数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏（探究1）.docx

1课题 3.4实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏（探究1）【教学目标】1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题，培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【教学重点】用列方程的方法解决打折销售问题。【教学难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。【教具准备】投影仪【教学过程】（一）创设情境小华在一次社会实践活动中，从文具批发市场批发了100支水芯笔，共用了70元钱，当他在学校文化广场卖完时共卖得100元，那么在这个过程中，小华获得的利润是多少？利润率是多少？（让学生互相讨论并交流）理解几个概念及公式：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80出售。（7）利润售价进价；（8）利润率=；(3)实际售价=标价打折率；尝试练习：1、进价是100元，售价是120元，则利润是多少？利润率是多少？2、如果原价是200元，降价10%后的价格是多少？3、如果原价是200元，则涨价10%后的价格是多少？4、如果进价是200元，利润率是20%，则售价是多少？5、如果售价是132元，利润率是10%，则进价是多少？6、如果售价是a元，利润率是15%，则售价是多少？8如果进价是a元，售价是b元，则利润是多少？利润率是多少？当ab时，会怎样？(通过学生身边的生活中的实例，进一步使学生理解这节课的几个概念及公式，以及它们之间的相互关系。让同学们完成情境中提出的问题。先通过具体的数字问题的练习，巩固概念及公式，再利用字母表示这些量之间的关系，使学生熟练公式)(二) 提出问题例题：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，商店卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？(三) 解决问题 (师生互动)1提问：你先大体估算盈亏学生1：应该盈利学生2：应该是不盈利也不亏损学生3：应该亏损老师：你们谁的结论对呢？卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服的进价，若这两件衣服总的进价小于总的售价则说明盈利，若这两件衣服总的进价等于总的售价则说明不盈也不亏，若这两件衣服总的进价大于总的售价则说明亏损。已知这两件衣服总的售价是120元，而要知道总的进价则要分别求出每件衣服的进价2写出正确的、完整的解题过程。【解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：X+0.25x=60 解得x=48以下由学生自己完成(总结板书，强调解题过程)类似地设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润就是-0.25y元，根据相等关系可列方程是y-25y=60 解得y=80两件衣服的总进价是128元，而两件衣服的总售价是120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。解方程后得出的结论与你先前猜想的结果一致吗？【点拔】不要认为一件盈利25%，另一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件衣服的进价，如果盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利4025%=10(元)亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了8025%=20(元) ，总的还是亏损了10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利。(四)巩固练习1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场( )A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元分析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y(1-20%)=1200,解得y=1500.12002-(800+1500)=100.故选C.2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元 分析：设这双鞋子的进价是x元，则x(1+20%)90%-x=20,解得x=250.3.解答题：某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得 x=225.答：这种风扇的原定价是225元. (五)课堂小结：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？【教师归纳】：本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润问题类型的应用题；首先要弄清商品利润、商品的进价、售价、标价、打折的意义，以及它们之间的关系。然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性。(六)课