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收获的季节 期末总复习 第6章实数 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 a的平方根记为 2 平方根的定义 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 3 平方根的性质 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作 5 立方根的性质 4 立方根的定义 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是它本身 0 1 0 0 1 1 下列说法正确的是 B 1 64 8 8 4 1 2 3 4 5 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 这个数为 9 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 x 4 X为任意实数 记住这些结论 解 原式 a a 0 解 原式 a a 2a 注 当a 0 原式 0 0 0 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 特征 含省略号 0 1 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之积一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 2 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 二 实数范围内的相关概念 1 5的相反数是 5的绝对值是 2 5 5 实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同 3 说出下列数的相反数和绝对值 1 先定符号再计算 三 实数的运算 加法结合律和交换律在无理数计算中也成立 2 三 实数的运算 1 2 3 4 练习 7 四 相关知识的综合运用 若 则 2 下列数中是无理数的有 3 求下列数的绝对值和相反数 4 解方程 课堂练习 0 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 2 已知y 求2 x y 的平方根 3 已知5 的小数部分为m 7 的小数部分为n 求m n的值 4 已知a满足 求a的值 练习 解 据题意得 a
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