高中数学第三章3.3.1双曲线及其标准方程导学案无解答.docx_第1页
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文档简介

3.3.1双曲线及其标准方程学习目标 1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题4.双曲线介于椭圆与抛物线之间，承上启下；可以结合实例，观察分析，培养“应用数学意识”，进一步巩固数形结合思想学习重点：掌握双曲线的标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题。学习难点：几何图形和标准方程的推导过程.学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程 一、课前预习指导：1双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做 ， 叫做双曲线的焦距2双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点焦距二、新课学习问题探究一双曲线的定义1取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？2双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？3双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a|F1F2|?问题探究二双曲线的标准方程1类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？2怎样才能建立双曲线的标准方程，两种形式的标准方程怎样进行区别？例1、 设动点P到A(5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，求P点的轨迹方程。学后检测1：文科：1-1书P40页1题 理科21书P80页1题例2、 相距2km的两个哨所A,B听到远处传来的炮弹爆炸声，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所迟4s。已知当时的声速为340m/s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。学后检测2求焦点在坐标轴上，且经过P1和P2两点的双曲线的标准方程三、当堂检测：1已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：|MF1|MF2|2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的 ()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 ()A.1 B.1C.1 D.13一动圆与两圆：x2y21和x2y28x120都外切，则动圆圆心的轨迹为()A双曲线 B圆C双曲线的一支 D椭圆4双曲线8kx2ky28的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值是 ()A1 B1 C. D5经过点(1,2)和(2，5)的双曲线的方程是 ()A.1 B.1或1C.1 D.16若ax2by2b(ab0)，则这个曲线
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