数学人教版九年级下册动态问题.docx

动态问题教学设计石嘴山市第二中学 祁锐教学目标知识与技能：（1）会灵活运用相关知识解决动点以及有电动所导致的图形和面积的变化。（2）经历图形的抽象、分类、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的知识基础和基本技能。过程与方法：（1）通过探究各类动态问题的过程，形成利用数形结合与分类讨论等思想处理问题的习惯。（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。情感、态度与价值观：（1）积极参与数学活动，养成合作交流，反思质疑等学习习惯。（2）体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重难点教学重点：本节课的学习重点是探索并掌握中考动态问题的解法策略。教学难点：难点是知识的综合运用与想象力的培养。在具体学习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，引导学生积极思考，通过几何画板的动态演示，形成形象思维并在静态图中解决问题是突破重、难点的关键。教学方法教法：在设置探究活动中，突出启发式、讨论法、讲练结合、多媒体课件演示等方式进行教学。学法：动手操作、自主探索与小组合作交流相结合教学设计（一）本节课的任务多媒体出示学习目标，让学生感知，明晰学习任务同时教师简单阐述动态问题的基本特点，让学生初步认识该类问题。（二）回顾中考根据给出的题设背景和图形背景，探究图形中某些边、线段或平面内的点的运动，探究这些点在运动的过程中所构成的特征情形或特殊图形,综合方程、函数、几何知识等解决相关问题.我们可以看看宁夏此类题型的图形设计：解决此类问题的关键是根据问题找到突破口，“以静探动，动中求静”，先用拟定关系或数量作为解决问题的条件，以求出问题中的待定关系或数量，也可称为“用静求动”.在解答问题时，往往需要我们重新作图操作分析.（三）问题探究1、如图,Rt ABC 中,ACB=90,AC=6cm, BC=10cm,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2 cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发,在BC边上以每秒1 cm的速度向点B匀速运动，设运动的时间为t秒，连结MN. （1）若BN=BM,求t的值。 （2）若MBN与ABC 相似，求t的值。 （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？求出最小值。(几何画板演示动画) 2. 如图，已知ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间.(几何画板演示动画)3、（2016宁夏模拟） 如图，在矩形ABCD中，AB=3米，BC=4米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P，Q两点同时移动的时间为t秒（0t2.5）.（1）当t为何值时，PQAB；（2）设四边形ABQP的面积为y，当t为何值时，y的值最小？并求出这个最小值.(几何画板演示动画)4.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B后停止，点Q以每秒1cm的速度向D移动.（1）P，Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为24cm2？（2）是否存在某一时刻，使四边形PBCQ的面积为12cm2？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.(几何画板演示动画)（四）感受中考1.（2016宁夏）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD.若两个点同时运动的时间为x秒（0x3），解答下列问题：（1）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QPDP？试说明理由.(几何画板演示动画)2.（2015宁夏）如图，是一副学生用的三角板，在ABC 中，C=90，A=60，B=30；在A1B1C1中，C1=90，A1=45，B1=45，且A1B1=CB.若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合.将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角度为，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M.设AC=a.（1）计算A1C1的长；（2）当=30时，证明：B1C1/AB；（3）若a= ，当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（4）当=60时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积.(几何画板演示动画)3.（2014宁夏）在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP.（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值；（3）在RtABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使RtAQP既与RtACP全等，也