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文档简介

Zx xk 第十八章平行四边形 一 新课引入 二 探究新知 1 正方形的概念 做一做 用一张长方形的纸片折出一个正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 三个条件 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 2 正方形的性质 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 菱形 所以它具有这些图形的所有性质 四条边相等 四个角是直角 对角线相等并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 有四条对称轴 三 应用新知 例5正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 证明 四边形ABCD是正方形 AC BD AC BD AO CO BO DO ABO BCO CDO DAO都是等腰直角三角形 并且 ABO BCO CDO DAO 已知 四边形ABCD是正方形 对角线AC BD相交于点O 如图 求证 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 三 应用新知 如图 分别以 ABC的边AB AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG 连接CE BG 求证 BG CE Z x xk 证明 在正方形ABDE中 AE AB EAB 90 又在正方形ACFG中 AG AC GAC 90 EAB GAC 90 EAC GAB EAC GAB EC GB EAC EAB BAC GAB GAC BAC 四 小结 正方形的性质 正方形 1 对边平行 2 四边相等 3 四个角都是直角 4 对角线相等 互相垂直 互相平分 平分一组对角 边 对角线 五 作业设计 1 选做题 教材习题18 2第15题 2 备选题 1 如右图 正方形ABCD中 DAF 25 AF交对角线BD于F 求 BEC的度数 2 如右图 正方形ABCD中 AC交BD于O 点M N分别在AC BD上 且OM ON 求证 BM CN 3 如右图 E是正方形ABCD内一点 并且EC AB BE 求 DEC的度数 Z x xk 4 如右图 正方形纸片ABCD的BC边上有一点E AE 10cm 若把纸片沿
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