图 指出数轴上点A B C表示的数 解释运用 体验成功 解 点A B C表示的数分别是 2 0 5 3 例1如图 指出数轴上点A B C表示的数 解释运用 体验成功 例2在数轴上画出表示下列各数的点 解 如图 思考 有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗 结论 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 得出定义揭示内涵 位于数轴左边的数总比右边的数小 一般地 一个正数3 则数轴上表示数3在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 2的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 0 1 2 3 1 2 A D C B 1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 练习 1 5 2 在数轴上表示下列各数 3 4 1 5 3 4 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数2的点在原点的 与原点的距离是个单位长度 表示数 2的点在原点的 与原点的距离是个单位长度 距离原点2个单位长度的点表示的数是 综合运用 右边 2 左边 2 2或 2 2 借助数轴回答下列问题 1 写出到原点的距离小于3的整数 2 写出 5和 5之间的所有的整数 1 2 0 1 2 4 3 2 1 0 1 2 3 4 填空 1 数轴上表示正数的点在原点的 边 表示负数的点在原点的 边 表示0的点呢 2 数轴上 在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是 距离原点4个单位长度的点表示的数是 点A表示的数是 1 则距离A点2个单位长度的数是 原点 左 3 4或 4 3或1 右 练习反馈 拓展思维 3 填空 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有个 4 在数轴上点A表示 4 如果把原点O向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点A表示的数是 A B C D C 左 左 左 4 4 小结 1 数轴概念 规定了原点 正方向 单位长度的直线