数学人教版八年级下册菱形 .ppt

八年级人教版数学18 2 2菱形 数学是一门需要 用眼观察 用手操作 用脑思考 用心感悟 并且与实际生活联系紧密 有规律 富有美的学科 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 平行四边形的性质 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形 从角的角度 如果平行四边形有一个角是直角时 成为什么图形 有一个角是直角 菱形 有一组邻边相等 矩形 由角变化得到 如果从边的角度 将平行四边形特殊化 让它有一组邻边相等 这个特殊的四边形叫什么呢 四边形 情景创设 用眼观察 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 中国结是一种汉族特有的手工编织工艺品 它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面 当代多用来装饰室内 亲友间的馈赠礼物及个人的随身饰物 因为其外观对称精致 可以代表汉族悠久的历史 符合中国传统装饰的习俗和审美观念 故命名为中国结 用眼观察 三菱越野汽车 用眼观察 菱形的定义 有一组的 邻边相等 平行四边形叫做 A D C B 四边形ABCD是平行四边形 AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 数学语言 菱形的性质 边 菱形的对边平行且相等 角 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 对角线 菱形的对角线互相平分 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可得到一个菱形 将两条折痕用笔标记出来 用手操作 菱形的性质 菱形的两对角线有什么位置关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 菱形是轴对称图形吗 如果是 请指出其所有的对称轴 用脑思考 谈谈你的发现 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形的四边相等吗 如何证明 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AD AB OD OB AC BD 9 10 又 AO AO AOD AOB AOD AOB 1 2 AC平分 DAB 同理 5 6 7 8 BD平分 ADC和 ABC 9 10 90 已知 四边形ABCD是菱形求证 AC BD AC平分 DAB和 DCBBD平分 ADC和 ABC 证明 菱形的性质2 O 6 又 9 10 180 同理 3 4 AC平分 DCB 归纳总结 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是轴对称图形 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 相等的线段 相等的角 等腰三角形 直角三角形 全等三角形 抢答 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC ACD DBC ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt COB Rt COD Rt AOD ABD CBD ABC ADC 菱形ABCD中 二 填空 1 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm BO 4cm 则对角线AC的长为 BD的长为 一 判断 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 一展身手 6cm 8cm 一展身手 3cm 60012006001200 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 5cm 4 如图已知菱形ABCD的一条对角线AC恰好与其边AB的长相等 则此菱形的四个内角的度数为 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 菱 矩 矩 菱 O E S菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形的面积 S菱形 BC AE S菱形 4S AOB 比一比 谁做的快 如图 已知菱形ABCD的两条对角线长分别为长6cm和8cm 则这个菱形的面积为 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 01m2 生活中的数学 生活中的数学 这堂课你学到了什么 用心感悟 布置作业 1 用所学的四边形设计精美图案2 课本60页习题18 2的第5题 如图 边长为a的菱形A